智慧社区多能流随机响应面模型预测控制方法

马 瑞, 王京生

(长沙理工大学电气与信息工程学院, 湖南省长沙市 410114)

0 引言

依托能源互联网实现清洁能源消纳比例的提升和冷热电多能互补高效利用已成能源转型必然途径[1-3]。智慧社区多能流系统是能源互联网主要形式,而多能流系统调度计划则是系统运行中的关键问题[4]。

对分布式风电和光伏、负荷及实时电价等进行预测,并对其不确定性进行处理是制定能源计划的基础。目前处理方法可分为2类:一类是在给定预测值情况下获取确定性日前计划或采用基于标准模型预测控制(model predictive control,MPC)的在线滚动优化方法对预测偏差进行修正[5];另一类是通过蒙特卡洛(Monte Carlo,MC)模拟与场景缩减技术处理预测误差随机性,利用随机模型预测控制(stochastic model predictive control, SMPC)方法在线优化获得实时计划[6-7],该方法在模拟初始场景集时较为费时。已有研究表明随机响应面法在采样点数与计算时间上相对MC模拟方法具有优势[8-9]。同时,冷热电联供(combined cooling,heating and power,CCHP)系统是社区或园区多能互补的基本形式。文献[10]给出了含CCHP微网的通用建模方法。文献[11]基于MPC建立了含CCHP微网的调度计划模型,并且采用混合整数线性规划法进行求解,但未考虑负荷不确定性,也未计及环保因素。文献[12]基于机会约束规划对含CCHP微网进行优化建模并采用遗传算法进行求解。

事实上,智慧社区多能互补运行须兼顾经济性和环保性,且应综合考虑分布式风电和光伏、CCHP、储能和电动汽车、家用智能负载等源荷储设备的技术、经济和环保特性,还须计及多类能源价格及其不确定性,考虑上述因素,本文提出一种智慧社区多能流随机响应面模型预测控制方法。

1 基于随机响应面法与场景法的智慧社区多能流随机场景模拟

采用随机响应面法分析分布式风电和光伏出力、负载及实时电价等预测误差的概率密度曲线,并将其离散化,采用轮盘赌算法产生具有相应概率的初始场景集并用最近邻聚类进行场景削减。以风电出力为例说明如下。

步骤1:对于服从双参数Weibull分布的风速,采用标准正态分布将风速标准化[9],并选取3阶Hermite混沌多项式表示风速预测误差值,如下式所示。

(1)

式中:y为风速预测误差;ξ为表示标准正态分布的随机变量;a为系数;n为随机变量维数。

步骤2:采用概率配点法(efficient collocation method,ECM)采样[9],确定式(1)系数,由风速概率密度和高斯求积[13]得到风电出力预测误差期望与方差。

步骤3:采用随机响应面法得到预测误差概率密度分布曲线,并将其离散化为7个区间,各区间宽度均设为预测误差的标准差,将各区间概率值标准化[14],使其概率之和为1。

步骤4:采用轮盘赌算法随机抽样产生各时段的预测误差值,并保留其对应的概率值,对生成的场景集进行标准化处理,使各场景对应概率值的总和为1。

步骤5:采用最近邻聚类法对初始场景集进行聚类缩减,使得缩减后的场景集仍具有缩减前的多样性。

2 智慧社区多能流多目标优化调度模型

2.1 多能流系统模型及运行约束

2.1.1多能流系统设备模型及运行约束

1)CCHP系统数学模型及约束

CCHP系统的运行方式根据社区负荷类型,采用以热定电的运行策略[10,12,15]。所构建CCHP系统数学模型及约束如下所示。

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中:QL_cool和QL_heat分别为冷负荷和热负荷功率值;PEC和PHP分别为电制冷机与电制热机的电功率值;λEC和λHP分别为电制冷机与电制热机的能效比;γCH为CCHP系统制冷(热)设备性能参数;QCH_cool和QCH_heat分别为CCHP系统制冷、制热功率值;QCS和QHS分别为储冷与储热单元功率值;PMT为微燃气轮机输出功率;ηMT和ηl分别为微燃气轮机效率及损耗率;PEC_min和PEC_max分别为电制冷机电功率的最小值和最大值;PHP_min和PHP_max分别为电制热机电功率的最小值和最大值;QCH_min和QCH_max分别为CCHP系统制热(冷)功率的最小值和最大值;PMT_min和PMT_max分别为微燃气轮机输出功率的最小值和最大值;上标s表示场景集;k为时间变量。

2)分布式可控发电设备数学模型及约束

分布式可控发电设备需满足输出功率、爬坡率及启停时间约束,其数学模型如下所示。

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

3)储能系统数学模型及约束

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

式中:EESS为储能系统的容量;ηESSc和ηESSd分别为储能系统的充电效率与放电效率;PESSc和PESSd分别为储能系统充电功率与放电功率;εESS为储能系统的自放电率;μESSc和μESSd分别为表示储能系统充电与放电状态的变量,μESSc充电时为1,放电时为0,μESSd放电时为1,充电时为0;PESSmin和PESSmax分别为储能系统充放电功率的最小值与最大值;EESSmin和EESSmax分别为储能设备充放电容量的最小值和最大值;ZESScd和ZESSdc分别为充电转放电状态值和放电转充电状态值,用于统计充放电状态转换情况;Δt为单位时长;Nc为充电转放电状态与放电转充电状态的最大次数。

式(21)至式(23)是为避免充放电频繁转换现象[9]的约束条件。电动汽车并网时,容量与充放电功率关系类似储能处理。

4)负载模型

智慧社区负载可分为:关键负载,如社区中的照明、通信等;可调度负载,如洗衣机、洗碗机、吸尘器等;功率可切负载,当电价高于惩罚系数时可通过调节功率降低经济成本,如空调等[7]。

可调度负载在规定时间窗口内运行,其模型如式(24)所示；对一次任务过程中不可中断的负载,约束条件如式(25)所示;为避免切除功率过大带来不利影响,所采用约束条件如式(26)所示。

(24)

ν∈[Tstart,i,Tend,i]

(25)

(26)

式中:Tstart,i,Tend,i,Tsch,i分别为可调度负载i的最早运行时间、最晚结束时间和完成一次任务所需时间;μLsch,i为可调度负载i的状态变量；θLc,θLcmin,θLcmax分别为功率可切负载的切除率、最小值和最大值。

2.1.2多能流系统功率平衡及功率交换约束

1)冷热电功率平衡约束

电功率平衡约束如式(27)所示。

(27)

式中:Pg,Pw,PPV分别为社区能源网与电网交互功率、风电出力及光伏出力;PEVc和PEVd分别为电动汽车充电与放电功率;PLsch,i为可调度负载i的功率;PLk和PLc,j分别为关键负载与可切负载j的功率;m和M分别为可调度负载与可切负载数量。

冷热功率平衡如式(2)至式(4)所示。

2)不等式约束

社区能源网与电网交互功率的约束条件如下式所示。

(28)

2.2 目标函数

1)多能流系统运行经济成本

计及分布式可控发电设备维护成本和启停成本、储能和电动汽车充放电成本、电网买电/卖电成本、可调度负载及可切负载调度惩罚费用、CCHP系统燃气成本等的多能流系统运行成本F1如下式所示。

(29)

将CCHP系统中天然气价格转化为热值价格计算[10],C1可表示为:

C1=Cfcfs(k)

(30)

2)多能流系统运行环保成本

考虑分布式可控发电设备、电网常规机组及CCHP系统等污染气体排放量与惩罚费用的关系,建立环保成本目标函数F2如下所示。

(31)

式中:ω为污染气体的惩罚费用;lg,i,lDG,i,lMT,i分别为电网、分布式可控发电设备以及微燃气轮机发电时第i类气体排放量;J为气体类型总数。

3 智慧社区多能流随机模型预测控制求解步骤

本文暂未考虑多目标问题的帕累托解求取方法,仅将经济与环保函数转化为统一量纲进行计算,通过主观赋权法将多目标问题转化为单目标问题,然后采用随机响应面法和MPC方法实现多目标模型的在线滚动优化。目标函数如式(32)所示。

minF=φ1F1+φ2F2

(32)

式中:φ1和φ2分别为经济和环保运行指标权重,可据能源政策确定和调整。

按48时段日计划,基于随机响应面法和MPC方法进行兼顾经济性和环保性的在线滚动优化,步骤如下所示。

步骤1:确定影响输出响应变化的输入变量参数及其概率分布,根据ECM采样原则,由0阶和4阶Hermite混沌多项式的根作为采样点,确定式(1)混沌多项式各项系数值及预测误差期望与方差值。

步骤2:采用随机响应面法分析预测误差的结果,利用场景生成与缩减法,确定有限场景集,并在每一采样时刻采集当前时段系统运行数据,如实时的风电出力实际值、光伏出力实际值等信息。

步骤3:更新系统模型中相关预测值及设备的运行状态值,加入使各设备在不同场景下、下一时段状态量相同的等式约束条件[7],保证在下一时刻各场景控制指令的一致性,并进行在线滚动优化。

步骤4:根据步骤3滚动优化结果,将得到的控制时域序列的第一个控制量作用于被控对象,执行下一时刻的控制指令。

步骤5:在每一采样时刻,重复以上步骤,直到整个仿真时域结束。

4 算例仿真及结果分析

4.1 系统参数

用于仿真计算的智慧社区多能流系统包含CCHP系统单元和智能电网单元,系统结构框图见附录A图A1。 CCHP单元中包括微型燃气轮机2台,补燃型吸收式冷暖机装置1套、电制冷设备与电制热设备各1台。智能电网单元由多个可再生能源发电设备,如风电机组、光伏发电设备、分布式可控发电设备(燃油发电机)、储能系统、电动汽车、多种智能负载构成,通过能量路由器与电网相连[2,16-17]。考虑CCHP系统中设备启停成本较高,设置其在冷热负荷集中时段启动,并假定其最小制热功率为8 kW,最小制冷功率为5 kW。电价按实时价格计算,天然气价格假定为0.526美元/m3,折合单位热值价格为0.052美元/(kW·h),各设备参数详见附录A表A1。

系统的仿真时间设为24 h,采样时间间隔为0.5 h。储能系统与电动汽车的额定容量、充放电功率、充放电效率、自放电率的参数见附录A表A2。设电动汽车离、并网时间点分别为07:30和18:00,初始容量为额定容量的20%。储能系统日初始及结束时的容量设为额定容量的60%,为避免频繁充放电现象,设1 d内储能系统最大充放电次数限制为4次,电动汽车的最大充、放电限制次数为2次。燃油式可控发电设备平均每时段的运行维护费用为0.3美元,启动成本为0.6美元,最小运行时间为1 h,最大爬坡率为200 kW/h,燃油式可控发电设备成本函数中的系数为a=0.000 637美元/kW2,b=0.285美元/kW,c=0.6美元,储能系统及电动汽车平均每时段的运行维护费用分别为0.09美元和0.095美元。设发电设备单元及CCHP系统单元运行时产生的污染气体有CO2,SO2与NOX[18],设备运行气体排放量及相关惩罚费用系数见附录A表A3,暂假设环保与经济目标权重值为0.5。

社区可切负载的切除率最大设为35%,为保障供电可靠性及用户满意度,本文惩罚费用设为基本电价的2倍[6-7]。对于可调度负载,根据用户设定的最早与最晚运行时间,将不同用户在同一时间窗口内运行的设备归为一类,进行统一调度,且可调度负载在优化调度前都按最早开始时间运行,可调度负载分为3类,设备运行参数详见附录A表A4。

4.2 结果分析

本文在Gimit i7 7700K电脑的MATLAB和CPLEX软件平台上进行仿真求解。

1)基于随机响应面法和场景法的场景随机模拟可行性验证

由随机响应面法与场景法随机模拟生成500个初始场景,经聚类缩减后得到实时电价场景、分布式发电设备输出功率、负荷功率场景各6个,缩减后的预测场景集如图1所示。

图2为本文采用随机响应面法与场景生成及缩减技术后结合SMPC算法得到的优化结果,与采用MC模拟法产生2 000个初始场景缩减为同样场景数后代入模型求解得到的结果(详见附录B图B1)进行比较,可知,2种方法优化后系统中设备运行状态基本相同,仅优化运行成本相差10.71美元,相比各自总成本,占比仅为1%左右;MC模拟方法生成2 000个初始场景集所需时间平均为11.23 s,本文所提方法生成500个初始场景平均仅需3.26 s,与MC模拟方法相比,可有效减少场景生成所耗时间,利于实时滚动优化。

图1 社区能源网中实时电价、分布式电源及负荷功率预测数据Fig.1 Forecasting data of spot price, distributed generator and load power in community energy network

图2 基于随机响应面法和SMPC算法的优化结果Fig.2 Optimized results based on stochastic response surface method and SMPC method

2)不同方法下系统优化结果分析

本文方法、标准MPC和基于预测值确定的日前计划方法得到的运行成本如表1所示。由表1中可知,在预测值具有不确定的情况下,本文方法运行成本最低,且由于预测误差造成的经济运行偏差最小,实时调节费用只占总成本的0.739%;在标准MPC方法下,采用了在线滚动求解的方法,但只是基于预测确定值进行的在线优化求解,实时调节成本较高,占总运行成本的3.48%,且当预测值出现较大波动时,实时调节成本将会更高。基于日前计划方法,由于只基于预测确定值进行优化控制,因此实时调节成本最高,占总运行成本的26.212%。

表1 不同方法下的运行成本均值Table 1 Mean value of operating costs under different methods

采用本文所提方法(详细数据见附录B表B1至表B7),优化后可调度负载运行时间都有相应的延迟,均被调度到电价相对较低的时段。对于功率可切负载,由于切除时惩罚费用很高,因此在实时电价不高于惩罚费用时,切除率为0。若由于设备功率所限或某一种能源价格较高时,则系统将采用其他能源进行补充。如CCHP系统中若微燃气轮机满载时仍不能满足冷热负荷需求或电价相对较低,则采用电能进行制冷或制热,即实现多能互补利用。

日前计划方法是基于预测确定值直接由混合整数二次规划法求解所得,若预测出现偏差,则将导致经济运行方案严重偏离实际情况。详细数据见附录B中图B2及附录B中表B1至表B8。与图2相比,日前计划下分布式可控发电设备及CCHP系统单元利用率最高,但由于预测的偏差较大,因此日前最优经济运行方案与实际最优运行情况偏差较大,从而造成实时调节成本过高。

由于标准MPC方法(详细数据见附录B图B3及附录B中表B2至表B8)与本文法都是一种在线滚动优化求解方法,因此实时调节成本相比日前计划要低,但标准MPC方法预测结果较为单一,未考虑多因素预测不确定性,当预测值精确度低时,调节成本较考虑随机性时成本高。

3)环保因素对系统经济运行的影响分析

在考虑随机性的模型预测控制方法下,比较分析了不考虑环保性能时社区综合能源网的经济运行成本、与电网交换功率、分布式可控发电设备输出功率及CCHP系统单元制热与制冷功率的变化,优化运行结果如图3所示。在不考虑环保因素时,每天的运行成本将减少48.30美元,向电网购电量为1 938.986 kW·h,相比考虑环保时减少了346.646 kW·h,卖电量为313.397 kW·h,增加了191.239 kW·h,CCHP系统的制热量为1 144.0 kW·h,增加了387.679 kW·h,制冷量为559.316 kW·h,增加了168.723 kW·h。分布式可控发电设备的运行时长由原来的4.5 h,延长到6 h,发电量为609.460 kW·h,相比考虑环保时其发电量增加164.648 kW·h。由以上数据可知,考虑环保因素时,可有效限制工作时会产生污染气体设备的运行时间,有效减少污染气体排放量,提高清洁能源的利用率。

图3 不同指标下设备运行状态Fig.3 Operating status of the equipment under different indicators

5 结论

本文提出了一种基于随机响应面法模型预测控制的智慧社区多能流多目标能量滚动优化管理方法,得到以下结论。

1)随机响应面法和场景法结合的社区能源随机场景模拟方法,与传统方法相比,能在保证精度的情况下缩短计算时间,利于实时滚动优化。

2)兼顾经济性和环保性的冷热电多能耦合随机模型预测控制方法,能在适应预测不确定性基础上通过多能互补实现社区多能流经济环保利用。

3)文中方法属理论研究,还未在实际工程中验证,在实际应用中即使预测精度很高,实际运行数据也会在每个采样周期内存在相应波动,基于本文方法,如何确保各采样周期内调节的灵活性、适应性等问题将待进一步深入研究。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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