基于ADAMS的弹载设备外弹道参数仿真

闫 松,马铁华,沈大伟,裴东兴

(1.中北大学电子测试技术国家重点实验室，山西 太原 030051；2.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西 太原 030051)

0 引言

在我国射击试验中多次出现相关引信早炸、瞎火现象,由于缺乏引信等弹载设备的模拟试验和测试手段,所以难以准确判断早炸、瞎火的原因。了解并掌握引信等弹载设备在飞行过程中的运动特性，保证它们在飞行过程中的正常运行显得极其重要[1]。

以美国为代表的许多发达国家十分重视研究弹载设备运动模拟仿真技术，并且最近几年取得了很大的进步。在1980年美国阿伯汀靶场弹道研究所就开始研究弹丸角运动仿真设备，并且针对其中一型号炮弹研制出能够准确模拟出原尺寸的弹丸角运动陀螺模拟装置。这种物理仿真技术也被俄罗斯广泛应用在弹载设备的设计中，研制出多种类型炮弹的弹载设备和控制设备仿真实验平台，用于测试研究这些设备随弹丸在复杂飞行环境中自转、章动、进动的运动状态，但是其测试成本很高。

我国在20世纪80年代才开始系统化地研究弹载设备运动仿真技术，国内直到上世纪九十年代末才开始研制旋转弹丸角运动模拟装置,由南京理工大学芮筱亭教授领导的发射动力学课题组在国内首次建成了用于模拟高速旋转弹丸弹道环境的高速陀螺模拟装置,用于研究引信等弹载设备运动的动态特性，广泛引用在多种弹载设备的故障分析中[2]，但是后期数据处理较为复杂。针对上述问题，提出了基于ADAMS的弹载设备外弹道参数仿真的方法。

1 弹载设备外弹道运动学分析

由于弹载设备是安装于弹丸内的，通过分析弹丸在外弹道的运动规律来获得弹载设备的外弹道运动特性。弹丸外弹道的运动类似于高速陀螺运动，该运动可以分解为三个自由度的角运动，分别为自转、进动与章动运动[3-4]，弹丸自转角速度为ωs，绕弹轴的转动惯量为Is，角动量为Ls，弹道倾角为θ，弹丸进动角速度ζ为:

(1)

1.1 弹丸飞行轨迹分析

在笛卡尔坐标系中，如图1所示，当弹丸依次绕x轴和y轴转过微小角度θ后，在各坐标轴角动量分量为：

(2)

(3)

将各对应分量进行矢量叠加来得到弹丸运动角动量在各坐标轴下的投影为：

(4)

将式(4)的三个分式分别使用角动量定理后，再分别进行积分得：

(5)

结果表明弹丸轴线周期性地上下摆动，以一条摆线在空间描绘出弹丸章动运动，也得到了弹丸轴线端点的运动轨迹[5-6]，因为弹载设备是放置在弹丸的头部弹舱内，所以弹载设备的运动轨迹与弹丸的运动轨迹是一致的，均为梅花形摆线[7]，如图2所示。

1.2 弹丸外弹道运动方程

弹丸在外弹道的姿态运动参数是由攻角方程来描述的[8]，弹丸攻角方程为：

(6)

齐次解为：

(7)

2 弹载设备运动模型建立

基于ADAMS的弹载设备外弹道参数仿真的方法,首先建立弹载设备外弹道运动模型，弹载设备外弹道运动仿真模型由机座，章动运动模型，进动运动模型以及自转运动模型五部分组成，从而来模拟实现弹载设备在外弹道三个自由度的角运动。

机座是整个运动模型的搭载运行平台，在章动运动模型中，将章动电机放置于传动箱内，由轴承将动力传递给可调节偏心距的法兰盘，通过球铰大连杆与法兰盘的偏心连接，拥有三个自由度，偏心位置可以根据具体模拟参数进行调整。在进动运动模型中，将进动电机放置于模拟弹丸尾部，用只有一个自由度的连接杆一头与小圆盘刚性连接，另外一头与大连杆连接。自转运动模型是通过将自转电机放置于模拟弹丸头部来实现。模拟弹丸在支点O处，通过十字万向节连接，可以实现绕支点自身旋转，将弹载设备置于仪器舱内，最后在各个电机输出动力后，来实现弹载设备外弹道运动模拟，如图3所示。

3 ADAMS运动仿真实验

为了得到弹载设备在外弹道运动的规律，将建立好的三维模型导入ADAMS动力学仿真环境，在仿真之前，需要先对模型设置运动副、以及添加约束和驱动。将快圆电机，慢圆电机和自转电机转速分别设为2 329 r/min、291 r/min、25 210 r/min。经过后处理得到弹载质心在Y平面位移曲线如图5所示、Z平面位移曲线如图6所示，以及矢量叠加后在YZ平面上的投影轨迹曲线如图7所示。

因自转电机对曲线影响较小，自转电机转速保持不变，当快圆电机和慢圆电机转速比为8∶1时，得到YZ平面上的投影轨迹曲线如图(7a)所示；当转速比为6∶1时，慢圆电机转速为388 r/min，得到YZ平面上的投影轨迹曲线如图(7b)所示；当转速比为5∶1时，慢圆电机转速为466 r/min，得到YZ平面上的投影轨迹曲线如图(7c)所示。

弹载设备在外弹道的加速度值是非常重要的参数，弹载质心合成加速度曲线如图8所示，轴向加速度曲线如图9所示，y轴加速度曲线如图10所示，z轴加速度曲线如图11所示。

图9为相同章动不同进动下得到的轴向加速度曲线，图(9a)中轴向加速度为25 m/s2,图(9b)中轴向加速度为22.5 m/s2,进动由291 r/min变化到466 r/min时，轴向加速度仅变化2.5 m/s2，而从图10和图11中可以看出y轴和z轴几乎没有变化，因此弹载设备在外弹道运动过程中受章动影响较大，受进动影响较小。

4 结论

本文提出了基于ADAMS的弹载设备外弹道参数仿真的方法。该方法通过建立弹载设备外弹道运动模型，并利用动力学仿真软件ADAMS对模型进行分析，得到弹载设备外弹道的运动轨迹、加速度曲线，再现了弹载设备在外弹道环境下的运动规律。章动和进动的转速比影响着弹载设备在外弹道的运动轨迹，其中，弹载设备受章动影响较大。仿真实验结果表明，通过实验得出的弹载设备在外弹道的运动规律与理论结果一致，表明该方法可以实现对弹载设备外弹道参数的测试，降低了测试成本以及避免了后期处理数据较复杂的问题，为弹载设备的设计、研制、故障检测与分析提供了重要依据和实验手段。

[1] 施坤林,黄峥,马宝华,等. 国外引信技术发展趋势分析与加速发展我国引信技术的必要性[J]. 探测与控制学报,2005,(3):1-5.

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[6] 吴轲.弹载机构运动仿真及动力学分析研究[D].太原：中北大学,2012.

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