委托—代理模型中内在激励和边际产出对最优激励机制的影响

郁 屏

（上海海虹实业（集团）有限公司，上海 200083）

一、激励理论文献回顾

激励机制的设计一直是微观经济学研究的主要课题之一，在传统委托—代理模型中最优合同的设计主要围绕外在激励展开，忽视了代理人的主观能动性。近年来，随着心理学、社会学、行为学等学科的发展，人们不约而同地意识到在实际工作中除了外在报酬的激励，代理人内在动机包括兴趣、成就感等因素对代理人的行为也有着重要影响。

Deci在心理学领域首先提出将激励区分为外在激励和内在激励，前者是为了达到外在结果而从事某项活动，后者是出于对行为本身的兴趣爱好和满足感而进行的活动。并且他指出，内在激励必定对结果产生正向，而外在激励可能会降低内在激励从而对期望结果产生阻碍。心理学家和社会学家指出，内在激励主要有两个来源：任务的参与程度和目标的可辨识度。前者指代理人从该任务的实际绩效中获得效用的程度，后者指独立于财务报酬以外的需要完成的目标，也就是来自任务本身的激励。Kevin Murdock研究发现，代理人为了财务回报和内在价值而选择努力完成项目。在风险中性的环境中，内在激励对努力产生的负效用没有直接影响，此时内在激励对静态契约无影响。相比之下公司从隐性契约中获得的收益随着代理人内在激励的增强而增加，显示了隐性契约和内在激励是互补的。激励的拥挤效应指出，金钱激励或惩罚等外部干预措施会减弱（特定条件下可能增强）内在激励的作用。BrunoS.Frey，RetoJegen把内在激励纳入传统微观经济学框架，并通过心理学、经济学领域实验数据和大量案例证明了外在激励挤入、挤出效应的存在。蒲勇健、赵国强通过委托—代理模型证明了内在动机对于外在激励具有替代作用，内在动机能够显著提高个体努力水平。Solow和 Holmstrom等人从委托—代理角度论述了当外在激励不能满足代理人努力的边际成本，或者工作复杂且不能被准确测量时，会产生激励“拥挤效应”。心理学家通过实验研究证明，外在激励对个体行为的促进作用仅在短时间内比较显著，长期来看，外在激励效果并不明显甚至会对个体行为产生抑制影响。闫威、邓鸿通过建立两阶段动态博弈模型指出，员工内在激励的提高不一定会减少企业外在激励水平，但一定能提高员工总激励水平，并增加企业利润。

本文将在传统委托—代理模型基础上增加代理人的内在激励因素和边际产出因素，研究各因素对最优激励机制的影响。

二、委托代理模型的基本假设

（一）产出函数

假设0≤E≤1是代理人的一维努力变量，不可直接观测与衡量。代理人产出函数取线性形式π（E）=λE，其中0＜λ≤1是代理人的边际产出，可理解为代理人对该项工作的胜任程度，取决于工作本身的难度以及代理人的能力。如果该项工作相对于代理人来说越简单则λ取值越大，反之则λ取值越小。

（二）外在激励

为了激励代理人付出更大努力，委托人将根据业绩完成情况提供外在激励，所有的外在激励可以工资形式等价表示。我们采用线性工资 s（π）=α0+βπ，其中 0≤α0≤1 为代理人获得的固定工资，与业绩产出无关。βπ为代理人获得的外在激励，0≤β≤1是外在激励系数即浮动报酬率。理性的委托人提供的外在激励应满足 0≤s（π）≤1，因为如果 s（π）＞1则委托人的效用 π-s（π）＜0。

（三）效用函数

由于代理人同时存在外在激励和内在激励，因此假设两个效用函数。外在激励主要包括固定工资、项目提成奖励等物质激励，假设代理人的外在效用函数为二次函数u（1x）=x-其中α＞0，为了简化起见不妨假设α=1。x是代理人获得的外在激励，包括工资、奖金、提成等一切可以货币形式来衡量的外在报酬的总和，不妨将其标准化为0≤x≤1。外在效用函数满足≥0＜0，代理人的绝对风险厌恶系数ARR=表明代理人是绝对风险规避型。

代理人除了通过外在激励获得效用外，我们还考虑代理人由于自身内在动机而产生的内在效用，这些动机主要来源于精神层面，表现为个人的兴趣爱好、责任感、成就感、社会认同感等等，这些因精神层面的需要得到满足而产生的效用与外在激励无关。假设内在效用函数满足线性形式u（2π）=γπ，其中0≤γ≤1是代理人内在激励的强度，也可理解为代理人内在动机的强度。代理人的内在动机和需求是存在的，我们最熟悉的马斯洛需要层次理论就指出人的需要由低到高分为五个层次：生理需要、安全需要、情感和归属需要、尊重的需要及自我实现的需要，这五个层次的需要有可能同时存在，只是所表现的强度不同。生理需要和安全需要的满足主要通过外在激励即外化的劳动报酬得以实现，而后三种需要的满足则更多以代理人自身内在激励的形式得以体现。代理人可以从做好工作中获取心理效用和满足感，工作本身就是工作报酬。在经济或社会活动中，激励代理人付出努力以达成业绩目标的动力可能来源于外在激励，也可能同时还来源于内在激励，只是两者的程度有所不同。

外在效用函数u1满足边际效用递减规律，而内在效用函数u2为线性函数。边际效用递减规律主要针对的是商品、资源等实物对消费者的生理或心理带来的影响，而代理人的内在激励是内心精神层面的需求得到满足而带来效用，不受边际效用递减规律的约束，甚至有可能是边际效用递增的，因为已取得的成就和荣誉并不会影响人们对后续工作的努力，这是内外在效用的区别所在。

代理人的效用函数可表示为U1=u（1α0+βπ）+u（2π）-C（E），将效用函数和成本函数代入可得：

三、委托人效用最大化的外在激励方案

在经济领域中，委托人满足经济人假设，追求效用最大化。委托人的目标要寻找一个最佳激励方案（α0，β）解决下列最优化问题：

其中，U1＞0是代理人的参与约束条件，当代理人的效用小于0时将拒绝接受委托人的契约。

代理人满足经济人假设，通过选择最优努力程度E1使得自身效用函数最大化，E1满足一阶条件代理人最优努力程度满足当γ=0时代理人不存在内在激励，代理人的最优努力函数为

当γ=0时，代理人不存在内在激励，最优外在激励为β*2=

为了观察函数性质，根据假设任取 α0，γ，b∈[0，1]，不妨取 α0=0.2，γ=0.4，b=0.3，此时和的函数图象（见下页图1）。可见，最优外在激励β*是边际产出λ的单调递减函数，即边际产出越大，工作难度越小，则最优外在激励越小。

代理人存在内在激励时，委托人提供的最优外在激励小于没有内在激励时的情况，也就是代理人的内在激励能部分替代外在激励的作用。

本文图4显示的是委托人和代理人的效用与代理人内在激励之间的函数关系，可见，委托、代理人双方的效用都随着代理人内在激励强度的增加而增加。

图1 最优外在激励与边际产出

图2 最优产出与内在激励

图3 最优外在激励与内在激励

图4 委托人、代理人效用与内在激励

本文图5显示的是委托人和代理人效用与代理人边际产出 λ 的函数关系，不妨取值 α0=0.2，b=0.3，γ=0.2。可以看出，U1、U2都是λ的单调递增函数。两者的区别在于，代理人的效用u1＞0且随着λ的增加斜率变化较小，趋势较稳定。而委托人的效用u2受λ的影响更显著。当边际产出足够小时委托人的效用u2可能小于0，而当λ=1时u2显著高于u1，体现了委托人承担的风险和获得的收益都高于代理人。边际产出是代理人的工作效率，也可以视为员工对工作的胜任程度。员工对工作的胜任程度越高，则委托人提供的外在激励的比例越低，且双方的效用越高。反之员工无法胜任岗位工作，则委托人的外在激励比例将增加，同时双方效用下降，委托人的效用下降更明显，甚至可能出现负效用的情况。

四、结论

在委托—代理模型中最优激励方案除了与代理人的固定报酬、成本系数相关外，还与代理人的内在激励和边际产出密切相关，主要体现在以下方面：

图5 委托人、代理人效用与边际产出

第一，代理人内在激励的存在将增加代理人的产出，而这部分增加的产出随着内在激励的增强单调递增，随着外在激励的增强单调递减，即外在激励过大会削弱代理人内在激励的作用。

第二，随着代理人内在激励的增加，委托人提供的外在激励将减少，而委托人和代理人的效用都将增加，内在激励对于外在激励具有部分替代作用。

第三，随着代理人边际产出的增加，委托人提供的外在激励将减少，委托人和代理人的效用将增加，并且委托人效用对代理人边际产出变化的灵敏度更强，这就凸显出代理人工作能力的重要性。对于委托人来说，选择胜任工作要求的代理人并配以适当的激励机制，才能获得理想的效用。

外在激励的效果虽然明显但却是短暂的，需要付出经济成本的，有些情况下还可能影响到员工的内在积极性的发挥，而内在激励的效果是长久的，并且企业无须承担经济成本。在知识经济崛起和社会转型的新形势下，为了充分激发员工积极性，企业应全面考虑员工的胜任力、外在需要和内在需求等因素，制定最优的激励契约，以实现企业和员工双方利益的最大化。

[1]Deci E.L.，Effects of Externally Mediated Rewards on Intrinsic Motivation[J].Journal of Personality and Social Psychology，1971，(1)：105-115.

[2] 李琳，李珍珍.内在激励问题评述[J].经济学家，2009，(7)：38-43.

[3]Kevin Murdock.Intrinsic motivation and optimal incentive contracts[J].Rand Journal of Economics，2002，(4)：650-671.

[4]Bruno S.Frey and RetoJegen.Motivation Crowding Theory：A Survey of Empirical Evidence[Z].Working paper University of Zurich，1999，(26).

[5]蒲勇健，赵国强.内在动机与外在激励[J].中国管理科学，2003，(5)：95-100.

[6] 谢荷锋，刘超.激励“拥挤效应”研究评述[J].科技与管理，2011，(1)：26-28.

[7]闫威，邓鸿.内在激励对企业外在激励供给策略的影响研究[J].管理评论，2011，(5)：89-95.

[8]蒋殿春.高级微观经济学[M].北京：北京大学出版社，2006：311-328.

[9]李富强，李斌.委托代理模型与激励机制分析[J].数量经济技术经济研究，2003，(9)：29-33.