超声速燃烧不稳定性研究进展

陈 钱，张会强，周伟江，白 鹏，杨云军

(1. 中国航天空气动力技术研究院，北京 100074；2. 清华大学航天航空学院，北京 100084)

0 引 言

超声速燃烧从二十世纪五十年代后期起逐渐成为广受关注的重要研究领域[1]。在二十一世纪，基于超声速燃烧的超燃冲压发动机的应用，将为人类的高超声速飞行带来巨大变革[2]。在需求的推动下，超声速燃烧重新成为航空航天领域的研究热点[3-27]。

燃烧不稳定性在火箭发动机、亚燃冲压发动机、涡轮发动机等动力装置中普遍存在[28-35]。在超燃冲压发动机中是否存在燃烧不稳定性，十多年前，学术界对此的一种通常想法是：由于声波不能在超声速流动环境中向上游传播，非定常燃烧过程引起的任何流动振荡将从发动机出口排出而不会与火焰区相互作用，从而不会形成“驱动和维持燃烧振荡所需的”闭环反馈循环，因而当时的学术界认为超燃冲压发动机不会发生燃烧不稳定性。

然而2005年Choi等[36]和Ma等[37]的研究改变了上述的通常想法，其研究表明，超燃冲压发动机可能发生燃烧不稳定性。Choi 等[36]采用计算流体力学耦合氢氧详细化学反应机理，分辨出了超燃冲压发动机燃烧室内很强的非定常流动特性。该项研究发现，激波与剪切层相互作用可能触发剪切层不稳定性，从而生成大的流动扰动；另外，有凹腔存在时凹腔则会产生更大的流动扰动。来自剪切层和/或凹腔的扰动使垂直喷注的燃料射流失稳，由此形成的流动非定常性会使高强度释热在喷口上方所形成的马赫反射变得不稳定，从而导致上壁面强烈的压力脉动。Ma等[37]采用直连式超燃冲压发动机试验台，测量到了超燃冲压发动机燃烧室内大幅低频压力振荡。随后通过数值模拟得到了同一频率附近的大幅压力振荡，并通过解析建模确立了这种燃烧不稳定性的发生与激波-火焰相互作用以及燃料喷注-火焰相互作用有关。

在Choi等[36]和Ma等[37]的研究之后，学术界开始关注超燃冲压发动机燃烧不稳定性。随着相关研究的开展，对超燃冲压发动机燃烧不稳定性的认识逐渐丰富[38-52]。最近，在超声速混合层燃烧研究中，亦发现了燃烧不稳定性现象，并提出了超声速混合层燃烧不稳定性相应的机理[53-56]。

超燃冲压发动机等实用超声速燃烧装置中的燃烧不稳定性和超声速混合层等典型超声速流动模型中的燃烧不稳定性可统称为超声速燃烧不稳定性，亦即超声速流动燃烧系统中的燃烧不稳定性称为超声速燃烧不稳定性。

目前，超声速燃烧不稳定性相关的研究正处在蓬勃发展期；同时，已有的研究还未得到较全面的总结。在这一背景下，较系统地回顾并分析已有的成果，对于超声速燃烧不稳定性后续研究十分必要。

因此，本文综述超声速燃烧不稳定性已有的工作，并对这一领域有待开展的研究进行展望。下文结构如下：首先分析超声速燃烧不稳定性的现象；随后讨论超声速燃烧不稳定性的机理；接着概括超声速燃烧不稳定性的建模；最后对上述三方面进行总结并对未来的超声速燃烧不稳定性研究进行展望。

1 超声速燃烧不稳定性现象

超声速燃烧不稳定性无论在火焰形态上还是在压力演化上，均呈现显著的振荡特性。当超燃冲压发动机燃烧室内不稳定性振荡幅度超过火焰稳定的极限时，火焰本身及其附近空间的场参数发生大的变化，特别是组分、温度和压力条件可能变得不适于燃烧，火焰可能熄灭[39]。可见，燃烧不稳定性对超燃冲压发动机可靠正常工作具有危害。

火焰的流向周期振荡是超声速燃烧不稳定性的一种典型现象。Li等[38]在计算研究中获得的温度演化反映了火焰起始位置随时间推移而前后往复变化。Wang等[45]在实验研究中观察到，在一定条件下，火焰在主流中从凹腔向上游推进直至到达燃料喷注射流的位置，随后，火焰呈现逐渐熄灭的状态并向下游收缩直至到达凹腔。

压力的超大幅值振荡是超声速燃烧不稳定性的另一种典型现象。Choi等[36]在计算研究中发现，在特定的条件下，燃烧室壁面上的压力经过一段时间的增长阶段后出现显著振荡，其振荡幅值普遍达到平均压力的20%～30%，少数时刻甚至达到平均压力的50%以上。Ma等[37]在实验研究中发现，燃烧室壁面上的大幅压力振荡存在一个支配频率。

在上述基本特性的基础上，有必要更全面地考察其影响因素。

总体而言，超声速燃烧不稳定性现象的影响因素包括燃烧室构型布局、燃料喷注压比、当量比、燃料喷注方式、来流条件和燃料种类等。

凹腔是超燃冲压发动机中具有促进点火、稳定火焰作用的一种构型布局[57-59]，但在特定条件下，凹腔可能引起超声速燃烧不稳定性，这一影响可通过Choi等[36]对无凹腔和有凹腔的超燃冲压发动机燃烧室压力特性的计算研究加以说明，该研究将超燃冲压发动机无凹腔燃烧室内压力演化与超燃冲压发动机有凹腔燃烧室内压力演化进行对比发现，有凹腔情形比无凹腔情形的压力振幅增大，而且振荡开始时刻提前。

上述凹腔的影响十分显著，而燃料喷注压力比、当量比的影响亦如此。燃料喷注压比表征了燃料流压力与空气流压力之比，当量比表征了燃料与空气质量比与化学当量值之比，二者具有一定的关联。Choi等[36]的计算研究发现，燃料喷注压比的升高导致压力振幅的提升，燃料喷注压比为5时，压力振幅较小，而燃料喷注压比为10和15时，压力振幅极大提升。Ma等[37]的实验研究发现，对于均产生超声速燃烧不稳定性的两种当量比而言，高的当量比对应于低的振荡频率。

同时，当量比的影响还与燃料喷注方式的影响耦合在一起，形成复杂的影响特性。Lin等[39]通过实验系统地研究了燃料喷注方式和当量比对超声速燃烧不稳定性的影响。燃料喷注方式包括两种体侧单独喷注方式和四种体侧-罩侧组合喷注方式，当量比包括两种。通过分析燃烧室内振荡压力的频率和幅值，发现当量比增加时，两种体侧单独喷注方式的振荡压力特性基本不变，而四种体侧-罩侧组合喷注方式的振荡压力支配频率增加。同时，还发现燃料喷注方式影响特性的规律：(1)两种体侧单独喷注方式的振荡压力具有相近的支配频率，但振荡压力支配频率的幅值差异很大；(2)四种体侧-罩侧组合喷注方式具有相近的支配频率，但有的方式在频率更高处还有幅值较大的峰值频率；(3)两种体侧单独喷注方式比四种体侧-罩侧组合喷注方式的振荡压力具有更高的支配频率。Wang等[45]亦系统地研究了燃料喷注方式对超燃冲压发动机燃烧不稳定性的影响，明确地指出了燃料喷注方式对燃烧不稳定性的模式具有影响。

另外，超声速燃烧不稳定性还受到来流条件和燃料种类的影响。分析Ma等[37]的实验结果可知，来流总温降低导致压力振荡频率降低。Ma等[37]的实验研究发现， 采用气体乙烯燃料的超燃冲压发动机燃烧室内，压力振荡的支配频率在300～360 Hz之间；而采用液体JP-7燃料的超燃冲压发动机燃烧室内，压力振荡的支配频率在100～160 Hz之间。Wang等[43]实验研究氢燃料超燃冲压发动机燃烧室内燃烧不稳定性时发现压力振荡在较高水平，达15～20 kHz。Chen等[53]在超声速混合层燃烧计算研究中发现压力振荡的支配频率在10 kHz左右。可见，不同燃料对应的压力振荡支配频率差异显著。

上述对超声速燃烧不稳定性影响因素的研究，尽管得到了较为明确的结论，但由于这一领域的研究仅开展了十余年，研究工作在系统性上还需进一步加强，因此，对超声速燃烧不稳定性的影响因素还需开展更深入的研究，特别是带支板的超声速燃烧室这一大类构型布局和冲压模态转换时的燃烧组织这一大类复杂喷注方式应得到重点关注。

2 超声速燃烧不稳定性机理

超声速燃烧不稳定性产生的原因比较复杂，这与超声速燃烧过程中多种流动现象和化学反应强烈耦合有关。高速流动中的高剪切率、高梯度、高三维性以及激波、燃料喷注射流、凹腔等因素及其与燃烧的相互作用，可能引起燃烧不稳定性。

由于这种复杂性，目前已有的关于超声速燃烧不稳定性的研究提出了各种机理，从不同角度对超声速燃烧不稳定性作出了解释。这些机理主要可以归纳为两类。

第一类机理属于流动不稳定性机理[36]。这类机理强调流动扰动，包括激波与剪切层相互作用引起的流动扰动、凹腔引起的流动扰动等。若这些流动扰动足够大，则会促使燃料喷注射流失稳，进而使高强度释热引起的马赫反射变得不稳定，形成燃烧室内大幅压力振荡。Choi等[36]给出了无凹腔燃烧室和有凹腔燃烧室内这种燃烧不稳定性形成时的物理图像，如图1～2中的燃烧室纵向截面温度云图所示，图中pinj为燃料喷注压力，p∞为燃烧室入口空气压力。在图1中，燃料喷注压比为5时，燃烧起始于燃料喷注射流前方的分离区，但燃烧未在整个剪切层建立，而是在激波与剪切层相互作用产生流动不稳定性的区域才形成驻定的火焰，并形成向下游对流的大涡，图像类似于湍流扩散火焰[36]，燃料喷注射流未失稳且由于释热强度不大未引起马赫反射，最终未形成燃烧室内大幅压力振荡；燃料喷注比为10和15时，燃料喷注射流失稳且高释热强度引起马赫反射，而燃料喷注射流失稳形成的流动非定常性会使得马赫反射变得不稳定，最终形成燃烧室内大幅压力振荡[36]。在图2中，燃料喷注压比为5时，燃烧在整个剪切层建立，燃料喷注射流虽失稳但由于释热强度不大未引起马赫反射，最终未形成燃烧室内大幅压力振荡[36]；燃料喷注比为10和15时，燃料喷注射流失稳且高释热强度引起马赫反射，而燃料喷注射流失稳形成的流动非定常性会使得马赫反射变得不稳定，形成燃烧室内大幅压力振荡，但此时燃料喷注射流极强的不稳定性与高释热共同作用使得压力增长得更快且过高，进而使得马赫反射持续发展并到达入口从而发生热壅塞，可能造成燃烧室不启动[36]。

第二类机理属于热声不稳定性机理[37-39]。这类机理强调非定常扰动的反馈循环，包括激波-火焰的声学反馈循环、激波-火焰的声学/对流反馈循环、燃料喷注-火焰的声学/对流反馈循环。图3给出了这三个反馈循环[37]，图中前两个反馈循环合在一起表示，u为流动速度，a为声波速度。Lin等[39]描述了上述三个反馈循环的过程，其中激波-火焰的声学反馈循环的过程为：由于火焰区的非定常释热，燃烧室中产生声波，声波向上游传播并与隔离段中的激波相互作用形成流动振荡，流动振荡以声波的形式向下游传播，增强火焰区的非定常性；激波-火焰的声学/对流反馈循环的过程为：由于火焰区的非定常释热，燃烧室中产生声波，声波向上游传播并与隔离段中的激波相互作用形成流动振荡，流动振荡以涡波和熵波的形式对流到下游，增强火焰区的非定常性；燃料喷注-火焰的声学/对流反馈循环的过程为：由于火焰区的非定常释热，燃烧室中产生声波，声波向上游传播并影响燃料喷注与混合过程，形成空气质量流率的振荡，进而形成燃料-空气当量比的脉动，当量比脉动对流到下游，增强火焰区的非定常性。Lin等[39]的研究认为，激波-火焰的声学反馈循环和激波-火焰的声学/对流反馈循环决定着振荡频率的下界，燃料喷注-火焰的声学/对流反馈循环决定着振荡频率的上界。当量比增大时，低频振荡变弱，表明燃烧不稳定性的驱动机制从激波-火焰的声学反馈循环和激波-火焰的声学/对流反馈循环转向燃料喷注-火焰的声学/对流反馈循环。燃料喷注方式从体侧-罩侧组合喷注方式转换为体侧单独喷注方式时，低频振荡亦会变弱，亦表明燃烧不稳定性的驱动机制从激波-火焰的声学反馈循环和激波-火焰的声学/对流反馈循环转向燃料喷注-火焰的声学/对流反馈循环。

最近Wang等[45]在研究中发现了更为复杂的机理。在该项工作中，针对不同燃料喷注位置，研究了相应的火焰特性和压力特性。研究发现，若燃料喷注位置与凹腔之间存在燃料/空气预混区，则凹腔值班火焰会点燃此预混区混合气体，并经历类似于爆燃-爆震转换的过程，这种过程与火焰猝熄相耦合，形成低频振荡。一个典型的振荡周期包括三个阶段：(1)再点火的延迟阶段；(2)火焰向上游推进直至到达燃料喷注射流位置的阶段；(3)火焰部分熄灭而向下游收缩直至到达凹腔的阶段，如图4所示，图中τi为再点火的延迟时间，τc为火焰向上游推进直至到达燃料喷注射流位置的时间，τb为火焰部分熄灭而向下游收缩直至到达凹腔的时间。

为了从更基础的层面认识超声速燃烧不稳定性机理，Chen等[53-56]通过高精度数值模拟方法开展了超声速混合层燃烧不稳定性研究，发现超声速混合层流动中燃烧不稳定性是由于湍流涡团诱导产生的可燃预混气自着火和准定容燃烧而产生[53]，这种剧烈燃烧还易在超声速混合层中产生燃烧诱导激波现象[54-56]；同时激波面的流向位置还会发生振荡[54, 56]。

3 超声速燃烧不稳定性建模

基于上述机理，可建立用于预测燃烧不稳定性的理论模型。

Lin等[39]基于上述三个反馈循环，建立了超声速燃烧不稳定性模型。设上述三个反馈循环的特征速度分别为a-u;a+u，a-u和u，a-u;u,如图3所示。根据这些特征速度和反馈循环的特征长度，得出上述三个反馈循环的特征频率估算方法：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Lin等[39]采用上述理论模型定量预测了燃烧不稳定性的支配频率，得到的解析预测与实验测量的结果较为相符。

Wang等[45]基于所提出的燃料喷注区-火焰区对流反馈循环，亦建立了超声速燃烧不稳定性模型：

(6)

(7)

τi=τid

(8)

(9)

其中τi,τc,τb,τid分别为再点火的延迟时间、火焰向上游推进直至到达燃料喷注射流位置的时间、火焰部分熄灭而向下游收缩直至到达凹腔的时间、可燃混合物的特征点火延迟时间，τif为燃料喷注区-火焰区对流反馈循环时间，fif为对应的振荡频率，x为流向坐标，xi和xf分别为燃料喷注和火焰的流向位置，Lif为燃料喷注位置与火焰之间的流向距离，uc和u分别为绝对火焰速度和流动速度，Δuc和ub分别为“燃料喷注位置与火焰之间流向平均”的火焰向前推进和向后收缩的速度。

Wang等[45]采用上述理论模型定性预测了燃烧不稳定性频率的趋势，得到的结论与实验得到的结论相符。

可见，建立在机理分析基础上的理论模型由于蕴含了燃烧不稳定性的重要特征，因而能较准确地预测燃烧不稳定性的部分现象。但目前这种较准确的预测还仅限于振荡频率，缺乏对其它振荡特性的预测。更深入地研究激波附近的流动脉动、燃料-空气当量比脉动、火焰表面积脉动及其相互关系，并研究相应的超声速燃烧系统的湍流特性，将对超声速燃烧不稳定性理论模型的进一步发展具有一定作用。

4 结束语

对超声速燃烧不稳定性研究的综述表明，尽管目前国内外对超声速燃烧不稳定性的认识比十多年前有了质的飞跃，但对其现象、机理和建模的研究都还未成熟，这三方面都还需持续开展研究。

对于超声速燃烧不稳定性现象，后续研究可重点探索燃烧室构型布局和燃料喷注方式对超燃冲压发动机燃烧不稳定性的影响，特别是带支板的超声速燃烧室这一大类构型布局和冲压模态转换时的燃烧组织这一大类复杂喷注方式对超燃冲压发动机燃烧不稳定性的影响。

对于超声速燃烧不稳定性机理，后续研究可在探索超燃冲压发动机燃烧不稳定性的同时，在超声速混合层和超声速射流等典型流动中更深入地探索超声速燃烧不稳定性的机理。

对于超声速燃烧不稳定性建模，后续研究可在超声速燃烧系统中更深入地探索激波附近的流动脉动、燃料-空气当量比脉动、火焰表面积脉动及其相互关系，并探索相应的超声速燃烧系统的湍流时空演化特性，进一步发展超声速燃烧不稳定性理论模型。

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