以教材为轴心，做好期末总复习——以人教版教材三年级上册总复习为例

重庆市渝中区人和街小学（400015） 刘绪毅

期末总复习是教学的一个重要环节和组成部分，通过期末总复习可以引导学生对全册教材的知识内容进行全面、系统、概括性的再学习，使本学期所学的基础知识得到巩固，能力得到进一步的提高，达到温故而知新的目的。由此可见，总复习是学生学习知识、积累知识的重要途径。期末总复习往往容量大、时间短、任务重、要求高，历来是教学的重点和难点，这就要求教师在进行期末复习时讲究效率和方法，在短时间内提高复习的质量。

对于期末总复习，应该以教材为轴心，通过说一说、理一理、练一练、变一变等方式，让学生在知识、能力、活动经验等方面得到提高。下面以人教版教材三年级上册的期末总复习为例进行论述。

人教版教材三年级上册的教材内容：“数与代数”包括量与计量的各种概念，万以内的加法和减法，多位数乘一位数，分数的初步认识，有关倍的概念及应用；“图形与几何”包括测量部分的内容（毫米、分米和千米的认识）、长方形和正方形的特征与周长；“解决问题”包括八个单元的11个例题中呈现的多种解决问题的策略；“实践与综合”中的“数字编码，集合思想解决问题”。总复习由成长小档案、习题提示和一个例题组成。

一、“理”好“成长小档案”，指导学生有序整理的方法，积累数学活动经验

根据三年级学生的年龄特点和学习经历，教材在P108页以“成长档案”的形式呈现了5幅图，教师可以让学生在课前用看目录、查单元等方式尝试整理，让学生初步感受复习与整理的方法，帮助学生在回顾整理、查漏补缺的过程中对知识的结构形成简单的认识，然后通过教材的习题，让学生将“数与代数”“图形与几何”“解决问题”“实践与综合”这几大板块的相关知识构建成网络。“理”是对所学的知识进行系统整理，使之“竖成线”“横成片”,为提高学生的数学素养奠基。

例如，教师出示教材第108页的第1个图（图略），提问：“关于分数，你知道了什么？”在学生交流、讨论、归纳、概括后呈现图1。

图1

紧接着安排练习：

（2）请写出图2中阴影部分所表示的分数。

图2

（3）在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。

提问：“分母相同的分数怎样比较大小？分子相同的分数呢？”

（6）完成P112的第8题和第9题，P113第13题和P114的第15题。

二、“通”用教材习题资源，培养学生解决问题的能力

期末总复习的目的是让学生达到“通”，融会贯通，厘清思路，弄清知识的来龙去脉，消除疑惑，得到提高。复习课最忌讳的是题海战术，那只会使学生不堪重负，使教师和学生变成资料的“奴隶”。要避免这种情况，教师必须先钻进“题海”，花大量的时间和精力，精心选择典型性例题，为精讲精练、减负增效打下基础。教材安排了21道练习题,教师要充分利用好这21道练习题，让这些练习题发挥最大的价值。

1.运用教材习题让学生掌握量与计量的概念，提高学生解决问题的能力

量与计量的各种概念都是从人们生活和生产的需要中产生的，这些概念（如时间、长度、质量等）都比较抽象，在复习时教师还是要借助生活情境让学生再次获得体验。

如习题（P109第1题的第1小题）：在（ ）里填上合适的单位。

飞机1小时飞行750（ ），飞机载质量50（ ），飞机机身全长38（ ）。

师：通过飞机的飞行速度、载质量、机身长度等信息，你想到了什么？

生1：我想到了这学期学过的时间单位、长度单位和质量单位。

师：我们学过的时间单位、长度单位和质量单位有哪些？它们之间的进率是多少？

生2：时间单位有时、分、秒，相邻两个单位之间的进率是60。

生3：长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，千米和米之间的进率是1000，其余3个单位间的进率是10。

生4：质量单位有吨、千克、克，相邻两个单位之间的进率是1000。

教师板书：

师：看来同学们对量与计量掌握得非常好，现在我们来完成P111第2题“北京到上海的高速公路长1318（ ）”（在（ ）里填上合适的单位），括号里为什么要填千米呢？

生5：因为北京到上海的距离很远，操场的周长就是400米，两圈半就是1千米，所以要填千米。

师：你能借助生活中的例子来解决问题，老师为你的智慧点赞。

（学生独立完成P111第1题、P109第1题的第2小题和P111的第3题）

2.运用好教材习题巩固万以内加减法和多位数乘一位数的计算方法，提升运算能力

计算是人们解决问题的工具，是小学数学需要掌握的基础知识和基本技能。复习时要进一步巩固万以内加减法和多位数乘一位数的口算、估算和笔算的方法。教材在这个部分编排了3道练习题（P112的第5～7题），怎样用好这几道题呢？

师（出示 P112 第 5 题的“175+67”“806-714”）：你是怎样算这两道题的？

生1：170+60=230,5+7=12,230+12=242。

生2:70+60=130,5+7=12，100+130+12=242。

……

师：试着不计算，而是估一估，你是怎样估的？

生3：把 175 看成 180，把 67 看成 70，180+70=250，所以175+62≈250。

师：用竖式算一算，可以吗？在进行笔算加减法时，你觉得该提醒同学们注意什么？

生4：进行笔算加减法时，相同数位要对齐，从个位算起。

生5：笔算加法时，哪一位满十，就向前一位进一；笔算减法时，哪一位不够减就向前一位退一。

（学生独立完成P112第5题余下的题目、P109第1题的第3小题和P111的第4题）

（教师出示“204×7”和“154×9”，教法同上；学生独立完成P112的第6题和第7题）

3.运用教材习题体会图形与数据的特点，培养学生的空间观念

图形与几何对于学生理解、把握、描述现实空间，发展学生的空间观念有着十分重要的作用。因此，对于这部分内容的复习，教师依然要抓住教材的习题不放，让学生通过说一说、画一画、算一算等方式发展自身的空间观念。

师（出示P108的第2幅图（图略））：看到这幅图，你想到了什么？

生1：长方形的对边相等，四个角都是直角，正方形的四条边都相等，四个角也都是直角。

生2：长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4。

生3：将长方形剪成最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽的长度。

师：请大家能用学过的知识解决P110的第2题、P113的第11题和第12题、P114的第16题。

4.运用教材习题培养学生的“四能”，提高学生的数学思维能力

回顾本册教材内容的编排，我们不难发现教材八个基本单元共编排了11个例题，如下表所示。

三年级上册小学数学解决问题统计表

教师要以此为依据，根据教材总复习安排的16个习题，尽量分散难点，为学生发现、提出、分析和解决问题提供帮助。

三、“变”教材习题呈现方式，拓宽学生视野，发展学生数学思维

“变”指的是变式练习,能促进学生掌握基础知识,形成解题技能，区别易混淆的概念和知识；能帮助学生克服思维定式的消极影响,克服静止和孤立地看待问题的思维方法。教师应根据教材编排的习题，结合教学重难点及学生实际应用“一题多变”“一题多问”等方式，发展学生的数学思维。

1.一题多变，沟通数学知识的横向联系和纵向联系

知识是静态的，习题是固定的，而它的变化却是无穷的，通过对习题的变式，可把本册所学的知识联系起来，培养学生的学习兴趣，发展学生的思维能力。

如：P114的第16题就可以变式为：

（1）一块长方形土地，长8米、宽6米，周长是多少米？

（2）一块长方形土地，宽6米，长比宽的2倍少4米，周长是多少米？

（3）一块长方形土地的周长是28米，宽6米，长是多少米？

（4）一块长方形的地，长8米、宽6米，李叔叔将这块地划分成两块，一块为最大的正方形，种辣椒，剩余的一块种韭菜，辣椒地和韭菜地的周长分别是多少？

（5）李叔叔用篱笆（一面靠墙）围了一块长方形地养鸡，这块地长8米、宽6米，篱笆最长是多少米？最短是多少米？

又如，计算“24×3”可以变式为：

（1）估算24×3时，把22看成20，比正确结果（ ）。（2）妈妈买3个碗用了24元。如果买6个这样的碗要多少钱？

（3）妈妈买3元一个的碗，正好买了24个，用这些钱买9元一个的碗，可以买多少个？

2.一题多问，培养学生的主体意识

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“培养学生发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力。”教师应充分利用教材的习题，通过“一题多问”让学生成为学习的主人，进而培养学生的“四能”。

如：对于P112的第17题，可出示条件后让学生提出问题再解答。

（1）去年使用天然气的一共有多少户？

（2）今年使用天然气的一共有多少户？

（3）去年比前年使用天然气的多多少户？

……

综上所述，变换能让学生体会到创新所带来的愉悦，思维变得灵动而鲜活。教师只有在教学过程中潜心研究，才能体会到教材编写者设计练习的独到匠心，才有可能提高解读教材和灵活使用教材的能力。