第三方回收商领导型两级闭环供应链的回收与定价策略

冯章伟，肖条军,，柴彩春

(1.南京大学工程管理学院, 江苏 南京 210093;2. 南京财经大学博弈行为与运作管理研究所, 江苏 南京 210046)

1 引言

近年来，企业面临日益严峻的原材料短缺问题，资源循环利用逐渐被重视，因而，刺激了产品从消费者回到生产商的逆向物流[1-2]，并与正向物流共同组成了闭环供应链[3-4]。很多学者对两者的定义、结构和模型等展开研究，由此逆向供应链与再制造等概念被人熟知，更多的企业开始实施废旧产品回收与再制造策略。企业实施再制造策略，既促进资源循环利用、节约成本，也是企业生产责任延伸制的要求[5-7]。比如，施乐的“无废物计划”回收废旧打印机、一体机和耗材，基本实现百分百回收，一年可节省数百万美元，同时也树立了良好的可持续发展形象。

在我国的废旧产品中，废弃电子电器产品以其量大价值高备受关注。据工信部显示，我国目前每年产生废弃“四机一脑”与手机约两亿台，但经正规渠道进行回收拆解的数量仅占1/10，专业回收处理和再制造迫在眉睫。然而，目前研究再制造策略主要集中于产品再制造，比如，姚卫新[8]、Gu QiaoLun等[9]考虑了产品再制造成本差异化，黄祖庆等[10]探究了5种直线型产品再制造模型，在此基础上，他们都研究了供应链各成员的定价决策与绩效分析。在研究废弃电子电器产品时，考虑到回收的电子电器产品存在无效零部件，制造商并不能将其用于产品再制造，而供应商可以回购无效零部件作为原材料进行零部件再制造，因而，研究废弃电子电器产品的回收时应当考虑供应商参与零部件再制造。比如，张红等[11]对零部件回收方案进行了研究，倪明等[12]对废弃电子产品再制造问题进行了研究，而赵晓敏等[13]将其结合起来，构建了两级再制造闭环供应链，分析供应链强势、制造商强势和双方势均3种情形下的定价与绩效。在现实中，第三方回收商主导整个闭环供应链的公司正在逐渐形成，比如南京利和再生资源有限公司就是专业从事各种电子元件的回收与加工利用，供应原料和再制造零部件，影响零部件供应商和电器制造商的决策。

随着我国对废弃电子电器产品回收处理等法规的完善，企业必须进行产品回收与再制造，很多学者研究了不同市场力主导的回收模型，Savaskan等[14]、姚卫新[15]、Chuang等[16]均建立了以生产商主导回收、零售商主导回收和第三方回收商主导回收下的闭环供应链模型，并研究了各成员的定价策略与绩效对比分析。对于废弃电子电器产品存在有效零部件和无效零部件这一具体特性而言，企业可以分类利用。比如，惠普公司提出的全球环保硒鼓回收计划——“地球伙伴计划”，可将硒鼓重量的90%重新利用，回收的硒鼓一部分被转换成原材料，另一部分无损的部件经过再制造可重新用于制造过程。但是，回收并非企业核心业务，将其外包给专业的第三方回收商能提高企业的核心业务水平且节约成本。专业的回收商拥有广泛分布的回收站点、多样的回收方式、专业的拆解检验服务等优势，为企业提供回收外包服务，逐渐在逆向物流中占有核心地位。比如，山东中绿是一家专业回收处理废弃电子电器产品的第三方回收处理商，凭借其国内领先的处理规模和技术为海信电器旧家电回收工作提供专业的回收、拆解、检验等服务。随着杭州大地环保有限公司，沈阳牧昌国际环保产业等第三方回收处理公司的兴起，研究回收商服务决策的文献逐渐增多。Thierry[17]、黄祖庆等[18]、Hong Xianpei[19]均将回收投入成本与回收量假设为回收率的函数，并在此基础上研究了第三方负责回收的再制造供应链的决策与收益。Goh等[20]、Zou Zongbao等[21]分别从案例和理论上研究了当第三方回收商拥有产品再制造能力的情形下制造商的再制造策略，并比较了原始制造商和外包给第三方回收商两种策略下的决策与收益。陈逸伦等[22]将回收率细化为回收价和回收努力程度，研究了第三方回收商主导地位下的回收拆卸以及增值服务。

以往文献研究回收过程时主要考虑回收率，而本文在将其细化为回收定价、回收努力程度等消费者行为决策的基础上，着重研究有效回收比例对回收和定价策略的影响。过去研究再制造的文献多以制造商的产品再制造为主，然而，在现实中，为了降低无效回收风险，处理多余的无效零部件，回收商常与回购无效零部件作为原材料用于零部件再制造的供应商合作，本文将供应商纳入回收过程，考虑其参与回收过程。

在逆向供应链中，较多文献仍以制造商具有主导地位的情况下进行研究，为了体现回收商在逆向供应链中的核心地位，本文在供应商-制造商两级再制造闭环供应链中赋予回收商主导地位，进而影响供应商和制造商是否参与回收过程，同时融入废弃电子电器产品的回收特征，即考虑有效回收比例，研究回收商的回收服务决策包括有效回收比例、回收定价和回收努力程度及其对供应链的影响，为未来逆向物流中占主导地位的第三方回收商提供建议。

2 模型描述和基本假设

2.1 模型中的符号说明

m：供应商制造零部件的单位材料成本；

cs：供应商制造零部件的单位制造成本；

w：供应商将零部件批发给制造商的单位批发价；

cm：制造商制造产品的单位制造成本；

p：制造商销售产品的单位零售价；

D：产品的市场需求函数；

Q：废弃电子电器产品的回收数量函数；

ε：经过拆解的废弃电子电器产品中有效零部件占总零部件的比例，0<ε<1；

2.2 系统描述与研究假设

考虑由单一供应商 (S)、制造商(M)和第三方回收商(3P)组成的两级再制造闭环供应链，回收商拥有主导地位且负责回收，研究两级再制造情形下和仅产品再制造情形下回收商的决策。正向物流过程，供应商制造零部件并将零部件批发给制造商。制造商制造产品并进行销售。逆向物流过程，回收商付诸回收努力程度和回收价从消费者手中回收废弃电子电器产品，拆解产品并检验零部件的性能后，转售给供应商或制造商。

两级再制造闭环供应链和仅产品再制造闭环供应链分别如图1和图2所示。

图1 两级再制造闭环供应链

图2 仅产品再制造闭环供应链

假设1 假设供应商的再制造零部件与新制造零部件是同质的，制造商的再制造产品与新制造产品也是同质的[23-24]。废弃产品经过拆解检验后满足产品再制造性能的零部件称为有效零部件，不能满足产品再制造性能的零部件称为无效零部件，无效零部件可以作为原材料满足零部件再制造性能[23]。

假设2 类似陈逸伦等[22]和Ferrer等[23]中第三方回收商的Stackelberg领导者地位，假设回收商拥有领先的拆解检验技术或成本优势而获得主导权，成为Stackelberg博弈的主导者，他可以通过技术手段控制有效回收比例的大小，也可以决定有效零部件和无效零部件是否转售。

假设3 假设有效零部件和无效零部件的单位回收价都是外生变量，供应商零部件再制造的经济前提是m>g，制造商产品再制造的经济前提是w>f，第三方回收商的利益驱动是f>g>pr[27]。

假设4 假设产品的市场需求函数为D(p)=α-βp，且D(p),α,β>0，α为潜在的市场容量，β为零售价格敏感系数，表示消费者对价格的敏感程度[28]。

3 均衡分析

3.1 情形1—两级再制造情形下的闭环供应链

两级再制造情形下，供应商通过新制造和再制造两种方式生产零部件，制造商通过新制造和再制造两种方式生产产品，回收商回收废弃产品并进行拆解检验，并将可用于产品再制造的有效零部件转售给制造商，将可用于零部件再制造的无效零部件作为原材料转售给供应商。

由基本假设和两级再制造情形下的基本模型，可知供应商的利润函数为：

(1)

制造商的利润函数为：

(2)

回收商的利润函数为：

(3)

在两级再制造闭环供应链模型中，回收商具有主导地位[17，24]，拥有先行动的权利，故博弈顺序如下：首先，由回收商决定其有效回收比例ε；其次，由供应商决定批发价格w；然后，由制造商决定零售价格p；最后，由回收商决定回收价pr和回收努力程度e。

采用逆向归纳法，可求得两级再制造情形下供应链的均衡解。

3.2 情形2—仅产品再制造情形下的闭环供应链

在仅产品再制造情形下，供应商通过新制造方式生产零部件，制造商通过新制造和再制造两种方式生产产品，回收商回收废弃产品并进行拆解检验，并将有效零部件转售给制造商，无效零部件丢弃。

由基本假设和仅产品再制造情形下的基本模型，可知供应商的利润函数为：

(4)

制造商的利润函数为：

(5)

回收商的利润函数为：

(6)

博弈顺序与两级再制造闭环供应链模型一致，具体如下：首先，由回收商决定其有效回收比例ε；其次，由供应商决定批发价格w；然后，由制造商决定零售价格p；最后，由回收商决定回收价pr和回收努力程度e。

采用逆向归纳法，可求得仅产品再制造情形下供应链的均衡解。

相对于传统的新制造策略，无论是仅产品再制造还是两级再制造策略下，选择再制造策略总是有利的。供应商参与零部件再制造，会降低零部件的批发价，同时制造商参与产品再制造降低产品的零售价，最终促进销售量，为获得更多利润带来了可能。

在命题1和命题2中，限定的回收努力成本系数的临界值保证了第三方回收商利润存在唯一最优解，而限定的有效零部件的回收价和有效回收固定成本系数的临界值保证了有效回收比例满足0<ε<1这一条件。它们保证了均衡解的唯一性，非负性和合理性。通过两者的数量关系比较，可得推论2。

从两者数量关系的比较可以看出，两级再制造情形对回收努力成本系数和有效零部件的回收价这两个参数取值的要求更高，而仅产品再制造情形对有效回收固定成本系数这个参数取值的要求更高。这是因为两级再制造情形相对于仅产品再制造情形需要吸引更多的回收数量来减少复杂工艺带来的成本，因而必须提高回收努力成本系数来增加回收数量。同时，在拆解时较大的有效零部件的回收价可以增加零部件的收益，而较低的有效回收的成本可以节约拆解成本，最终目的都是抵消复杂工艺带来的高额成本。

4 两种不同再制造情形下的决策与收益的对比

对两种不同再制造情形下回收商的决策与收益对比分析有：

对两种不同再制造情形下供应商和制造商的决策对比分析有：

5 算例分析

图3 供应商收益vs.有效回收固定成本系数

图4 制造商的收益vs.无偿情形下的回收数量

由图3可见，当无偿情形下的回收数量小于0.6时，供应商收益在仅产品再制造情形下最优；当无偿情形下的回收数量大于0.6时，供应商收益在两级再制造情形下最优。在其余变量不变的情况下，无偿回收数量的不断增多导致整体回收数量的增多，也导致无效零部件的不断增多，回收商不能无视这部分损失而构造两级再制造策略，使得供应商偏好参与零部件再制造。由图4可见，当有效回收固定成本系数较小时，制造商收益在仅产品再制造情形下最优；当有效回收固定成本系数较大时，制造商收益在两级再制造情形下最优。这是因为有效回收固定成本系数较小，回收商会提高有效回收比例，导致有效零部件和再制造产品的比例都会增加，制造商会优先选择仅产品再制造；而当有效回收固定成本系数较大时，回收商会降低有效回收比例，导致有效零部件减少，制造商不再偏好产品再制造。

图5 有效回收比例vs.有效回收比例固定成本系数

图6 回收价格vs.回收努力程度敏感系数

图7 回收努力程度vs.有效回收单位变动成本系数

图8 回收商的收益vs.无效零部件的单位补贴

由图5可见，随着有效回收比例固定成本系数的增大，有效回收比例逐渐减小，且有效回收比例在仅产品再制造情形下均高于两级再制造情形下，这是回收商为了减小无效零部件带来的损失而不得不提高了有效回收比例，符合现实情境下的有效回收比例。由图6可见，在仅产品再制造情形下，回收价格随着回收努力程度敏感系数增加而增加，在两级再制造情形下回收价格随着回收努力程度敏感系数增加而减小。这意味着，在回收努力程度敏感系数较小时，消费者对于回收价格更敏感，回收商应当选择两级再制造情形下的高回收价；在回收努力程度敏感系数较大时，回收价格不再受到过多偏好，诸如上门回收、环保宣传的回收努力更加受到青睐，回收商应当选择两级再制造情形下的低回收价并付诸高回收努力程度。因而，在一定条件下，无论回收努力程度敏感系数的大小如何变化，回收商都应当优先考虑构造两级再制造策略。由图7可见，回收努力程度随着有效回收变动成本系数增加不断减小，且仅产品再制造情形下的回收努力程度对于有效回收变动成本系数比其他两种情形下更加敏感。这是因为随着有效回收变动成本的不断增加，回收商的收益逐渐减小，由此回收动力和回收努力程度不断减小，尤其是仅产品再制造情形下的有效回收比例比另一种情形更大，因而更为敏感。由图8可见，在一定条件下，回收商在两级再制造情形下的收益均高于仅产品再制造情形下，且回收商在两级再制造情形下的收益随着无效零部件的单位回收价的增大而增大，而在仅产品再制造情形下的收益随着无效零部件的单位回收价的增大而减小。这是因为无效零部件的单位回收价越大，回收商在两级再制造情形下的收益越多，而仅产品再制造情形下丢弃的无效零部件导致的损失更多。以上关于回收商的决策和收益的对比图较好地揭示了两级再制造情形相对于仅产品再制造情形的优越性。

6 结语

本文主要面对的是由一个供应商，一个制造商和一个第三方回收商构成的两级再制造闭环供应链，并且第三方回收商处于供应链主导地位，着重分析了两级再制造情形下和仅产品再制造情形下回收商的决策与收益，最后，通过算例分析直观地比较供应链各成员的决策与收益及灵敏度分析。研究适用于未来回收商具有主导地位的逆向物流中，为其提供以下建议：

(1)无论是两级再制造策略还是仅产品再制造策略，供应商的批发价格和制造商的零售价格都会有所降低，这意味着选择再制造策略总是有利的，它能够降低定价决策，促进市场需求的增大，也为更多的利润带来了可能。具体而言，两种再制造情形下，供应商的批发价、制造商的零售价、市场需求情况等决策与有效回收比例和无效零部件的回收价密切相关，而回收商的回收数量与收益都是与有效回收比例密切相关。因而，供应链各成员对有效回收比例都应该予以足够的重视，尤其是对于具有主导地位的回收商而言，除了控制有效回收比例的大小，它还应该着重关注有效回收比例的固定成本与可变成本的控制。

(2)在供应商强势的背景下，即供应商愿意付出高价并且积极回收无效零部件的情况下，回收商应当构造两级再制造策略，节约提高有效回收比例而带来的成本，转售所有零部件，增加自身收益；而在制造商强势背景下，即制造商积极采取合作机制为回收商提供检验技术手段等帮助的情况下，回收商应当构建仅产品再制造策略，提高有效回收比例，在为自身增加回收数量与收益的同时为制造商增加再制造产品的比例和收益，达到双赢的目的。

最后要说明的是，本文考虑的再制造与新制造零部件或产品都是同质的，现实中消费者对于再制造产品存在异质的偏好。消费者支付意愿差异在此类文献中已经存在，可以作为以后的研究方向。此外，多渠道的销售也可以加入到未来的研究中。

附录A

命题1的证明

(A.1)

(A.2)

命题1得证。

命题2的证明与命题1的证明相似。

推论1的证明

推论1得证。

推论2的证明

推论2得证。

命题3的证明

命题3得证。

命题4的证明

命题4得证。

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