碳交易和低碳偏好下供应链低碳技术选择研究

刘名武，万谧宇，付 红

(1.重庆交通大学经济与管理学院，重庆 400074；2.江西财经大学信息管理学院，江西 南昌 330013；2.电子科技大学经济与管理学院，四川 成都 610054)

1 引言

全国碳排放权交易制度的实施势在必行，这将会深刻改变供应链企业间的已有合作关系，推动企业间减排合作向稳定、长期的方向发展，由被动减排向主动合作减排转变。同时，消费者低碳意识的不断觉醒也为企业主动减排提供了动力。在消费者具有低碳偏好情境下，企业实施低碳策略不仅能够抢占市场，也建立起富有责任的社会形象，这是企业的一笔巨大财富。据《斯特恩报告》预测，2050年全球低碳产品市场可达5000亿美元。沃尔玛、IBM和东芝等跨国集团已纷纷主动采取了低碳策略，效益显著[1]。研究发现我国消费者对低碳产品的支付意愿较高[2]，这也为我国企业主动采取低碳策略提供了现实基础。企业实施低碳策略的关键是选择合适的低碳技术。但是，企业常常面临多种可选低碳技术，而且同样的技术在不同的碳交易政策和市场环境下会对企业产生不同的效果。实际上，产品在生产和使用环节都会产生碳排放。例如，汽车产品在制造和使用过程中都会产生大量的碳排放。不同的产品生产工艺和产品设计方案为企业低碳技术选择提供了可能。企业可通过改进生产工艺等低碳技术减少产品生产中的碳排放(如改进汽车装配工艺来减少生产环节碳排放)，也可通过产品设计方案更新等低碳技术减少产品使用中的排放(如改进发动机设计原理来降低使用油耗)。然而，企业低碳技术选择不仅要考虑技术类型与产品匹配问题，还要考虑低碳技术实施的政策和市场环境。企业如何通过技术选择来实现产品生产环节和使用环节的碳减排呢？同时，供应链上下游企业收益存在差异，如何协调供应链上下游企业来促进生产企业采用低碳减排技术？本文则围绕上述问题展开研究。

现有研究主要从运作管理角度来讨论减排与收益平衡问题。Chen Xi等[3]基于EOQ模型分析了碳限额下的订货策略，发现通过订货决策的优化可以实现减排同时不引起成本显著增加。Arikan等[4]考虑了碳足迹约束下的库存问题。杜少甫等[5]构建了碳交易政策下企业生产优化模型，从生产优化的角度研究环境与企业的双赢。Kramer等[6]利用运输路径优化实现排放减少，从运输路径问题的角度平衡环境成本与企业成本。Konur等[7]研究了库存和运输联合优化问题。除此之外，减排投资也是实现减排的重要手段。Toptal等[8]同时考虑减排投资和运营决策，研究了不同减排激励政策对决策的影响。Barari等[9]采用演化博弈的方法，讨论供应链协调手段激励减排投资，不仅能减少了排放，还提高了供应链收益。赵道致等[10]利用动态模型研究了减排投资激励问题，认为通过合作能够促进减排投资。王芹鹏等[11]认为消费者低碳偏好能够刺激企业增加减排投资的同时还能改善自身的收益。骆瑞玲等[12]研究了供应链合作对低碳技术投资的影响。何华等[13]研究了不同低碳政策组合下，低碳技术投入的定价策略问题。这些研究并没有从企业低碳技术选择的角度考虑减排与收益平衡的问题。有关低碳技术选择的研究主要集中于低碳技术选择时机等方面。杨伟娜等[14]研究了碳交易政策下的技术选择时机问题。Ma等[15]建立单个企业跨期技术选择成本函数，分析了不同企业风险偏好对低碳技术选择时机的影响。王志国等[16]采用动态博弈的方法，研究了不同时机下低碳政策对低碳技术的引导问题。徐建中等[17]采用演化博弈方法研究了市场交易和政府参与下的企业低碳技术选择问题。熊中楷等[18]在碳税政策下研究了企业选择低碳技术问题。朱慧贇等[19]在再制造领域将技术分为低碳技术和高碳技术，研究碳税政策对企业技术选择决策的影响。慕艳芬等[20]研究了不同效用函数下制造商对低碳技术的选择问题。这些低碳技术选择问题的文献，主要关注点在于企业是否选择低碳技术。而本文则对产品碳排放进行生产和使用这两个环节划分，讨论融入低碳技术特征和产品排放特征的供应链低碳技术选择问题。

综合上述，本文讨论碳交易和市场低碳偏好下的供应商低碳技术选择问题。首先，对技术减排和产品排放的特征进行区分，建立长期供应链低碳决策动态优化模型，利用微分博弈方法求解长期最优低碳决策下企业利润和碳排放影响的轨迹。然后，利用轨迹函数研究碳交易和市场条件下使企业同时实现减排和收益的两环节低碳技术特征条件。最后，考虑到现实中技术选择的限制，研究如何通过调整企业在给定技术特征下实现减排和收益的双赢。

2 模型描述

如图1所示，本文在碳交易政策(Cap and Trade)下考虑由单个供应商S和单个零售商R组成的两级供应链，供应商生产单一产品并由零售商进行销售，消费者具有低碳偏好，即消费者根据产品碳排放标签来进行购买决策。产品碳排放可划分成产品生产环节排放和产品使用环节排放。供应商分别采用生产环节低碳技术和使用环节低碳技术减少产品两环节排放。并且假设生产环节低碳技术只减少产品生产环节排放，使用环节低碳技术只减少产品使用环节排放(许多实践领域低碳技术具有针对性，例如燃煤效率的改进只改善了钢铁生产环节的减排)。新的低碳技术的采用即是技术创新的子类，这些低碳技术都可被描述成由减排效率和成本所构成的技术特征集。在供应商减排决策下，零售商决定是否对供应商减排进行成本分摊合作。因此，本文讨论的供应链低碳决策问题则构成了斯塔克伯格博弈，即供应商先根据两个环节低碳技术进行减排投入决策，零售商再根据供应商的减排决策对其进行合作分摊决策。

图1 两级供应链减排合作示意图

假设，产品碳排放包括生产环节碳排放EZ(t)和使用环节碳排放EK(t)[21]。供应商生产环节低碳技术和使用环节低碳技术进行减排的努力程度分别是Z(t)和K(t)，参照赵道致等[10]，设两个环节减排的微分演化过程为：

(1)

供应商两个环节进行减排成本分别设定为：

(2)

其中，βK和βZ是努力程度转化为成本的系数，表示低碳技术减排的成本特征。减排成本采用二次函数形式是源于单位投入的减排效益是递减的。零售商对供应商减排成本(CK(t)与CZ(t))进行分摊合作，零售商参与减排合作的分摊比例为λ(t)。由于存在低碳偏好，产品市场需求与产品排放有关，产品市场需求与排放的关系可设为：

D(t)=D0+δ(E0-EZ(t)-EK(t))

(3)

3 微分博弈模型和轨迹分析

供应商先选择减排的努力程度(减排投入决策)，零售商再选择愿意分摊减排成本的比例(合作决策)。在碳交易制度下，零售商和供应商的成本由减排成本和碳交易成本构成。供应商碳交易成本由产品生产环节的排放计算，零售商碳交易成本主要与市场需求有关：

(4)

LS(K(t),Z(t))=

(5)

LR(λ(t))=

(6)

其中，ρ>0表示贴现因子且贴现因子设为常量。为书写方便，后文将省略时间符号t。

命题1供应链低碳决策斯塔克伯格微分博弈中，反馈均衡策略为：

λ*=

(7)

(8)

(9)

供应商和零售商最优利润价值函数分别为：

(10)

(11)

证明：运用逆向归纳法求解，首先求解供应商的最优决策问题。供应商的HJB方程为：

ρVS(EK,EZ)=

(12)

(13)

零售商HJB方程为：

ρVR(EK,EZ)=

(14)

λ*=

(15)

再将λ*，K*和Z*代入分别式(12)和(14)有：

(16)

(17)

下面利用命题1的结论求解产品排放轨迹(两环节排放轨迹之和)以及利润轨迹，从而推导在特定政策和市场环境下供应链实现减排同时获得收益的低碳技术特征条件。

3.1 碳排放轨迹分析

命题2供应链低碳决策的反馈均衡下，产品排放轨迹E(t)为：

E(t)=

(18)

证明：将(8)式和(9)式代入(1)式并利用(3)式，得到微分方程组：

(19)

(20)

同时式(19)移项可得：

(22)

式(21)和(22)代入式(20)整理可得EK(t)的二阶微分方程：

求解此方程并代入式(20)，结合maple软件整理参数可得式(23)和(24)。

EK(t) =

(23)

(24)

并将式(23)和(24)求和，可得式(18)。证毕。

图2 产品总排放和需求轨迹的特征图

由于单纯考虑具有低碳偏好的市场，需求与排放呈相反的趋势。图2显示通过合理选择低碳技术特征能够实现需求增长同时排放减少，但是需要合理选择低碳技术。图2(a)表示纵使采用低碳技术减排，在需求下降的同时排放仍然可能上升。结合排放的动态变化方程式(1)可以解释图2(a)：t时刻排放的变化由需求D(t)和努力程度Z(t)和K(t)共同决定，当t时刻需求较大时，供应商最优的减排量无法抵消产品需求增加的排放量，此时产品总排放增加。由于市场低碳偏好，排放的增加逐渐减小了需求，这让排放曲线上升变得平缓，并最终到达稳态。图2(b)显示在需求增加的情况下仍然能够实现排放总量的减少。根据总排放轨迹函数E(t)系数的分析，低碳决策实现供应链需求增长同时减少排放的必要条件为：

(25)

3.2 利润轨迹分析

将命题2中E(t)代入供应商与零售商利润价值函数式(10)和(11)经过计算得命题3。

命题3供应链低碳决策的反馈均衡下，供应商和零售利润分别为：

1)供应商最优利润关于时间的轨迹为：

(26)

2)零售商最优利润关于时间的轨迹为：

(27)

图3 供应商和零售商利润轨迹

(28)

综上，如果低碳市场能够给零售商提供足够的收益(RR>PηR)，供应商能够通过选择合理的低碳技术特征实现产品减排同时整个供应链收益。然而，现实中供应商能够选择的技术特征离散而且有限，因此有必要研究给定低碳技术条件下，如何通过调整政策和市场环境实现企业减排同时收益。由必要条件(28)式和两环节投入的表达式(K*和Z*)可知，在给定低碳技术特征情况下，合作水平与碳交易价格能够通过改变供应商关于排放的边际利润从而影响减排和收益效果。接下来讨论促进合作的市场条件以及如何调整碳交易政策使其促进两环节减排。

4 合作与碳交易政策分析

4.1 合作分析

由产品排放轨迹E(t)可知，合作水平λ*的增加能够减少产品排放。但是合作并不总是有利于收益的。由于零售商进行合作决策，只有零售商从合作中能够获益合作才能进行。

4.2 政策分析

首先，建立将使用过程排放纳入碳交易的供应链利润模型如下：

(29)

(30)

然后，利用命题1中的方法进行求解：

(31)

由于K′*和Z′*的形式改变，并不影响微分方程组(19)和(20)的形式，产品排放轨迹函数E(t)仍为命题2的函数。

供应商和零售商最优利润价值函数为：

(32)

命题5将两个环节排放都纳入碳交易时，碳交易价格的升高能够激励供应商减排，但是不能激励零售商合作。

5 数值算例

图4 RS、RR、δ和P对最优决策的影响

图4展示了当RS、RR、δ和P分别变化时，最优投入与合作水平的变化。供应商低碳市场收益的增加能够刺激使用环节投入但对生产环节投入影响不大，与之相反的是碳交易价格P能够刺激生产环节投入但是抑制使用环节。零售商收益RR和δ能够刺激两环节投入。除了零售商收益RR的增加能够刺激合作，RS、δ和P的增加都对合作有抑制作用。

图5显示各实验因素对产品排放的影响。供应商收益RS和零售商收益RR的增加能够刺激排放减少。需求影响系数δ和碳交易价格P的增加会增加产品排放。其原因是，δ的增加使得产品排放减少带来的需求增量更大，从而提升产品排放。这种影响也表现在，当δ增加排放随时间变化更为平缓。碳交易价格的增加抑制了使用环节减排，此时产品排放上升。

图5 RS、RR、δ和P对排放的影响

图6 RS、RR、δ和P对供应商利润影响

6 结语

本文构建了在碳交易和低碳偏好市场环境下低碳决策的动态优化模型，划分了产品和低碳技术在生产和使用环节排放和减排特征，在碳交易和低碳偏好的环境下分析了通过低碳技术选择实现减排和收益双赢的必要条件，考虑到现实中低碳技术特征有限且离散，分析了通过改变市场和碳交易条件实现供应链低碳技术选择，还通过参数敏感性分析验证了市场收益、排放对需求的影响系数和碳交易价格对排放和供应链利润的影响。

本文在低碳技术选择的方向做了初步尝试，尚有需要深入研究的地方。例如低碳技术的选择还受限于企业自身禀赋和融资条件，这些都值得继续深入研究。

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