注重知识梳理 构建思维导图

马飞鸽 高霞 何景龙

教学内容：人教版小学数学一年级下册第六单元“整理和复习”。

教学目标：

1.通过对100以内的加减法进行回顾整理，让学生体验分类整理的方法。

2.巩固100以内整十数加减整十数、两位数加减一位数和两位数加减整十数的计算方法，加深对算法的理解。

3.使学生能够运用100以内加减法的知识解决生活中的简单问题。

教学重点：经历对100以内加减法的知识进行回顾的过程，解决生活中相關的实际问题。

教学难点：巩固两位数加一位数的进位加法，两位数减一位数的退位减法的计算方法，提高应用知识解决问题的能力。

教学过程：

一、引入新课，调动兴趣

我们班的孩子都有一个聪明的大脑，什么问题都难不倒！你们敢不敢挑战一下？请大家当评委，怎么样？如果答对问题了，评委们要说对！你们准备好了吗？

…………

二、回顾整理，建构网络

（一）整理复习100以内加法：整十数加整十数、两位数加整十数和两位数加一位数。

1.口算，直接说得数。

30+20=    57+2=     57+20=      57+9=

42+10=    75+2=     75+20=      75+9=

2. 观察：哪些算式里的7和2可以直接相加？说明理由。

说一说你是怎么计算57+9和75+9的？（课件演示。）

3.总结：什么情况下数位上的数可以直接相加呢？

相同数位上的数可以直接相加;计数单位相同的数可以直接相加。（课件出示。）

4.分类整理。

看看这些算式都是什么运算？（板书：加法。）

认真观察这些加法算式，请你把这些算式分一分类。（根据学生的回答调整课件。）

整十数加整十数 50+40=60+10=

两位数加整十数 75+20=57+20=

两位数加一位数 57+2=  57+9=

（二）整理复习100以内的减法：整十数减整十数、两位数减整十数和两位数减一位数。

1.口算，直接说得数。

30-20=    57-2=      57-20=      57-9=

42-10=    75-2=      75-20       75-9=

2.观察：哪些算式里的7和2可以直接相减？说明理由。

说一说你是怎么计算57-9和75-9的？（课件演示。）

3.总结：什么情况下数位上的数可以直接相减呢？

相同数位上的数可以直接相减;计数单位相同的数可以直接相减。（课件出示。）

4.分类整理。

看看这些算式都是什么运算？（板书：减法。）

认真观察这些减法算式，请你把它们分一分类。（根据学生的回答调整课件。）

整十数减整十数 50-40=1060-10=50

两位数减整十数 75-20=5557-20=37

两位数减一位数 57-20=5575-9=66

（三）整理复习混合运算。

1.口算：13+7+24 、36-8-10、38+（16+4）  83 -（27-20）。

2. 观察：先算什么？再算什么？

3.总结：小括号有什么作用？

小括号可以改变运算顺序。

4.分类整理。

在加减混合运算中，有小括号的，先算小括号里的;没有小括号的，从左往右依次计算。（课件出示。）

（四）揭示课题：100以内加减法的整理和复习。

仔细观察这些加减法，它们都是什么范围内的加减法？今天这节数学课我们就进行100以内加减法的整理和复习。（板书课题。）

三、运用所学知识，解决问题

看，今年我们学校的体育节又开幕了，足球、篮球、排球、乒乓球、羽毛球，一场场比赛正在激烈地进行着。孩子们，看，你们的体育队也参加了比赛。

赛事：

（一）学校正在进行乒乓球比赛，每组4名选手，有4组，一共有多少名乒乓球运动员？（连加相同数。）

问题：

1.你知道了哪些数学信息？

2.所求的问题是什么？

3.用你喜欢的方法解决问题。

4.你还有不同的解决方法吗？

（二）投篮比赛，22个篮球，7个球装在一个铁筐里，可以装满几筐？（连减相同数。）

问题：

1.你知道了哪些数学信息？

2.所求的问题是什么？

3.用你喜欢的方法解决问题。

4.还有不同的解决方法吗？

（三）投篮比赛，10个篮球，六年级投进了5个篮球，五年级投进了3个篮球，现在还剩多少个篮球没有投？（复习括号的用法。）

问题：

1.你知道了哪些数学信息？

2.所求的问题是什么？

3.用你喜欢的方法解决问题。

4.还有不同的解决方法吗？

（四）学校的羽毛球和乒乓球共有46个，其中羽毛球有30个，四年级借走4个球，学校还剩多少个球？（选择有效信息。）

问题：

1.自主选择两个已知条件。

2.根据选择的两个已知条件，提出一个数学问题。

3.解决你所提出的数学问题。

4.还有不同的解决方法吗？

四、课堂总结

谈谈这节课你的收获。

…………

反思：

“100以内加减法整理和复习”是一节单元整理复习课。本节课笔者鼓励学生用自己的语言诠释对数学的理解，使思考在对话中丰富，在追问中升华。让学生从一年级开始感受知识梳理的方法：先把知识分类整理，再把知识编织成网，最后构建思维导图。

新“课标”人教版小学数学教材中，每一个单元都安排了重要的整理和复习。其目的是对本单元的内容进行一次梳理，从而巩固与深化所学知识，并使学生的知识结构得以完善。通过复习课可以把知识点形成知识网。它承载着回顾整合知识、提升学生关键能力的独特功能，具有十分重要的作用。

人教版教材复习课的特点是借助思维导图，复习时先进行知识的梳理，勾勒知识结构，形成知识网。这样的安排，不但有利于教师进行教学设计，更有利于学生整理知识，同时培养了学生的思维组织能力。

“100以内加减法整理和复习”这节课，笔者主要注重了以下3个方面。

1.注重引导学生整理加法，发挥学生的主动性。

笔者在对100以内加法计算方法和加法分类的整理过程中，既没有采取直接给予的方法，也没有让学生采取自主获取的方法，而是根据一年级学生的年龄小、复习经验不足的特点，引导学生归纳整理出两位数加一位数的不进位加法和进位加法的计算方法。这样，既关注了学生对计算方法的理解和掌握，又关注了算法多样化，同时还把加法进行了分类整理，从而引导学生形成加法的思维导图。

在考查学生对计算方法的理解和掌握的过程中，我把“评审权”交给了学生，这样就充分调动了学生参与的积极性，突出了学生学习的主体地位。

2.注重学生对知识的迁移，让学生尝试整理减法知识。

由于学生已经经历了整理加法知识的过程，所以，在整理复习减法时，我就尝试放手让学生自己分类整理。让学生有一种“跳一跳，就能摘得到”的体验，实现了学习方法的有效迁移。同时，也锻炼了学生分类整理知识的能力。

3.注重创设生活情境，提高解决问题的能力。

数学教学要注重联系学生的实际生活。让学生感受到数学是来源于生活的，我们还要把它应用到生活中去。因此本节课我精心创设生活情境——学校开展体育节，分层设计了与体育节有关的内涵丰富的练习：连加相同数、连减相同数、小括号的应用、条件的选择。习题的设计既有利于学生知识的巩固和内化，也有利于发展思维，同时充分体现了层次性、典型性和生活化。

总评：

本节课是核心素养下的小学数学复习课中非常好的一个案例。回顾本节课的教学可以发现：

1.抽象思想的体现。

100以内加减法的整理和复习，教者根据一年级学生年龄小、没有复习经验的特点，采取教师主导和学生主体相结合的方法，首先师生共同整理和复习100以内的加法，在此过程中学生学会了分类整理的方法，然后尝试放手让学生整理和复习100以内的减法。这种先学会分类100以内的加法，在通过对比比较，类推分类100以内的减法的方法，充分体现了学数学学科的核心素养——抽象的思想，学生通过这种学习、模仿，逐步抽象出分类整理的方法。

2.推理思想的体现。

从学习分类100以内的加法，到尝试分类100以内的减法，不仅体现了小学数学学科抽象的思想，还体现了小学数学学科推理的思想，这是一种类推的过程。

100以内的加法、100以内的减法、100以内的加减混合运算整理和复习的顺序都是：自主计算——观察算式——总结算法——分类整理，这也是一种类推的过程。

本节课运用所学知识，解决问题的环节：你知道了哪些数学信息？——所求的问题是什么？——用你喜欢的方法解决问题。——你还有不同的解决方法吗？这也是一种类推的过程。

从哪些算式里的7和2可以直接相加？——说一说你是怎么计算57+9和75+9的？——什么情况下数位上的数可以直接相加呢？——相同数位上的数可以直接相加;计数单位相同的数可以直接相加。到哪些算式里的7和2可以直接相减？——说一说你是怎么计算57-9和75-9的？——什么情况下数位上的数可以直接相减呢？——相同数位上的数可以直接相减;计数单位相同的数可以直接相减。这也是一种类推的过程。这些过程都充分体现了小学数学学科的核心素养——推理的思想。

3.模型思想的体现

加法模型的构建：哪些算式里的7和2可以直接相加？说一说你是怎么计算57+9和75+9的？什么情况下数位上的数可以直接相加呢？相同数位上的数可以直接相加;计数单位相同的数可以直接相加。

减法模型的构建：哪些算式里的7和2可以直接相减？说一说你是怎么计算57-9和75-9的？什么情况下数位上的数可以直接相减呢？相同数位上的数可以直接相减;计数单位相同的数可以直接相减。

模型的应用：数学来源于生活，还要把它应用到生活中去。本节课创设了连加相同数、连减相同数、小括号的应用、条件的选择等一系列生活中的问题，充分体现了数学的应用价值。

除了上述数学三大基本思想的体现，本节课还注重了抽象与直观、算理与算法、分类与对比、数学与生活的结合等。比如：加法模型的构建，哪些算式里的7和2可以直接相加？（见图1）说一说你是怎么计算57+9和75+9的？（见图2）很好地将抽象的算理与直观地算法，通过课件演示小棒的操作相结合，使学生不仅知道了什么情况下数位上的数可以直接相加——相同数位上的数可以直接相加;计数单位相同的数可以直接相加。而且知道了这样加的道理。同样减法模型的构建，哪些算式里的7和2可以直接相减？（见图4）说一说你是怎么计算57-9和75-9的？（见图5）使学生不仅知道了什么情况下数位上的数可以直接相减——相同数位上的数可以直接相减;计数单位相同的数可以直接相减。而且知道了这样减的道理。这种深入浅出的方法，恰当而得体，非一般教师能够想到和做到的。

本节课做到了有人有法有内容，有标有准有思想。有人——心中有学生，能够按照一年级学生的身心特点设计教学，因人施教;有法——教学方法恰当而得体，无论是板书的设计，还是教学环节的设计，都有章有法，科学施教;有内容——100以内加减法，条理清晰，层次清楚，对比鲜明，因材施教。有标有准有思想——整節课的教学符合义务教育数学课程标准的要求，不仅关注培养学生学习数学的兴趣、信心、习惯、创新意识和科学态度，还关注了学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力的培养，同时还关注了小学数学学科三大基本思想的渗透，说明教者是在依据义务教育数学课程标准在执教，是按照小学数学学科教学的标准在执教。综上所述，本节课是一节核心素养下的小学数学复习课中非常好的一个案例，非常值得广大小学数学教师学习和借鉴。（根据教研指导交流整理而成，略有改动。）