基于正交试验法的曲线连续梁桥抗倾覆稳定性研究*

郑小颖 王开太 王海军 王晓菲 李志勇 乔建迪

(1.宁波交投公路营运管理有限公司 宁波 315000； 2.宁波市交通规划设计研究院有限公司 宁波 315000)

随着我国高速公路车辆大型化、重载化，桥梁的倾覆问题也越来越引起国内外学者的广泛关注[1]。在公开报道中，近年来国内外发生了多起箱梁桥的倾覆事故[2-4]。

本文以高速公路上某匝道桥为例，通过数值模拟的方法，建立有限元计算模型，并结合正交试验的方法，分析曲线半径、支座间距及桥梁纵坡对曲线梁桥抗倾覆能力的影响。

1 有限元计算分析

1.1 工程概况与有限元计算模型

某互通匝道桥第6联为3×20 m普通钢筋混凝土连续箱梁，箱梁采用单箱双室截面，顶板宽10.5 m，联段主梁平面位于R=100 m的圆曲线段上。设计荷载为公路-I级。

为准确计算箱梁支撑反力，进行上部结构建模，利用midas Civil分析软件实现对桥梁上部结构的模拟，全桥模型共划分节点77个，单元68个，结构模型见图1。

图1 结构模型

1.2 计算工况

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(征求意见稿)中明确规定，除桥梁抗倾覆系数不应小于2.5之外，在作用标准值组合(汽车荷载考虑冲击作用)下不应出现支座脱空的情况发生。鉴于此，本文在后续研究中，主要考察以下2种活载工况。

工况一。现行《公路桥涵设计通用规范》[5]中公路-Ⅰ级，本工况为标准设计荷载。

工况二。1.3倍公路-I级荷载，本工况为模拟一般超载情况。

1.3 计算结果

基于工程实例的标准有限元模型计算在各工况下桥梁是否存在支座脱空的情况。表1为在上述2种工况下桥梁各支座反力的最小值。

表1 支座最小支反力 kN

注：1.支座反力中正号为压力，负号为拉力；2.支反力已计入冲击系数； 3.各工况下支座最小反力，分别为各支座最不利状态下的最小支座反力。

由表1可见，在恒载+公路-I级标准值组合(工况一)下，支座均未发生脱空，说明该桥梁结构满足规范要求；在恒载+1.3倍公路-I级荷载组合(工况二)下，1号墩和5号墩向心侧支座均发生了脱空现象，说明该桥在车辆超载的情况下，存在一定倾覆风险。

2 参数敏感性分析

2.1 正交试验设计

为提高参数敏感性分析的效率，本文选用正交试验法[6]对影响桥梁倾覆稳定性的多个影响因素进行分析，该方法的基本原理就是在所考虑的若干个因素和水平中，挑选出最具代表性的试验组合，进而科学合理的搭配试验,从而大大提高试验效率，试验结果更具代表性和针对性，更能全面地反映客观结果。

本文选择的正交试验因素为梁桥曲线半径(因素A)、支座间距(因素B)与桥梁纵坡(因素C)。其中曲线半径根据实际桥梁的应用情况，在试验中取R=50，100，200 m 3个水平；支座间距在试验中选择2，3和4 m 3个水平；桥梁纵坡选择0%,2%及5% 3个水平。将上述因素水平列于表2，利用正交表L9(34)安排的正交试验方案见表3。

表2正交设计因素水平表

表3 正交试验方案

2.2 试验结果与分析

表4给出了本文正交试验9个模型在工况一和工况二下的最小支座反力情况，其中正值表示支座受压，负值表示支座脱空。

表4 正交试验有限元分析支座反力结果 kN

由表4可见：①出现支座脱空的情况均发生于边墩(1号墩和4号墩)，中墩均未发生脱空现象；②在其他条件相同的情况下，工况二产生的支座反力均小于工况一，可见，在车辆超载情况下，桥梁倾覆风险大增；③通过进一步对比分析可知，曲线半径越小，桥梁更易倾覆，支座间距越小，桥梁更易倾覆，桥梁纵坡越大，桥梁更易倾覆。

为进一步分析确定曲线半径、支座间距及桥梁纵坡对桥梁抗倾覆能力的影响程度。分别对边墩和中墩支座的最小支座反力进行了列表分析，见表5和表6。

表5 边墩支座反力 kN

表5中，R为每一列的极差，反映该列因素水平波动时，试验结果的变动幅度。R越大，说明该因素对试验结果的影响越大。由表5中可知：R(支座间距)>R(曲线半径)>R(桥梁纵坡)，即支座间距对边墩支座反力影响最大，曲线半径次之，而桥梁纵坡对其的影响较小。

表6 中墩支座反力 kN

同样由表6可知：R(曲线半径)>R(桥梁纵坡)>R(支座间距)，即曲线半径对中墩支座反力影响最大，桥梁纵坡次之，而支座间距对其的影响较小。

通过进一步比较表5和表6可见，3个因素对表5中的边墩支座反力影响更大，且通过之前的研究发现，边墩出现负支座反力(发生脱空)是倾覆的开始，而中墩支座基本不出现支座反力。因此，对桥梁的倾覆稳定性而言，在3个因素中，支座间距对边墩支座反力影响最大，曲线半径次之，而桥梁纵坡对其影响较小。

3 结论

1) 通常情况下，支座脱空的情况均发生于边墩支座，而中墩支座很少出现支座脱空现象。

2) 在车辆超载情况下，支座负反力明显增大，说明此时桥梁更易发生倾覆。

3) 曲线半径越小，桥梁更易倾覆;支座间距越小，桥梁更易倾覆;桥梁纵坡越大，桥梁更易倾覆。

4) 对桥梁的倾覆稳定性而言，支座间距对边墩支座反力影响最大，曲线半径次之，而桥梁纵坡对其的影响较小。

[1] 王统宁,靳启文,孙艺利,等.公路独柱窄幅桥梁倾覆稳定性能[J].公路工程,2014(2):63-67.

[2] 庄冬利.偏载作用下箱梁桥抗倾覆稳定问题的探讨[J].桥梁建设,2014,44(2):27-31.

[3] 彭卫兵,程波,史贤豪,等.独柱墩梁桥倾覆破坏机理研究[J].自然灾害学报,2014,23(5):98-106.

[4] 陈瑶,陈露晔,张建华.独柱墩桥梁抗倾覆稳定验算方法及参数影响分析[J].浙江交通职业技术学院学报,2013,14(3):1-6.

[5] 公路桥涵设计通用规范：JTG D60-2015[S].北京：人民交通出版社,2015.

[6] 李毅,张火土,李延平,等.基于正交试验法的车用侧墙板冲压成形工艺参数分析[J].锻压技术,2012,37(2):21-24.