浅谈中职数学案例教学法的案例选择方法

2018-03-07吴江鑫

教育界·下旬 2018年12期

吴江鑫

【摘要】案例教学法是一种被实践证明有效的教学方法。案例教学法中的案例编写的规范要求、案例教学的实施过程及具体运用已被广泛研究。文章以中职数学教学为论述对象，重点阐述了案例选择的原则，同时提出了中职数学案例库的建设方案。

【关键词】中职数学；案例教学；案例选择方法

中职学生的学习能力和基础相对较差，缺乏自信，学习积极性不高，学习意识不强，抵触甚至厌恶数学，加上数学教学课时量不充足，导致传统教学方法效果不太理想。案例教学法是教师在教学实践中利用真实具体的情境或事件，引导学生积极地参与相关知识的讨论，从而有效提高学生学习效率、提升教师教学效果的一种教学策略。

实践证明，案例教学法有利于激发学生的热情和兴趣，调动学生的主动性和积极性；促使学生学会交流与沟通，提升学生的团队协作能力；培养学生分析和解决问题的能力，促进学生的全面发展；提升课堂教学效果和质量，最终实现教与学的统一。

鉴于此，应加大案例教学法在中职数学教学中的应用力度。然而，许多专家、学者及教师对案例编写的规范要求、案例教学的实施过程进行了大量详细的研究，很少有人关注中职数学案例的选择规范或准则。本文尝试提出案例选择的六大基本原则，供读者参考。

一、数学教学案例的选择原则

精选教学案例是案例教学法有效实施的前提条件。中职数学教师在进行教学案例的选择时，需要遵循以下原则，才能充分发挥出案例教学法的积极作用。

（一）合理有效性

中职数学教学案例既要满足课程教学标准和教学知识的要求，又要满足学生的学习需求，即选择的案例要合理有效。

案例要蕴涵明确的数学教学目标，忌喧宾夺主，让学生的注意力和兴奋点落在案例的情境中，而忽视数学课程的本质和整堂课的主题——传授数学知识；案例要服务于数学课堂，问题或情境要与教学内容密切相关，具备某项数学知识的针对性，忌牵强附会，强行引入不相关或不贴切的案例；案例要切合学生的知识基础，要考虑学生的知识储备、认知水平和接受能力，必须以够用为度，忌深奥复杂；案例要体现教师的主导作用和学生的主体地位，案例不但要含有鼓励性或启发性的语句，使学生保持探究热情，而且要有过渡期和层次感，给学生以充分的时间来思考或讨论，并随着案例的层次推进而逐步获取数学知识，忌教师唱独角戏。

（二）客观真实性

中职数学案例应融入生活化的内容，描述现实生活场景，客观，具体，准确，纪实，有可读性，带给学生身临其境的感觉，让学生对数学内容产生亲切感，从而进入到数学学习之中。所以，选择的案例必须是客观真实的，而且重要的事实性材料应注明资料来源。

教师要从生活实践、文书笔记、科学事件、新闻资讯等方面搜集真实的数据资料，然后经过合理的数学处理，将其反映在教学案例中，使学生感受到数学知识就在自己身邊，进而认真、主动地去分析和判断，领悟数学在现实生活中的实际作用和广泛应用。例如在讲授“等比数列求和”相关知识时，结合十几年来的房产热点，用某人真实的银行房贷金额、年利率作为案例引出错位相消法，进而组织学生进行总还款金额的计算。

如果案例是教师主观臆造、虚构而成，教学内容就失去了现实支撑，变得虚幻、空洞、乏味，无法引起学生的共鸣，启迪学生智慧、训练学生能力也就无从谈起。

（三）典型代表性

选择的案例必须具备典型代表性。典型性是某个特殊的案例所具有的独特性和概括性，可以通过研究该案例来寻找一个小节、单元或章节内容的属性；代表性是某个案例能够表达它所属数学小节、单元甚至章节的内容。

例如在执教“等差数列求和公式”时，引用高斯上小学时快速计算“1+2+3+4+…+99+100=？”的经典案例，引出倒序相加法；在教学“直线与圆的位置关系”时，引用巴金先生的《海上日出》一文的音视频案例，让学生观察圆圆的红日从海天一线处升起的全过程，然后定格三张特殊位置关系的照片，引出相交、相切、相离的概念。目前，全国许多教师在讲授相关内容时，都会使用上述两个案例，这就是典型代表性的具体体现。

如果选择的案例很普通，无特色，那么教学效果就无法达到最佳。

（四）趣味生动性

案例可以是讲述一个生动的故事，用完整而生动的情节展示戏剧性的冲突。例如在讲授“指数函数”概念时，引入国际象棋与麦粒的故事。在棋盘的第1个格子放1粒小麦，第2个格子放2粒小麦，第3个格子放4粒小麦，第4个格子放8粒小麦……以此类推，第x个格子放y粒小麦，带领学生寻找x与y的函数关系。也可以引用《庄子·天下篇》 “一尺之棰，日取其半，万世不竭”的故事，启发学生得出时间（天）与棰子剩下的量的关系。

案例也可以是组织一次趣味活动，把僵化呆板的课堂变成充满活力的乐园。仍以“指数函数”的教学为例，让每个学生准备一张白纸进行多次对折，引导学生动手动脑，从连续对折时的纸的厚度变化过程中探索对折次数与纸张厚度的关系。

生动的故事或趣味活动能够很好地吸引中职学生的注意力，让原本抽象生硬的理论变得生动活泼，趣味十足。因此，在准备案例时，要考虑选择趣味性、生动性及故事性的案例。

（五）专业针对性

中职数学是公共基础课，其主要作用就是为专业教学服务。数学教师要充分了解学生的专业，了解各个专业、各个阶段的学生对数学的需求，选择那些将专业应用与数学知识密切融合的案例，帮助学生构建起数学与专业课程之间的桥梁，使他们感受到数学知识的实际价值，产生学习数学的动力。

中职数学课程中部分章节的案例选择应因专业而异，即要有专业针对性。例如讲授“命题和充要条件”时，对护理专业的学生可以提供一份医生实际诊断报告。诊断报告中会涉及许多的判断性语句和因果逻辑关系，这个与专业相结合的案例容易被学生接受，会引起学生的共鸣，学生学起来饶有兴趣，倍感亲切。同时，学生也能给出一些有关护理方面的判断性语句和简单的病情诊断。教师给出命题的定义，进一步引导学生从前因后果中学习充分条件、必要条件及充要条件的概念。而在汽车维修、畜牧兽医专业授课时，可以选用汽车故障定位、动物病情分析的案例。

（六）时代发展性

选择案例应注重时代性。选择的案例需要与时代及教学背景相照应，一般应是近些年发生的事情，除考虑经典性外，尽量不用时过境迁的案例。例如，在讲解“集合”相关内容时，用“微信群组”这种时代气息浓厚的概念来设计案例，势必引起学生的关注和兴趣。在教学实施过程中可以通过群组的概念提炼集合的定义；通过新建一个群来介绍空集；通过某些好友既在同学群又在同事群，某些群组之间没有公共的成员来理解交集的概念……

选择案例还应该兼顾发展性。案例也具备生命力，要与时俱进。案例中的事件情境、名词解释、数据信息等会因制度变化、概念完善、价格波动等原因而变化，所以需要及时更新，不断完善，以延长使用时效，使之在较长时间内具有重要的利用价值。比如分段函数中涉及个税税率的案例，个税起征点在2011年和2018年分别做了调整，案例中的数据一定要适时修改，否则就可能有学生提出异议，带给课堂不必要的小插曲。

二、建立典型的数学案例库

数学教学案例库是指对所收集的数学教学案例进行整理和记录，按案例编写的格式规范和选择的原则要求归类汇集而成的数据中心或资源平台。数学案例库的建设是一个跨学科、跨专业的系统工程，需要学校的支持，强调团体的力量，有条件和实力的学校应该推动和加强数学教学案例库的建设。

（一）广泛搜集

案例来源于生活，数学教师应当进行社会实践，开展调查研究；了解专业课程，加强同行交流；关注新闻资讯，洞察时事热点……利用各種方式搜集大量案例，丰富案例库的内容。

（二）设计案例

案例高于生活，搜集来的案例需按照规范和要求进行数学加工包装，以数学知识为骨骼，以专业知识为外衣，然后才能使用。数学教师在教学教研时要与各个专业课教师沟通交流，合作探究，协同创新，共同设计，以保证案例库的质量。

（三）资源共享

充足、规范、精编的数学教学案例为案例分类归档、检索提取奠定了基础，案例库应分章节建立纵向目录，分专业实现横向检索，提高案例的利用率。典型的数学案例库一旦建立，可以先对本校开放，实现信息交流；当案例库中的案例达到一定的规模和质量并在社会上产生影响力时，可适时对外开放，实现资源共享。

三、结语

本文从中职数学案例教学法中案例选取的角度阐述了六大基本原则，即合理有效性、典型代表性、客观真实性、趣味生动性、专业针对性和时代发展性，在此基础上浅谈了数学案例库的建设方案，为中职数学案例教学法的有效实施提供保障。

【参考文献】

[1]张亚男.教师教育中基于案例教学法的数学教学案例的建构[D].上海：上海师范大学，2017.