如何利用错题资源培养学生反思素养

曹阳 傅恩虎

摘 要：教师在教学中会感知到学生学习可能会产生的错误，并将这些错误及时转化成一种很好的教学资源，利用这些资源，帮助学生建立和使用错题集，使学生在“纠错”“思错”“改错”的过程当中不断提高自己的反思能力。

关键词：反思素养；错误资源；错题集

皮亚杰（1896—1980年），当代著名的发展心理学家和认知学派的创始人，提出了认知发展理论，通过对儿童思维发展的长期观察和研究，将儿童心理或思维分为4个阶段，其中最后一个阶段是形式运思期（11岁起），强调儿童的思维能力从这一阶段开始发展到抽象推理水平。这个阶段类比的正是小学中高年级（4-6年级），可想而知，小学中高年级时期是学生逻辑思维发展的重要阶段，学生已经能够以批判的眼光来审视周围事物，思维逐渐强化，初步具备了反思能力的基本要素，也是发展抽象逻辑思维最好的阶段。但对于现阶段小学生数学学习，做错题是正常的，甚至有些学生对于同一类型的错误累犯不止，学习效率低下。如何使学生逻辑思维得到健康发展？如何培养学生的反思素养？是当今小学数学老师不得不面对的一个主要问题。

心理学家盖伊说：“任何不想犯错、不让自己犯错的人都会错过最有效的学习时间。”基于此，本课题组以“善待学生的错误，总结错误的价值，挖掘错题的原因”为原则，于2016年9月开始了一系列整合错题资源的实践研究。教师在教学中会感知到学生学习可能会产生的错误，并将这些错误及时转化成一种很好的教学资源，利用这些资源，帮助学生建立和使用錯题集。同时，错误资源可使教师更好地了解学生，促进教学的针对性和个性化。现总结如下：

一、利用“错误资源”培养小学生数学自我反思素养

1.有效利用课堂教学中学生的错误资源

课堂教学中，学生不可避免会发生各类错误。教师缺少对差错的欣赏与容纳而过度地防错、避错，这样会减少学生发展认知范围和了解新知识的机会，使他们的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压制乃至被扼杀。所以，教学中，我们要及时地引导学生利用错误进入积极地探究、思考、倾听与评判状态，让思维“动”起来。

如，在教《用“列举”的策略解决问题》一课时，我分为三步走：

（1）展示题目，提出要求：

一杯牛奶、一个鸡蛋和一个面包，亮亮要依次把它们吃完，可以有多少种不同的吃法？

你能想办法罗列出多少种不同吃法？你是怎样想的？

（2）汇报交流：

每一个学生都在独立思考和自主探究之后，呈现出最后两种结论：

生1：a.牛奶、鸡蛋、面包；b.鸡蛋、面包、牛奶；c.面包、鸡蛋、牛奶。

生2：a.牛奶、鸡蛋、面包；b.牛奶、面包、鸡蛋；c.鸡蛋、面包、牛奶； d.鸡蛋、牛奶、面包；e.面包、鸡蛋、牛奶；f.面包、牛奶、鸡蛋。

（3）思路碰撞：

我不急于说“是”或“不是”，而是问“这些结果是怎么来的？”，同学们进行了积极讨论，小小的课堂俨然成了一场答辩会，交流中孩子们发现自己的问题，有的答案重复了，有的答案遗漏了。最后，为了防止类似的情况发生，我又出示：订阅3种书籍有几种方法呢？欣慰的是，孩子们大多数能正确解答，还有部分孩子已经想到了用字母或者图形来代替书籍的名字来列举。这种方式简洁明了，通俗易懂，最重要的是孩子自己动脑反思的结果，不得不让我为之惊叹。看来在课堂中对孩子进行反思性教学，确实能够让孩子获得成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。

2.发现作业中的错误资源，建立“错题集”

小学生数学作业出错是在所难免的，大多数学生作业做完便大功告成。时间久了，他们谈不上对错题的反思，作业自我检查意识也泯灭了。面对这种情况，我们一定要让他们明确错误之所在，知晓错误的原因，从而真正获得正确的知识，提高数学教学质量。基于此，我们应注重各层次的学生，对于成绩一般的学生，运用“一看，二思，三算，自我检查”的四种方法。一看：要求仔细看，读懂题目的意思；二思：想计算方法或法则；三算：认真计算；自我检查：检查过程和结果。对于优等生，我对他们作业的要求是提三个问题：（1）今天的作业在过去基础上完成得如何？（2）我检查了吗？我做对了吗？（3）有没有其他的方法来解决这个问题？如果有，就写在旁边。

教师指导学生在作业中收集典型错题，建立“错题集”，要求同学们务必理解，错题集绝对不是单纯的错题摘抄。所以，绝不能把错题集抄写上正确的答案就了事。做错题集是要完全遵从自己内心，找出自己学习中的薄弱知识环节进行剖析，要把做错题集看成比多做几道练习重要得多的事。

五年级学生的错题集：

原题1：公路边很多距离相等的电线杆，张华从第一根走到第三根，一共走了21步，小华平均每步走0.6米。求两根电线杆之间的距离是多少？

错误答案：21÷3=7（步），7×0.6=4.2（米）

正确答案：21÷（3-1）=10.5（步），10.5×0.6=6.3（米）

错误原因：没有理解三根电线杆之间只有两个间距，错误地认为是三段。

原题2：小茹和小静玩踢毽子，小茹每分钟踢a个，踢了5分钟，小静每分钟比小茹多踢7个，比小茹多踢了2分钟。小静比小茹多踢多少个？

错误答案：（7+a）×5-2a

正确答案：（5+2）×（7+a）-5a=7×（7+a）-5a=49+7a-5a=49+2a

错误原因：审题不清，由题中的已知条件可知，小静5分钟跳5a个，小茹每分钟跳了（7+a）下，跳了（5+2）分钟，所以小静一共跳了[7×（7+a）]个。

错题集的建立，既强化巩固学生正确的数学认知结构，矫正错误的认知结构，又避免学生在学习中形成错误的认识，还发展了学生的数学思维能力，提高了作业质量，使学生尝到了“反思”的甜头。而老师从错题集中找出一些典型的、有普遍意义的错误进行提炼，成为全班学生新的学习材料，帮助学生树立纠错追因意识，引导学生认识错题为什么错，让学生的纠错更加有针对性，让错误发挥最大的育人功效。同时，运用学生产生的错误作为教学资源，因势利导，使学生在“纠错”“思错”“改错”的过程当中不断提高自己的反思能力。

3.利用好“错题集”

（1）经常阅读，避免再错

“错题集”不是单纯的错题记录本，同学们要在闲暇时间或复习阶段浏览“错题集”，对错题进行强化训练，从而避免再犯，最终把获得的东西消化变成自己的知识。

（2）交换阅读，预防出错

因为每个学生的学习基础不同，所记录的错题也不同。学生通过交换各自的错题集相互借鉴，便可从其他人的错误中吸取经验教训，从而获得启发，培养学生正确地对待错误的态度，提高练习的准确性。

二、数学错题集的延伸

单篇的“错题集”有“快捷、便于交流”等优点，但也有“易遗漏、原因分析不全面”等问题，针对这种情况，教师收集错题，按单元对错误率较高的题目进行整理汇编，做成数学练习试卷，让学生在纠错的实践中深刻反思。等到学期末，教师把收集来的经典错题汇编成册，系统并有针对性地复习，查漏补缺，提高期末复习的有效性。同时，汇编成册的“错题集”作为本课题研究的资源，可以为一届届的学生和教师提供借鉴和帮助。

经过实践研究，总结发现：反思的目的也不仅仅是回顾过去，更重要的是认知未来。我们以错题为媒介，以错题集为形式，正确面对错题，鼓励、引导学生进行解题后的反思。因此，这虽是简单的错题反思，也是优化学生思维品质、养成思维习惯的一个过程，这对于小学中高年级的学生反思学习能力培养起到举足轻重的作用。

参考文献：

[1]黎美艳.浅谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用[J].小学教学参考，2011（10）.

[2]张月芳.《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告.小学数学学科，2010（4）.

注：2016年合肥市教育科学规划课题，课题批准号：HJG16161，课题主持人：曹阳，傅恩虎。

编辑 赵飞飞