应用近红外光谱和小波网络构建的木材基本密度预测模型1)

潘屾 王克奇 梁玉亮 张怡卓

(东北林业大学，哈尔滨，150040)

木材基本密度获取方法有传统称质量法、机械力密度检测法、射线密度检测法等[1]。传统称质量法测量结果准确，但是操作过程复杂，耗时长，且测量结果是板材的平均密度；机械力密度检测法快速有效，但属于破坏性实验；射线密度检测方法包括X射线和β射线等，能够快速无损检测木材密度，但是实验环境要求严格，射线会对操作人员产生危害[2]。

近红外光谱(NIR)承载着C—H、N—H、O—H、S—H等含氢基团振动的倍频与合频化学键信息，包含了绝大多数类型有机物组成和分子结构的丰富信息[3]。而木材密度与木材的化学组成、细胞构造密切相关[4]，因此，可以利用近红外技术建立光谱信息与木材基本密度的联系。国内外学者已利用近红外光谱分析技术开展了木材性质的研究[5-10]，反映了木材近红外光谱信息与木材的实际密度值之间不是单纯的线性关系，非线性关系可以更好地表征二者之间的关系。

小波神经网络(WNN)，是将小波理论与人工神经网络的思想相结合而形成的一种新的神经网络[11]；是在传统BP的结构基础上，将小波基作为隐含层节点的传递函数，信号前向传播的同时误差反向传播的神经网络。考虑木材基本密度与近红外光谱的非线性关系，本研究将小波神经网络方法运用到木材基本密度建模中，实现木材基本密度的准确识别。

1 材料与方法

1.1 试样材料

试材采自黑龙江省五常市林业局冲河林场，地理坐标北纬44°37′55″～44°47′52″、东经127°35′55″～127°55′51″，平均海拔350 m。该地区属温带大陆性季风气候，最高气温35 ℃，最低气温-34 ℃，年平均气温2.3 ℃；年降水量750 mm；土壤以暗棕壤为主，谷地草甸土和沼泽土仅少量分布。在柞木人工林内，取6株样木，树龄20 a，伐倒并标记树木生长方向，在每株标准木的胸高(1.3 m)附近连续截取5 cm圆盘。带回实验室将每个圆盘去皮后，按照国家标准GB 1929—2009制取20 mm×20 mm×20 mm的密度试样，并挑选出无缺陷、无明显颜色差异试样120个。

1.2 样品的近红外光谱获取

实验中选用INSION公司超紧凑型近红外光纤光谱仪及其开发的SPEC view 7.1软件，对木材样本进行光谱扫描，光谱波长范围900～1 700 nm，分辨率9 nm，使用两分叉光纤探头采集样品表面的近红外光谱。实验室温度、湿度基本恒定，室内温度控制在20 ℃，平均相对湿度为50%。光纤探头固定在支架上，探头对试样垂直、非接触测量，距离1 mm，光斑直径5 mm，每个切面均匀采集5个样点，每点扫描30次自动平均为1个光谱。

1.3 柞木基本密度真值测量

柞木基本密度按照国家标准GB 1933—2009《木材密度测定方法》进行测定(见表1)。在120个试样中，以2∶1分为校正集和预测集，其中密度最大和最小样品归为校正集，以80个校正集样品建立校正模型，剩余40个作为预测集对模型进行验证。密度值范围0.699 3～0.836 4 g/cm3，预测集样品密度信息被校正集样品密度信息所覆盖。

表1 样本基本密度汇总

1.4 小波神经网络

由于小波神经网络独特的数学理论，因此，小波神经网络具有较多组合的学习方法和表现形式。小波神经网络的基本结构如图1所示。

图1 小波神经网络结构

小波神经网络的结构由输入层、隐含层、输出层构成，小波神经网络采用某一小波函数为激励函数，本文选取Morlet小波作为传递函数[13]，小波神经网络的具体描述如下。

式中：xks为第s个输入样本的第i维取值；yis为第s个神经网络输出的第i维取值；wij为中间隐含层到输出层的权值；rjk为输入层到隐含层的权值；aj、bj为隐含层的伸缩和平移因子；dis为第s个实际输出样本的第i维取值；E为误差函数；ui为网络的偏置。

具体训练步骤：

①网络初始化，随机化伸缩因子、平移因子及网络连接权重，设置网络学习速率，迭代次数n=0。载入输入/输出样本P、T，得到归一化输入和输出X、Y。

②输入下一个样本，计算神经网络的输出。

对G(n)初始化，神经网络的隐含层、输出矩阵为：

对W(n)进行初始化，神经网络的输出层：

③采用BP算法进行修正W(n)和G(n)：

则神经网络总的误差输出：

神经网络W(n)的修正方法：

W(n+1)=W(n)-η(∂E(n)/∂W(n))。

输出层系数G(n)的修正方法：

G(n+1)=G(n)-η(∂E(n)/∂G(n))。

式中:W(n)取1～n列。

④判断算法结束与否，若迭代结束，则输出结果，否则返回②。

2 结果与分析

2.1 木材基本密度与光谱奇异值剔除

在光谱波长900～1 700 nm范围内，采用蒙特卡洛采样法剔除奇异样本，校正集共有80个样本。利用蒙特卡洛采样法(MCS)，循环2000次得到每个样本预测残差的均值-方差分布图(见图2)，样本8、23、37、52、64、72偏离大多数样本计算结果，这6个样本是奇异样本。对3种奇异点剔除算法选出的样本、不进行奇异点剔除的样本，分别建立偏最小二乘回归模型(见表2)。

图2 MCS法样本预测残差的均值-方差分布

异点剔除算法建模样本校正集相关系数均方根误差预测集相关系数均方根误差无80个样本0.8620.02960.8460.0317杠杆值剔除样本8、17、23、37、520.9060.02710.8730.0290半数重采样法剔除样本8、23、37、44、59、720.9160.02580.8920.0281蒙特卡洛采样法剔除样本8、23、37、52、64、720.9250.02340.9040.0275

2.2 近红外光谱预处理方法

选用Savitzky-Golay卷积平滑算法(简称S-G平滑)，分别与导数法、标准正态变换、多元散射校正结合，对柞木样本光谱进行预处理(见图3)。由图3可见：导数光谱可以更清晰直观的看出光谱变化趋势及光谱波峰，矢量归一化(SNV)和MSC可以去除光谱漂移。但是，由于本实验中全光谱波长数为117 nm，而导数计算对于波长数较少的情况存在较大的误差；柞木基本密度变化范围较窄；因此，对比上述4种方法，采用MSC和S-G平滑的预处理更适合本文的研究对象。

图3 不同预处理方法的柞木光谱图

2.3 小波神经网络建模

根据文献[14]，将BiPLS-SPA算法优选出的6个光谱波长吸光度作为模型的输入向量，分别建立偏最小二乘法(PLS)、BP神经网络和WNN模型。

小波神经网络隐层节点数的设置会对网络性能产生影响，节点数过多训练时间过长，节点数过少又达不到预期效果。通过经验值和训练实验分析，将隐层节点设置为6，小波基函数为Morlet函数，学习速率为0.01，期望误差为0.001，学习次数为1 000，建立小波神经网络模型对预测集样本进行验证(见图4)。

图4 小波网络模型预测散点分布

对预测集的40个样本进行实验(见表3)，PLS模型校正集与预测集的结果较稳定，表明柞木基本密度和近红外光谱之间存在较强的线性关系；BP网络的建模效果最好，但是预测结果却较差，说明BP神经网络对训练样本极为依赖，对局部的优化使其推广性受到制约；WNN的结果最好，预测集相关系数达到0.968，预测均方根误差为0.014 4。说明WNN很好的表达了基本密度与近红外光谱间的关系；同时，WNN在学习的过程中可克服过拟合，具有泛化能力。

表3 不同建模方法的结果与比较

3 结果与讨论

由于木材基本密度与近红外光谱存在着一定的非线性关系，本文应用WNN构建了柞木基本密度预测模型。建模过程中，通过光谱预处理奇异值剔除，保证了样本可靠性。通过WNN与BP、PLS建模比较，验证了WNN可以克服BP的过拟合，提高基本密度预测泛化能力，预测结果具有较高的准确性。与线性的偏最小二乘和应用较多的BP神经网络模型相比，实验结果表明：PLS模型校正集与预测集的结果稳定，是由于柞木基本密度和近红外光谱之间有线性关系存在；BP神经网络对校正集预测结果较好，但对预测集样本预测能力较差，是由于BP神经网络对训练样本极为依赖。而小波神经网络的预测结果最好，为近红外光谱预测木材基本密度提供了新的思路。在建模过程中，运用MSC可有效的剔除异常点，运用S-G平滑方法进行预处理可以消除散射效应与噪声的影响。

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