水泵水轮机四象限曲线“S”特性量化评判方法的初步研究

凡家异，文树洁，陈太平，张 建，王伦其

（东方电气集团东方电机有限公司，四川省德阳市 618000）

0 引言

近年来，抽水蓄能电站工程建设进入了高速发展期。在工程实际中，特别是高水头抽水蓄能电站水泵水轮机组过渡过程特性越来越成为制约电站安全运行的关键因素；而机组过渡过程特性的主要影响因素除输水系统管道和调压室的布置情况外主要就是水泵水轮机四象限全特性曲线，尤其是“S”特性曲线。

针对可逆式机组的“S”特性，周益等人在文献[1]中认为高水头水泵水轮机组在甩负荷时机组转速接近飞逸转速，易进入“S”区，并产生由于水泵水轮机本身特性而引起的较大的压力脉动，这将影响机组的安全稳定运行。游秋森在文献[2]中绘制了甩负荷全特性曲线轨迹图，并认为水泵水轮机“S”特性对过渡过程计算结果有较大的影响，在抽水蓄能电站初步设计阶段时应选择合适的模型转轮四象限全特性曲线对过渡过程进行计算。荣红等人在文献[3]中提出了一种抽水蓄能机组“S”特性判定的方法，并创新性地提出了“Z”特性这一概念，试图定性地分析说明“Z”特性对可逆式机组振动稳定性的影响；但是，此方法重点在于阐述等开度线过渡的缓急程度，尚不能运用该方法定量地分析界定“S”特性与过渡过程特性的相互影响和联系，对工程实际的指导意义不是很强。通过大量的总结研究，笔者发现目前对应于影响机组过渡过程特性的水泵水轮机“S”特性的优劣程度，暂无系统的定义，也暂无明确的量化评价指标。因此，为了更好地研究确定四象限曲线“S”特性与机组过渡过程特性之间的内在联系，应探索建立一套特定的量化指标来评判四象限曲线“S”特性的优劣程度，以便更好地反向指导高水头抽水蓄能电站水泵水轮机的水力开发研究。

1 四象限曲线“S”特性评判方法的提出

水泵水轮机在“S”特性区域附近水体流态极为复杂[4]，研究表明，四象限曲线“S”特性是影响高水头抽水蓄能电站机组过渡过程特性的重要因素。

为了更好地定量分析“S”特性对机组过渡过程特性的影响程度及其内在联系，亟需一套特定的、行之有效的量化指标来评判对应于影响机组过渡过程特性的“S”特性优劣程度。本文通过对实际工程中大量的四象限曲线数据进行计算研究，提出了以“S”特性过渡系数为量化指标的四象限曲线“S”特性评判方法。

1.1 四象限曲线n11-Q11坐标系的各相关工况点的说明

为了叙述方便，参照图1所示，对四象限曲线n11-Q11坐标系的主要相关工况点进行以下说明：

图1中：

在水泵水轮机四象限曲线n11-Q11中，横坐标为单位转速n11，纵坐标为单位流量Q11：

额定开度n11-Q11线——表示水泵水轮机n11-Q11四象限曲线中的等额定开度线（一般需按插值求得）；

初始点E——表示机组在额定水头、额定出力条件下的初始稳定运行工况点；

工况点M（n11max，Q11max）——表示等额定开度线上横坐标正方向坐标值最大的点对应的单位转速和单位流量的坐标；

工况点F——表示等额定开度线与机组飞逸线的交点，其坐标为（n11F，Q11F）；

工况点Z——表示等额定开度线与零单位流量线（即横坐标轴）的交点，其坐标为（n110，Q110）。

图1 “S”特性评判方法相关参数的示意图Fig.1 Schematic diagram of related parameters of the“S”characteristic evaluation method

图1 中水泵水轮机在四象限曲线“S”特性区域内一个水头可能对应多个不同的流量值，将出现极不稳定的瞬态流，此时机组可能在水轮机制动工况和反水泵工况区内来回转换；这将对机组甩负荷后的过渡过程特性产生关键性的影响。

1.2 “S”特性评判量化指标的建立

经过多个实际工程的四象限曲线主要表征参数的统计分析，可以发现，抽水蓄能电站机组过渡过程特性与机组的飞逸单位流量成正相关，与“S”区的等开度线上单位转速的变化量成反相关。

以“S”特性过渡系数K作为水泵水轮机四象限曲线“S”特性的量化评判指标，来表示对应于机组过渡过程特性的四象限曲线“S”特性的优劣程度。“S”特性过渡系数K的计算定义式如下：

式中 Q11F—— 等额定开度线与机组飞逸线的交点的纵坐标值，即该开度下的飞逸单位流量，L/s；其除以100是为了使得其值与定义式（1）分母的数量级保持一致；

Δn11—— 等开度线上单位转速的变化量，r/min，其值按下式计算：

式中 n11max—— 等额定开度线上横坐标正方向坐标值

最大的点对应的单位转速，r/min；

n110—— 等额定开度线与零单位流量线（即横

坐标轴）的交点的横坐标值，r/min。

夹角α称为过渡过程特征角，（°），可在以下“S”特性过渡系数三角形△ABC中表示，如图2所示。

图2 “S”特性过渡系数三角形示意图Fig.2 Schematic diagram of the “S” characteristic transient coefficient

过渡过程特征角α的理论取值范围为0°＜α＜180°；一般地，对于水泵水轮机四象限曲线而言，则为0°＜α ≤ 90°。

按照上述定义和说明，建立了一套特定的对应于机组过渡过程特性的“S”特性量化评判指标。

运用该量化评判指标，即“S”特性过渡系数或者过渡过程特征角，可较明确地判定某水泵水轮机“S”特性曲线形状的平顺程度以及对应的机组过渡过程特性。一般地，对于同一水头段（比转速相同或相似）的水泵水轮机四象限曲线，“S”特性过渡系数越大，过渡过程特征角越大，则“S”特性越好，相应地，机组过渡过程特性也将越好。

2 运用“S”特性过渡系数评判“S”特性的实例分析

某抽水蓄能电站A为超高水头电站，电站输水系统不带上、下游调压室，引水系统采用“一管两机”、尾水系统采用“两机合一洞”布置。选取在水力开发过程中的3套不同模型转轮的四象限曲线：曲线1、曲线2和曲线3，分别如图3（a）、（b）、（c）所示。按照上述采用“S”特性过渡系数K及过渡角α作为量化指标来评判“S”特性的方法，分别计算比较此3套四象限曲线的“S”特性过渡系数K及过渡角α（分别用α1、α2、α3表示），并比较采用此3套四象限曲线对该抽水蓄能电站机组过渡过程计算结果，以此来证明上述评判方法的正确性和实用性。

2.1 不同四象限曲线过渡过程特征角的比较

对于电站A，3套四象限曲线的“S”特性过渡系数K和过渡过程特征角α如表1所示。

由表1可知，四象限曲线1、四象限曲线2和四象限曲线3的过渡过程特征角有：α1＞α2＞α3；根据本文的评判方法，可得出曲线1的“S”形平顺程度相对最优，而曲线3的“S”形平顺程度相对最差，即从对应于机组过渡过程特性的“S”特性而言，曲线1最优，曲线2次之，曲线3相对最差。

2.2 不同四象限曲线的“S”形曲线的平顺程度比较

为了更加明确地分析评判上述各四象限曲线（n11-Q11）的“S”特性，分别将其“S”区域进行局部放大，并将曲线1与曲线3和曲线2与曲线3进行“S”形曲线形状对比，如图 4（a）、（b） 所示。

由图4（a）可知，对于“S”特性区域附近的曲线形状而言：在飞逸线上方附近的同工况等开度线，曲线1（等开度线为红色虚线）比曲线3（黑色实线）略偏左；而在零单位流量线上方附近的同工况等开度线，曲线1比曲线3略偏右；这样，曲线1的“S”特性区曲线形状的平顺程度明显优于曲线3。

同理，曲线2的“S”特性区曲线形状的平顺程度明显优于曲线3。

上述“S”特性曲线形状的对比结果与采用过渡过程特征角为评判方法的比较结果是一致的，即均能得出初步结论：曲线1和曲线2均明显优于曲线3，而曲线1和曲线2基本相当。由此验证，本文所述的用过渡过程特征角来评判水泵水轮机“S”特性的方法是行之有效的，且可操作性较强。

2.3 采用不同四象限曲线的过渡过程计算结果比较

对于抽水蓄能电站A，采用相同的仿真计算模型，在同一工况：额定水头Hr下，一台机组单甩额定负荷，导叶拒动。分别采用上述3套四象限曲线对该工况进行机组过渡过程初步计算。由于选取的是一台机组单甩且导叶拒动的工况，因此可以基本排除导叶关闭规律以及同一水力单元水力干扰效应对过渡过程计算结果的影响，而仅将四象限曲线的不同作为单一因变量，以此验证“S”特性的优劣程度与机组过渡过程特性的内在联系。该工况下，各四象限曲线的过渡过程初步计算结果如表2所示。

表1 不同四象限曲线的过渡过程特征角αTab.1 The transient characteristic angle of the different four quadrants curves

图3 抽蓄电站A的3套不同的四象限曲线（n11-Q11曲线）Fig.3 Three sets of different four quadrants curves （n11-Q11 curves） for the Pumped Storage Power Station A

图4 三套四象限曲线“S”特性区域局部放大对比示意图Fig.4 Schematic diagram of the comparison for the “S” characteristic regions of three sets of different four quadrants curves

从表2可知：

（1）对于尾水管进口最小压力极值，从曲线1到曲线3，呈现明显减小的趋势；即对应于机组过渡过程特性而言，趋于不利的方向。

（2）对于蜗壳进口最大压力极值，从曲线1到曲线3，呈现明显增大的趋势；即趋于不利的方向。

（3）对于机组转速最大上升率极值，从曲线1到曲线3，其极值基本相当，但仍然呈现出略微增大的趋势；即略微趋于不利的方向。

总体而言，曲线1和曲线2的过渡过程初步计算结果基本相当；曲线1和曲线2的计算结果均优于曲线3。这与采用过渡过程特征角来评判“S”特性的初步结论是基本一致的。因此，这就从计算的角度验证了上述评判方法的正确性与实用性。

表2 各四象限曲线的过渡过程初步计算极值结果比较Tab.2 Comparison of the extreme results of the preliminary calculation of the transition process of the different four quadrants curves

当然，上述验证，仅仅是针对某一个高水头抽水蓄能电站A而言的计算结果，尚不能完全说明在实际工程中采用过渡过程特征角来评判 “S”特性的绝对准确性，因此，在以后的工作中，笔者将进行更为深入的研究，以期逐步完善水泵水轮机“S”特性的量化评判方法，更好地解决工程实际问题。

3 结论

本文探索建立了一套特定的量化指标来评判水泵水轮机“S”特性的优劣程度。该评判方法的关键在于，通过寻求机组过渡过程特性的主要影响因素，进而建立“S”特性曲线的平顺程度与“S”特性过渡系数K（以及过渡过程特征角α）之间的内在联系，从而利用过渡过程特征角α值的大小来评判“S”特性。经过某实例电站的几套不同四象限曲线“S”特性曲线形状的平顺程度的对比分析以及分别采用此几套不同四象限曲线进行电站机组过渡过程初步计算结果的对比分析，其得出的结论与运用本文所述的过渡过程特征角评判方法的判定结论基本一致，这就从一定程度上验证了该评判方法的实用性和正确性。

笔者希望运用该“S”特性定量评判方法进一步研究，在不同水头段的抽水蓄能电站中，过渡过程特征角α值的临界取值问题，以便更好地反向指导高水头水泵水轮机的水力开发，为推动抽水蓄能电站建设的发展做出努力。

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[3]荣红，宋旭峰，杨文道，等.抽水蓄能机组“S”特性判定方法的研究[J].水电与抽水蓄能，2016，2（2）：32-36.

RONG Hong，SONG Xufeng，YANG Wendao，et al. Research on the S characteristic judgment method of the Pumped storage units[J]. Hydropower and Pumped Storage，2016，2（2）:32-36.

[4]凡家异，文树洁，丁景焕，等.高水头抽水蓄能电站导叶关闭规律优化初探[C]//抽水蓄能电站工程建设文集2016.

FAN Jiayi，WEN Shujie，DING Jinghuan，et al. Study on optimization of guide vane closing law for high head pumped storage power station[C]. // Collection of Construction of Pumped Storage Power Station 2016，2016.

[5]克里夫琴科.水电站动力装置中的过渡过程[M].常兆堂译.北京：水利出版社，1981.

[6]陈家远.水力过渡过程的数学模拟及控制[M].成都：四川大学出版社，2008.

凡家异（1987—），男，硕士，工程师，主要研究方向：水轮机初步设计及电站水力过渡过程研究等。E-mail: funjayi@163.com

文树洁（1979—），男，高级工程师，主要研究方向：水轮机设计及技术管理等。E-mail: wenshujie@163.com

陈太平（1974—），男，高级工程师，主要研究方向：水轮机初步设计及电站水力过渡过程研究等。E-mail: 364993653@qq.com

张 建（1986—），男，硕士，工程师，主要研究方向：水轮机初步设计及电站水力过渡过程研究等。E-mail:freestorn@163.com

王伦其（1963—）男，高级工程师，主要研究方向：水轮机初步设计及电站水力过渡过程研究等。E-mail: 747856818@qq.com