浅谈对大型抽水蓄能机组顶盖螺栓预紧力的认识

何少润，陈泓宇，杨 昭，顾志坚，陈志明，张 良

（1.中国南方电网调峰调频发电公司，广东省广州市 510640；2.深圳蓄能发电有限公司，广东省深圳市 518115）

0 引言

2009年，俄罗斯萨扬-舒申斯克水电站发生举世震惊的 “8·17”机毁人亡事故，根据研究事故发生时的分析，水轮机顶盖80个紧固螺栓中有49个螺栓“失效”是事故的主要原因之一。2016年国内某电站水淹厂房事故也是水轮机顶盖M42把合螺栓（50颗）断裂所致，亦即机组甩负荷发生飞逸时顶盖与转轮之间等部位水流形态产生过大的水推力，超过了把合螺栓的设计强度。诸如此类事故的多次出现，引起了有关方面的高度重视，也对球阀、顶盖等水轮机关键部位的紧固螺栓设计强度提出了更高的要求。

为此，本文依据各相关规范探析了螺栓连接的预紧力、残余预紧力以及工作载荷之间的关系并尝试总结一些认知性的粗浅看法。

1 螺栓连接预紧力等参数的界定

（1）定义螺栓连接预紧力。

为了增强螺栓连接的可靠性和紧密性，防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对移动，应在螺纹连接承受工作载荷之前，预先受到的作用力，称之为预紧力FM。当螺栓材料、几何尺寸、工作载荷和连接件的相对刚度等条件不变时，螺栓预紧应力FM是影响螺栓连接可靠度大小的主要因素。预紧应力过大会引起可靠度的降低，应根据螺栓材料、几何尺寸、工作载荷及性质、螺栓相对刚度、目标可靠度、紧密性要求等条件，来确定合适的预紧力。

（2）适用于钢制高强度螺栓和高强度螺栓连接的德国规范《高强度螺栓连接的系统计算》（VDI—2230）明确指出：

1）螺栓“工作负载包括静态或动态轴向负载（例如，动作方向与螺栓轴方向平行）”（参见“1有效范围”）。

2）“螺栓是根据要承受的会发生的工作负载设计，产生的连接功能可以完成”（参见“3载荷和变形条件”）。

因此，螺栓的设计工作载荷应界定为所有工况下可能发生的最大负载（含静态或动态）。

（3）螺栓连接件预紧应力不得超过其材料屈服极限σS的80%是目前广泛被认可的。

1）根据《碳钢合金钢制连接件的机械性能》（DIN EN ISO 898-1）之“1 螺栓规格等级”：“最小屈服点RP0.2min具有90%的利用率”，亦即：90%的最小屈服点通常是作为最频繁应用的控制拧紧力矩。

2）据VDI—2230 “5.4.2.1 由于压陷和松弛而造成的预载损失”所述，在组装期间及组装后，或在低于屈服点或极限表面压力下加载期间，螺栓接头都可能出现局部塑性变形，亦即连接件的松弛。按照典型摩擦系数μ≈0.14计算，组件预紧力降低大约可达10%。因此仅有大约80%的最小载荷仍然在屈服点或0.2%倍弹性极限应力状态。亦即：

式中 FMzul—— 允许安装预紧力，由设计选用的材质和制造质量确定；

FMTab—— 当ν=0.9时规定的安装预紧力（ν是拧紧过程中屈服点应力的利用系数，即横截面全塑化的限制系数）。

（4）在忽略“松弛”的情况下，《混流式水泵水轮机基本技术条件》（GB/T 22581—2008）之“4.2.2.6”、《水轮机基本技术条件》（GB/T 15468—2006）之“4.2.2.6”所表述的“零部件的预应力不得超过材料屈服强度的7/8”也应是能够被接受的。

2 螺栓受力与变形关系的剖析

（1）对螺栓连接施加预紧力FM再施加轴向工作载荷FA时，其受力及相互之间的关系如图1所示。

1）如图1（b）所示，螺栓所受预紧力等于被连接件所受压力，但由于两者的刚度不同，所以它们的变形量也就不同：

式中 λb——螺栓伸长量；

λm——被连接件压缩量。

2）当预紧后螺栓再承受轴向工作载荷FA时，如图1（c）所示，螺栓总伸长量增加为λb+Δλ；被连接件压缩量减少为λm′=λm-Δλ；这就意味着，被连接件的压缩力（即被连接件松弛）减少为FKR，称之为残余预紧力。

3）其时，螺栓所承受的总拉力或总轴向力F，亦即所谓的螺栓的荷载会进一步增加。

（2）VDI—2230之“3.2单个螺栓连接计算，力和变形分析”的图示（见图2）确定了相互之间的分配关系。

图1 螺栓预紧并施加工作载荷Fig.1 Pretightening bolt by working load

图2中：FM——螺栓装配预紧力（装配完成加载前，螺栓扣除预紧力损失的剩余预紧力）；FA——螺栓上的轴向工作载荷；ΔF——轴向增加的螺栓载荷；FAΔF——附加给连接件的轴向载荷；FKR——连接分界面的残余夹紧力（维持螺栓密封功能所需要的剩余紧固应力）；F——螺栓综合荷载（总拉力）。

ΔF、FA-ΔF的分配比例取决于连接件的弹性和力的作用位置，相互之间的关系则为：

式中 Cb——螺栓的刚度，Cb=FM/λb；

Cm——被连接件的刚度，Cm=FM/λm。

（3）当螺栓材料、几何尺寸、工作载荷和预紧应力条件不变时，螺栓相对刚度Φ=Cb/（Cb+Cm）也会影响可靠度。一般取较小的Φ值，可靠度会提高，而对于采用金属垫片（或无垫片）时螺栓的相对刚度可以参照《机械设计手册》之“表5-1-62”（参见表1）。

（4）人们认为，水泵水轮机正常运行工况的工作载荷应属于不稳定性质，其顶盖连接螺栓之FKR一般可取（0.6～1.0）FA，甚或可视同承受“冲击载荷”，则：

而由于水泵水轮机顶盖/座环结构与选材的特征，λb＞＞ λm→ Cb＜＜ Cm→ Cb/（Cb+Cm）＜＜ 0.2～0.3 →则FM的下限取值≈2.0FA，也就是说FM≥2×FA。

3 水泵水轮机顶盖与座环螺栓联接设计计算应掌控的相关参数

（1）计算顶盖螺栓预紧力所对应的顶盖升压工况。

1）一般，各设计制造商均是将零流量泵工况和甩负荷（瞬态极限工况）中取其大者作为顶盖与座环把合螺栓的最大受力工况。

2）计算、校核水轮机顶盖刚强度的另一极端工况，即“转轮引起的升压工况”是指活动导叶拒动、球阀拒动、机组甩负荷而又无法关机的最恶劣工况，这是一种一般不可能发生的情况。当然，也还是有设计制造厂商仍然采用了该工况，但一般的设计制造厂商只是将其作为复核螺栓刚强度时才予以计算的工况，而不是以此作为顶盖螺栓预紧安全系数时考虑的工况。

（2）对应螺栓基本参数：①螺栓数量B；②螺栓规格和螺栓最小直径2R、最小断面面积S；③螺栓材料；④螺栓的σS（屈服强度yield strength）；⑤螺栓预紧应力所对应伸长值；⑥刚度比。

（3）根据设计者如图3所示的有限元计算给出顶盖受到总的最大作用力FZ。

（4）计算单个螺栓最大受力（载荷），如：

1）零流量泵工况最大受力Fi=FZ/B。

2）甩负荷的瞬态极限工况最大受力Fi=FZ/B。

（5）螺栓的预紧应力则应按FM≥2×Fi计算（Fi取零流量泵工况和甩负荷的瞬态极限工况中值大者），亦即螺栓未加载时的剩余预紧力不应小于上述工况下连接对象的最大工作荷载折算到螺栓轴向力的2倍，且各螺栓之间的预紧力偏差不得超过设计值的±5%。

（6）螺栓受力分析，应满足规范和合同要求：

1）在所有正常运行和过渡工况下，预应力螺栓所承受的全部荷载计算到最小应力截面的综合应力不应大于材料屈服强度的 1/2（F/πR2≤1/2σs）。

2）顶盖和座环把合螺栓在特殊工况（类同“转轮引起的升压工况”）下的综合应力不应大于其屈服强度的 2/3（F/πR2≤ 2/3σs）。

3）由于采用液压拉伸和拆卸时拉伸器最大可能产生1.5倍的额定预紧应力，因此1.5×FM/πR2应小于80%屈服极限，亦即预应力螺栓不论采用何种紧固方式，其最大装配预紧力计算至最小应力截面的综合应力不得超过材料最小屈服应力的80%（至多也不得超过材料屈服强度的7/8）。

4 结束语

（1）水泵水轮机顶盖与座环的紧固螺栓通常是按对称紧固、承受同轴载荷作为设计工况的，且其轴向由于松弛和压陷造成预紧力的损失也视同忽略不计。

（2）螺栓的设计工作载荷应界定为所有工况下可能发生的最大负载（含静态或动态）。

（3）在考虑一定程度“松弛”的情况下，螺栓连接件预紧应力不得超过其材料屈服极限σs的80%”；而忽略“松弛”的情况下，《混流式水泵水轮机基本技术条件》（GB/T 22581—2008）之“4.2.2.6”、《水轮机基本技术条件》（GB/T 15468—2006）之“4.2.2.6”所表述的“零部件的预应力不得超过材料屈服强度的7/8”也是能够被接受的。

（4）由用户根据其功能和强度予以制定的最小允许安装预紧力FMmin，一般按预紧应力/屈服点=0.55～0.6（包括为避免振动松退或疲劳等因素）计取是比较合适的。

（5）《混流式水泵水轮机基本技术条件》（GB/T 22581—2008）之“4.2.2.6”、《水轮机基本技术条件》（GB/T 15468—2006）之“4.2.2.6”的规定：“当要求有预应力时，螺栓、螺杆和连杆等零部件均应进行预应力处理，……螺栓的荷载不应小于连接部分设计荷载的2倍。”应理解为螺栓、螺杆和连杆等零部件均应进行预应力处理后的剩余预紧力（不是残余预紧力）≥2×螺栓的设计工作载荷（即所有工况下可能发生包含静态或动态的最大负载）。

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何少润（1946—），男，教授级高级工程师，主要研究方向：水电站机电设备管理及安装调试。E-mail：248370406@qq.com

陈泓宇（1975—），男，高级工程师，主要研究方向：电站基建和电厂技术管理工作。E-mail：542120791@qq.com

杨 昭（1990—），男，本科，主要研究方向：抽水蓄能电站机电工程建设管理工作。E-mail：553806587@qq.com

顾志坚（1983—），男，本科，主要研究方向：抽水蓄能电站机电工程建设管理工作。E-mail：jjcoo1983@163.com

陈志明（1993—），男，学士，主要研究方向：抽水蓄能电站机电工程建设管理工作。E-mail：1710842539@qq.com

张 良（1992—），男，学士，主要研究方向：抽水蓄能电站机电工程建设管理工作。E-mail 1652821949@qq.com