改进的旋转门算法及其在数控机床监控领域的应用*

刘劲松,于 东, 胡 毅,毕筱雪，朴美燕，叶迎萍

(1.中国科学院大学， 北京 100049；2.高档数控国家工程研究中心，沈阳 110168；3.中国科学院 沈阳计算技术研究所， 沈阳 110168)

0 引言

随着信息技术的发展和制造行业市场竞争的加剧，数字化和智能化制造已成为全球制造业面临的新挑战和发展趋势[1-2]。随之而来的是工业生产过程中种类丰富的数据以及迅速增长的过程数据量。对于数控机床设备，通常采集频率要求较高，且采集的数据种类也较丰富，如轴的转速、功率、负载、电流及传感器数据等，多台机床一天的数据量大小就达到GB量级，这给数据库的存储带来了很大的负担，因此需要对这些数据进行压缩处理，来提高存储效率，同时节省存储空间。

目前，工业过程数据的压缩方法通常有3类[3]：分段线性插值方法、矢量量化方法和信号变换方法。其中在工业领域广泛使用的是分段线性插值方法，其又包括矩形波串法、反向斜率法，旋转门法(Swinging Door Trending, SDT)以及分段线性趋势方法等。其中旋转门算法[4]是一种快速的线性拟合有损压缩算法，具有高效率、高压缩比、实现简单和误差可控等优点，得到了学者们广泛的使用和研究。于松涛[5]提出一种基于容差动态调整的旋转门改进算法，提高了压缩精度，降低了压缩误差。张健[6]根据实际过程数据波动情况自适应地调整记录限的大小，从而可以识别和处理异常点，提高了控制系统的实时数据处理能力。

本文提出了一种改进的旋转门算法，根据数据的波动状态对容差进行动态调整，采用多模型寻优方法进行函数拟合，并根据拟合的误差来保存对压缩精度影响较大的点，减少压缩误差。

1 旋转门算法原理

旋转门算法是由OSI软件公司提出的[7]，利用线性线段拟合和容差来压缩工业过程数据的一种有损压缩算法。原理是先由前一个保存的数据点和当前数据点来画一条直线，查看当前记录点和上一保存的记录点所构成的压缩偏差区来确定前一时刻的数据点是否要保存。如果压缩偏差区不能覆盖两者之间所有的点，那么则保存前一时刻的数据点，否则不保存。旋转门算法以最近保存的数据点为起点，当前数据点为终点，以两者之间的直线为中轴，构造一个高度ΔE(即压缩容差)固定的平行四边形。通过这个平行四边形去评估数据，在起点和终点之间有任一数据点不在范围之内，则存储待保存数据点，然后将其作为新的起点，来重复这个过程。具体如图1所示。

图1 旋转门压缩算法原理图

衡量一个过程数据压缩算法好坏的指标[8]之一是压缩比CR(Compression Ratio)，CR表示的是原始的数据点数和压缩后的数据点数的数量之比。当压缩比越高时，对存储空间的占用就越少。另一个重要指标是压缩误差CE(Compression Error)，CE描述了压缩后解压恢复的数据与实际数据的逼近程度。

从SDT算法的原理可以看出，如何选取合适的参数ΔE是保证压缩效果的关键因素[9]。当ΔE选取过大时，会舍弃更多的数据点，那么会提高压缩比，但是也增大了压缩误差，使得压缩后的数据趋势与原始趋势有些不同；当ΔE选取过小时，保留更多的数据点，这样会降低压缩误差，但同时也会降低压缩比，起不到压缩的效果。算法压缩过程中舍弃一些数据点其它点相比差别较大，如果被丢弃会明显的加大压缩误差。

因此，本文提出一种改进的SDT算法，针对ΔE进行动态调整，并且记录一些误差较大的点，在保证压缩比的同时降低压缩误差，保证在少丢失信息的情况下存储更少的机床状态数据。

2 改进的算法

2.1 算法原理

在工业领域中，数控机床生产过程中的数据变化一般比较平稳，针对这一特点，将数控机床的海量过程数据拆分为多个区间并分段使用旋转门算法进行处理。根据相邻区间的数据波动状态，对下一待压缩区间的容差ΔE进行动态调整，即当数据波动有逐渐增大的趋势时，减小容差；当数据波动有减小的趋势时，增大容差，其中波动对容差影响的大小可以通过系数k进行调节。有效的解决了旋转门算法中容差难以确定的问题。

另外，由于压缩过程中有一些数据点对压缩精度影响较大，为了降低压缩误差，需要对这些数据点进行记录，采用一种多模型寻优方法取代最初的线性拟合方法进行函数拟合，通过对比来确定一个最优的拟合函数模型。根据拟合的结果，来保存对压缩精度影响较大的原始点，从而在保证尽量不丢失信息的情况下存储更少的机床状态数据，具有较好的精简压缩效果。下面将详细介绍算法的步骤。

2.2 算法步骤

在SDT改进压缩算法中，ΔE表示SDT算法中的容差，范围为ΔEmin≤ΔE≤ΔEmax；T表示压缩区间时间间隔；δmax表示压缩的最大误差。

算法步骤如下：

步骤1：截取时间间隔为T的待压缩区间，对容差ΔE进行初始化ΔE=ΔEmin+ΔEmax/2。

步骤2：对待压缩区间内的数据进行标准SDT压缩，即以最近保存的数据点为起点，当前数据点为终点，以两者之间的直线为中轴，构造一个高度(即容差)固定的平行四边形。通过这个平行四边形去评估数据，如果两者之间有任一数据点不在范围之内，则保存，然后将其当作新的起点，重复此过程。

步骤4：使用拟合后的函数y=S*(x)，计算在步骤2中删除的原始数据记录的误差δi=S*(i)-yi，其中i=0,1,…，n-m。如果δmax≤δi则保留第i个数据记录，否则不做处理。

步骤5：计算该压缩区间内原始数据的标准差：

其中，u为区间内原始数据的平均值。如果该压缩区间为初次压缩区间保存本区间标准差σ，与下一个压缩区间共同实现容差调整，即σ′=σ，并跳过步骤6，继续后面的步骤。

步骤6：比较两次压缩区间的标准差σ、σ′，重新计算ΔE。

(1)如果σ=0，表示压缩区间中的数据没有波动，ΔE保持不变，σ=ΔE；

(3)如果σ/σ′1表示数据波动有变小的趋势，因此其中k为系数，且k越大，波动的变化对容差的影响越大。

步骤7：如果还有未压缩完的点，且时间区域大于T，继续执行步骤2，否则算法结束。

算法流程如图2所示。通过改进算法的基本步骤，与标准SDT算法相比，改进之处在于容差的动态调整和通过多模型寻优的方式来记录误差最大的点。调整容差提高了压缩比，记录误差最大的数据点可以减少压缩误差，使得压缩后的恢复的数据与原始数据更加逼近。

图2 算法流程图

3 验证

为验证改进算法的性能，现对其进行验证。试验数据来自于数控机床加工工件时的真实环境。现采集了X轴位置坐标、主轴负载和主轴振动数据，现使用改进的SDT算法分别对这些数据进行压缩。图3是X轴位置坐标的原始数据曲线，图4是使用改进SDT算法压缩后的数据曲线。

图3 原始数据

图4 压缩后的数据

从图中可以看出，改进后的算法保留了原始数据曲线的特征趋势，同时舍弃了一些轻微扰动的非关键信息，减小了压缩误差，保证压缩后的曲线趋势与原始趋势更加逼近。

改进的算法多保留了一些误差最大的点，但是却减小了压缩误差。因此，在具有相同压缩误差的情况下，改进的算法具有更好的压缩比。在数控机床监控领域，轻微扰动等非关键信息并不影响机床的正常运行。而对数控机床加工过程中的整体趋势和状态突变往往与机床的异常有关，更具有研究价值。算法用于数字化虚拟车间的工业大数据平台中，如图5所示，经过了24h的运行，所占的存储空间相比以往减少47.53%，取得了理想的效果。

图5 工业大数据平台

4 结束语

本文提出的旋转门改进算法，通过动态调整容差和通过多模型寻优来确定存储误差最大的点。对采集的数据分别用标准SDT和改进算法进行压缩对比，提高了数据压缩比，减少了压缩误差，并将改进算法应用于数控机床状态监控，集成到某公司开发的数字化虚拟车间的工业大数据平台中，取得了很好的效果，节省了系统存储空间，减少了储存成本，提高了访问历史数据的效率。

[1] Newman S T, Nassehi A, Xu X W, et al. Strategic advantages of interoperability for global manufacturing using CNC technology[J]. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 2008, 24(6):699-708.

[2] 王帅, 胡毅, 何平,等. 基于OPC技术实现西门子数控系统的数据采集[J]. 组合机床与自动化加工技术, 2016(4):69-71.

[3] 董栋, 刘强. 一种改进的分段线性趋势压缩算法及应用[J]. 微计算机信息, 2006, 22(36):200-202.

[4] Bristol E H. Swinging door trending: adaptive trend recording? [C] ∥Proceedings of ISA National Conference, IEEE Press, 1990:749-753.

[5] 于松涛, 王晓琨, 赵利强,等. 基于容差动态调整的旋转门(SDT)改进算法[J]. 北京化工大学学报(自然科学版), 2013, 40(3):109-113.

[6] 张健, 刘光斌. ISDT算法的数据压缩处理及其性能分析[J]. 火力与指挥控制, 2007, 32(2)：80-82.

[7] 张望, 陈新楚, 卢定兴. 过程数据压缩算法SDT的改进研究与应用[J]. 工业控制计算机, 2009, 22(8) : 1-3.

[8] Feng Xiaodong, Cheng Changling, LiuChangling, et al. Improved SDT Process Data Compression Algorithm[J]. High Technology Letters(英文版), 2003, 9(2) : 91-96.

[9] Mah R S H, Tamhane A C, Tung S H, et al. Process trending with piecewise linear smoothing[J]. Computers & Chemical Engineering, 1995, 19(2) : 129-137.