S-弱θ-Lindelff加细空间

孙 文，何兆容

(1.成都理工大学 管理科学学院，四川 成都610059； 2.四川省攀枝花市第三高级中学，四川 攀枝花617000； 3.汕头大学 理学院，广东 汕头 515063)

1 预备知识

定义2[11]空间X称为弱θ-加细空间，若X的每一开覆盖U具有开加细覆盖

定义3[11]空间X称为θ-加细空间，若X的每一开覆盖U具有开加细覆盖序列V=Vnn∈N，对每一x∈X，存在n∈N使得1≤x, Vn<ω.

定义5[10]空间X称为S-次仿紧空间若X的每一开覆盖具有σ离散的半闭加细覆盖.

定义6[12]空间X称为完备的，若X的每一闭集是Gδ集.

定义7[12]映射f:X→Y称为有限对一映射，若每一y∈Y，f←y是X的有限集.

定义8[12]连续闭映射f:X→Y称为完备映射(或称紧映射)若任给y∈Y，f←y为X的紧子集.

2 主要结果

定理1下列论断等价：

Wn,k=Wx,n:ordx,Vn=k，

因为ordx,Vn=k时，ordx, Wn,k=1，所以∪Wn,k：n,k∈N为所求.

另一方面，由于科研人员意识不够、建设随意性强，而项目过程监管又不到位，经常出现国产进口随意改、指标配置随意变、数量价格任意调，导致与项目批复大相径庭，给项目的执行、审计和验收带来了许多麻烦。

Wn,m,x=Ux∩X-Fm,n=Ux-Fm,n，

Wn,m,x是包含点x(x∈X-Fm,n)的半开集. 令

Wn,m=

Vn∪Wn,m,x:x∈X-Fm,n.

显然Wn,m是X的半开覆盖且加细于U. 对于每一x0∈X，存在n0∈N使得ordx,Vn0=1. 因为x0∈Gn0=∪Vn0，取m0∈N使得x0∈Fn0,m0，取W中的半开加细覆盖

Wn0,m0,x:x∈X-Fm0,n0，

则当x∈X-Fn0,m0时，x0∈Wn0,m0,x.所以ordx0, Wn0,m0=ordx0, Vn0=1，故X是S-次仿紧空间.

Uy=∪U:f←y∩U≠∅,U∈Un，

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