注重过程 强化探究之旅

王鹏

摘 要：数学教学离不开数学活动的开展。教师应让学生经历数学知识的形成过程，注重知识学习中的探究活动，加强数学活动经验的体验和积累，引导学生实现数学活动经验生长的同时，生长数学智慧，丰富数学学科素养。

关键词：数学活动；活动过程；活动经验；数学思维

《义务教育数学课程标准（2011年修改版）》指出，数学教育一方面要“使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能”，另一方面要“发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。”当前的数学教学，部分教师过多地关注知识技能的积累，对于学生学习能力的发展、智慧的启迪和学科素养的提升仍然认识不足。数学教学仅仅是一种“冰冷”知识的教学，缺乏学习经验的积累和情感的体验，数学活动的开展，不能满足学生数学智慧生长的需要。因此，在数学课堂教学中，教师应注重学习的过程，强化数学知识的探究之旅，注重学生数学活动经验的积累和体验，使学生经历数学活动经验的积累、生长、创造和升华的过程。

一、起点，定位经验生长之根

不同学段学生的数学活动经验的发展会呈现出不同的水平。数学课堂教学之前，教师要准确了解学生经验生长的起点，结合所学内容的特点，进行针对性的活动设计，教学切合学生学习的需要，有助于更好地帮助学生积累活动经验。课前学情分析，可以通过调查问卷、表格填写、学前测试的方法进行有效的调查，以更好地了解学生的已有认知基础，便于教师的教学。但每节课前都进行类似的调查，显然是不实际的。教师可以通过课前与学生的简单对话交流，分层次地询问学生，做到心中有数，以便更好地实施教学活动。

如，教学“解决问题的策略——列举”这节课时，课前教师与学生进行了简短的交流。

师：同学们，你们知道什么是列举吗？

生1：就是按要求列出来？

大部分学生，不知所然。

师：8有几种分法？

生2：8可分成1和7，2和6，3和5，4和4，一共有4种情况。

师：按照一定的顺序和标准，列举出来，就是列举。

师：你还能说一说，我们学习过的类似情况。

生3：搭配，小红选择衣服的搭配。先选上衣，再选裤子或裙子。 ……

通过课前的交流，教师及时了解学生已有的认识经验和认知程度，准确定位学生的学习起点，找寻经验生长的根本所在，为后续的学习埋下伏笔。

二、践行，积累经验生长之能

数学学习，需要学生不断地进行活动的体验，积累数学活动的经验。学生只有很好地参与了数学的学习活动，才能有深入的探究。高质量的践行活动，给学生带来的深刻的数学体验和丰富的数学活动经验。数学课堂教学中，教师应引导学生经历知识的形成过程，使学生多感官地参与学习活动，使实践与操作、观察与思考、比较与概括等数学思维活动有机结合，学生获得基本的数学活动经验，积累经验生活的能量。

如教学“公顷的认识”这节课时，为了帮助学生建立“1公顷有多大”的表象，教师设计了这样一些体验活动。

1.体验100平方米有多大

在操场上，让8个同学手拉手成一排，告知学生，一队的长度大约10米。32个学生手拉手围成一个正方形，其余学生站在正方形内，感受正方形的大小。告知学生，这样的正方形面积大约是100平方米。

在校园平面图上，以此类推，100个这样的正方形是1公顷。

2.体验教室的大小

以学生所在的教室为例，告知学生，1个教室的占地面积是50平方米。

推算：200个这样的教室占地1公顷。

3.感受1公顷面积实际大小

沿学校附近，走一走，走一个边长100米的正方形。

三、探究，绽放经验生长之花

当前，数学学习活动是在教师引导、组织下进行的学生参与的探究活动。学生虽然经历了学习的过程，但为什么这样探究，探究到了什么，都是教师牵引式下的完成的，缺乏一定的主观体验性。教师的教，并不能代替学生的学习，学生要想获得很深刻的知识体验，更多的还是需要自身的学习经验的生长。现代教育理论指出，学生学习知识的过程，本身也是学习的内容之一，学生在学习过程中增强体验，积累经验，通过持续的探究活动，使内隐的学习体验变为可表述的数学知识表象，绽放经验生长之花。

如教学“三角形的面积计算”时，教师引导学生经历探究活动过程，让学生在利用两个完全的三角形拼成一個等底等高的平行四边形，来推导并理解三角形面积的计算公式，感受面积推导的思路与方法，加深对转化思想的感悟，积累数学活动经验，发展学生的空间观念。

四、应用，凝结经验生长之果

数学知识的学习，不仅是理解意义、掌握知识，更重要的形成相应的应用技能，能够用来解决生活中的问题。数学学习的过程，可以积累学生操作的经验、思考的经验，激发学生应用的意识，让学生在应用知识解决问题的过程，依据信息，发现问题、提出问题，寻找解决问题的策略与方法。

如教学“圆的认识”后，教师出示体育老师的难题：“如何在操场上画一个半径5米的圆？”启发应用所学知识来解决。学生结合所学圆的知识，提出：先确定要画的圆的位置，定好圆心，可以用一根小木桩做圆心，上面系一根5米长的绳子做半径，在绳子的另一头系上粗的白粉笔，拉直跑一圈就行。

通过运用知识解决问题的过程，进一步积累学生的基本活动经验，凝结经验生长之果。

综上所述，正如教育家陶行知所说：“教育，要有自己的经验做根，以经验所发生的知识做枝，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识方才成为我们知识的一部分。”所以，在小学数学课堂教学中，教师要让学生亲历知识的探究过程，在体验中积累经验。注重学习的过程，强化探究活动，增强学习经验的体验，才能实现教育生长，更好地实现数学智慧的提升。

编辑 段丽君