“灵活选择策略，解决实际问题”教学片断与思考

赵小东

对于六年级学生来说，小学阶段的几种解决实际问题的策略：“从条件想起”和“从问题想起”这两种分析和解决问题的策略以及“画图”“列表”“转化”“假设”这几种策略。学生已有充分的认识和体验，同时也积累了丰富的分析和解决问题的经验。在学生已有知识储备的基础上，再来解决生活中的实际问题，就需要学生多角度思考，多方法选择，灵活地运用已学过的策略来解决生活中的实际问题。一方面可以体现出学生的策略知识掌握的强弱，策略水平的高低程度；另一方面也可了解学生策略知识体系的连贯度和综合度；再一方面也可以进一步梳理学生的知识网络系统之间的联系和区别。所以说，灵活地选择策略解决实际问题尤为重要。

片断1：情境引导，初步感受策略

出示问题：我校四（1）班美术组男生人数占总人数的五分之二，已知女生21人，男生有多少？

师：请大家帮帮四（1）班数学老师的忙，怎样解决这个问题？

生1：对于此题所给大家呈现的数学信息来理解，重要是弄懂“美术组男生人数占总人数的”这句话数量之间的关系。

师：那怎样才能理解这句话数量之间的关系呢？

生2：美术组男生占总人数和的，也就是把总人数看作标准量单位“1”。把它平均分成5份，美术组男生占2份，那总人数×=美术组男生人数。

生3：美术组男生占总人数的，也就是女生占总人数的，那总人数× =美术组女生人数。

生4：题中已知条件中只告诉了女生人数，所以用：

总人数-男生人数=女生人数

设总人数为x人，用x-x=21

师：同学们的理解，都是根据题目提供的教学信息中的关键一句话来分析各数量之间的关系，听起来合情又合理。

师：大家听明白了吗？

生1：我只是听懂了。

生2：有点模糊，不直观。

师：老师也有同感，如果在同学们讲解的基础上再配上直观的线段图来辅助，相信我们班的每一位同学都会一目了然，也就不难理解各数量之间的关系了。

师：接下来，请大家独立思考，能否利用已学过的解决问题的策略——画图来分析解决这个问题？

学生纷纷思考，所有学生开始尝试画图。

【思考】学生之前已探究并掌握了稍复杂的分数乘法实际问题的解题方法，此题的单位“1”是未知量，学生理解起来有一定的难度。考虑到学生已有的知识储备和认知学情，如果学生能想到用方程来解答，不配以线段图来辅助理解，部分学生理解是不透彻的，所以就极大调动了学生的学习积极主动性。这样的安排，更符合生学生在遇到不理解的数学问题时的学习心理和现有实际，有助于顺利达成这节课的学习目标。

片断2：比较分析，突出策略多样化

师：哪位同学愿意和大家分享一下自己的线段图？

生：这样画线段图就更清楚地看出美术组男生，女生与总人数之间的数量关系，把总人数平均分成5份，男生占2份，女生占3份。

男生人数=总人数-女生人数 女生人数=总人数-男生人数

这样配合线段图来理解，就不难理解这两个数量关系式了！

师：是啊！画图的确是更好地帮助我们解题，体会解题策略，看着线段不仅可以了解教学信息，而且还能理解各数量之间的关系，一目了然。

生：这题我们能用画图策略，其余还可以列表策略。

师：这位同学很会思考，又想到了不同的解题策略，很好！大家试试吧！

学生各自独立思考，列式解答后，组织交流。

生：通过刚才的画图可知男生占有2份，女生3份。

从表中可以看出女生3份是21人，每份就是=7（人），男生是2份，就是7 × 2=14（人）。

师：这位同学是用按比例分配知识，列表格分析各数量之间关系，这样就轻而易举就解答了。

生：用列表来理解个数量之间的关系真的很简洁。

师：大家是否感受到列表的简洁呢？

大家不约而同地送上掌声！

师：看来，大家都听明白了，如果听明白了，就同位交流，完善自己表格。

师：同一题，运用多种策略来解决问题，真的可以考验我们的解题能力。

生：刚才我们运用了列表、画图的策略来解决问题，我觉得关键要弄懂各数量之间的关系。

师：确实如此，在解题时，还要根据问题自身的特點，合理灵活地加以选择接替策略。

【思考】应用画图、列表格等策略分析和解决问题，其主要目的是将复杂的问题简单化，这样老师引导学生将思考注意力集中在灵活选择合适的策略来解决问题这一主题，通过老师的提示和点拨后，教学的重点自然就转向了灵活选择策略来分析和解决问题上来。首先，让学生利用自己已有的知识来尝试解答。然后再在师生交流中启发学生，利用直观线段图来帮助理解，分析其数量之间的逻辑关系。在其基础上，又点拨学生还可以用表格策略来分析，从而又调动学生的学习积极性，一方面不仅可以加深学生对此问题的理解，另一方面还可以体会方法多样化，感受表格策略对于解题的意义和价值，最后学生在回顾分析和解答问题的过程中，突出应用策略综合性特点以及根据问题自身特点，合理灵活地选择策略的重要性，这样的教学安排，既能留给学生充足的探究时间和空间，又可以充分发挥老师的引导、点拨作用，有助于顺利达到本节课教学目标。

上面的教学引导学生基于问题特点和自身认知经验，思考能从不同角度，运用不同方法来分析和理解实际问题，帮助学生在解题过程中体会策略的合理性和灵活性。这样的安排，有助于学生始终保持学习的热情，也有助于学生由易到难，循序渐进地不断获得“策略灵活运用”的深刻体验，同时为学生以后的学习做好铺垫。

编辑 段丽君