如何利用一题多解提升小学生百分数解题效率

潘艺坚

摘 要：百分数教学内容，是小学六年级数学的重要教学内容，也是在生活中应用范围最为广泛的数学教学内容。提升学生的百分数应用能力，应该以解题教学为主导。教师在小学六年级数学百分数的解题教学过程中，利用一题多解的教学形式，通过进行百分数与整数、小数、分数转化的转化与计算解题教学；百分数应用题的解题教学，在有效发展学生对于百分数知识的掌握与运用基础上，显著地提升了学生的数学思维能力。

关键词：百分数；一题多解；小学数学

我们在小学六年级数学的百分数教学中，有效利用一题多解的解题教学模式，为学生拓展了在百分数转化以及计算题、应用题解题中的解题思维，使学生能够根据相同例题，利用多种解题方法进行解答，从而有效发展了学生的数学核心素养。以下根据具体教学情况，分别进行介绍。

一、百分数转化与计算题中的一题多解运用

百分数与整数、小数、分数的转化是学生学习和运用百分数知识的基础，也是百分数解题教学的基础。我们在百分数与整数、小数、分数的转化解题教学过程中，利用一题多解的教学形式，使学生在掌握常规转化方法的基础上，提升了百分数的转化技巧，从而为学生奠定了扎实的百分数转化基础。

如百分数与整数的转化例题：“700%=？（整数）”。

常规的转化方法为，将700%看做700÷100，从而得出7的结果。

我们为了培养学生的数感，让学生多整数的百分数增加观察，从而使学生看到700%即可联想出整数7。

在学生具备百分数与整数的转化基础上，我们为学生进行百分数与小数转化的一题多解。如，例题：“123.45%=？（小数）”

常规的转化方法为将123.45%看作123.45÷100，从而得出1.2345的结果。

我们为学生简化转化过程，让学生看到带有小数的百分数，即将小数点直接向左移两位，从而直接将123.45%转化为1.2345。

百分数与分数的转化，是百分数转化教学的难点。如例题：“12.5%=？（分数）”

常规的转化方法为将12.5%看做125/1000，从而通过约分得出1/8的结果。

我们根据本题的特点，为学生介绍利用100÷12.5=8的方法计算分数分母，在利用1÷8=1/8的方式完成百分数与分数的转化方法，有效培养了学生的百分数多样化转化能力。

例如，百分数与分数的乘法运算例题：“25%×（12/13）×（2/3）=？（分数）”。

常规的解题思路为，将25%转化为25/100，从而通过（25/100）×（12/13）×（2/3）=（300/1300）×（2/3）=600/3900的计算过程，得出2/13的结果。

我们通过简算教学的应用，首先通过计算（12/13）×（2/3）的过程，得出8/13的结果，再将25%转化为1/4从而计算8/13÷4，从而得出了2/13的结果。

二、百分数应用题中的一题多解应用

百分数的应用题与现实生活紧密相关，我们在百分数的应用题解答过程中，通过一题多解的方法，有效地发展了学生的应用题解答能力。

如例题：“某超市以16元每条的进价，购入了一批活鱼，之后再在进价的基础上加价20%进行销售。在销售完总量的80%之后，剩余的鱼均已死亡，因此该超市在现有销售价的基础上打5折对剩余死鱼进行处理，在将所有死鱼处理完之后，该超市在这批鱼的销售过程中共盈利64元。求该超市一共购进了多少条活鱼，其中活鱼销售了多少条，死鱼销售了多少条？”

对于这道应用题的传统解答方法，先将该超市总共购入鱼数设为x，根据题目条件，利用活鱼销售总价加上死鱼销售总价减去总进价等于实际利润的思维，列出方程。即80%x×（16×120%）+20%x×（16×120%×50%）-16x=64；15.36x+1.92x-16x=64；1.28x=64；x=50。则该超市一共购进了50条活鱼；该超市售出了50×80%=40（条）活鱼；售出了50×20%=10（条）死鱼。

对于这道应用题的一题多解，我们先将总鱼数设为x，通过假设该超市将所有的鱼在活鱼阶段售出，计算出预期利润；再利用预期；利润减去实际利润，得出由于死鱼而亏损的利润，从而列出方程。即16x×20%-64=16x×20%×120%×50%；3.2x-64=1.92x；1.28x=64；x=50。则该超市一共购进了50条活鱼；该超市售出了50×80%=40（条）活鱼；售出了50×20%=10（条）死鱼。

总之，在小学数学的百分数解题教学中，运用一题多解的解题模式，能够在加强学生对百分数知识理解的基础上，拓展学生的数学思维，从而使学生通过解题过程获得更全面的发展。我们的一题多解教学，通过对小百分数教学的整体提升，加强了百分数解题的难度，使学生获得了更好的数学素养发展。

参考文献：

[1]李本鹏.基于百分数与分数之间转换的小学百分数教学难点分析[J].新课程研究（下旬），2017（2）：52-53.

[2]梁兆秀.生本教學体验数学：小学数学“认识百分数”的教学设计与反思[J].基础教育论坛，2016（12）：62-64.

编辑 段丽君