提升考试命题研究，落实数学核心素养

胡启山

摘要：数学命题应当以落实核心素养为目标，检测数学教育是否回归本来的面目。从数学试题编写的普遍规律出发。继承优秀传统并赋予时代精神，以形成有长久生命力的命题思想。提升数学命题功能的教育性、科学性、专业性和导向性。提高命题质量的着力点，推动落实核心素养的关键点。

关键词：数学命题；核心素养；科学性；专业性；导向性

一、数学命题与核心素养

高中数学命题应以落实核心素养为目标，检测数学教育是否回归本来的面目。《中国学生发展核心素养》（征求意见稿）中提出：学生发展核心素养，是指学生应具备的能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。综合表现为三大领域的九大素养。即社会参与领域的社会责任、国家认同、国际理解；文化修养领域的人文底蕴、科学精神、审美情趣；自主发展领域的身心健康、学会学习、实践创新。新的高中数学课标修订组给出了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个数学核心素养。这也是当前高中数学教学检测命题的依据所在。真正突破传统意义上对学科知识的检测认识，拓展数学学科检测价值的深度与广度，明确数学学科使命，检测学生全面发展、主动发展、个性发展所必备的核心素养。通过参与不同层次的命题活动，提升命题者对学生、对学科的理性认识更深刻，对数学学科价值的体会更加具体。

二、数学命题的教育性

数学检测命题应当把教材作为实现数学教育性的基础。当下经济全球化，文化多元化突飞猛进的互联网+技术与手段相互交织，不断向纵深发展，每时每刻都影响着和改变着学生成长的环境。不断影响与促使青少年学生思想意识更加自主，价值追求更加多元化，个性更加鲜明化。这些变化和需求正不断地间接或直接地冲击着我国的基础教育，对基础教育课程改革提出了更高要求，也赋予了课堂教学教育性的新内涵。不管是何种检测命题，数学试题编写应当依据教材，凭借教材中例题、习题乃至题目情境，从普遍规律出发，继承优秀传统并赋予时代精神，彰显数学命题之教育性，创造性地实现数学学科教育性的考查，以期形成有长久生命力的命题思想。另一个方面从顶层设计看，数学学科教育性集中体现在发展学生数学学科核心素养上，所以只要把发展学生核心素养的考查落实到位，就体现了数学学科教育性的考查。

四、数学命题的专业性

命题工作是一项周密而复杂的创造性劳动。从数学命题的专业性来讲，命题过程必须要全面地考虑各种因素，明确并掌握命题程序的各项要求，按规范程序进行，方能编制出一份符合考试要求、高质量的试卷。试卷的编制程序主要分为：确定考试目标、制定命题细目表、编选试题、组配成卷、试卷难度预测、试答全部试题、制定标准答案和评分细则七个步骤。

在现实当中，很多命题没有按照标准化的规范程序进行，导致试题质量不是很高，当然检测的效果也就不是很好。不管是何种名称的命题考试，首要的是“确定考试目标”。考试目标是试卷编制的出发点和归宿，具有导向和制约功能，它可以根据教学目标，结合不同的测试目的、内容范围、时间限制加以确定。考试目标包括考试内容、考试目的、三维考试目标和各种量化指标（例如，试卷难度系数、考试及格率、优秀率、平均分等）。

如高一学年数学必修4第一章三角函数（月考）确定如下的三维考试目标：

（1）知识目标。确定考试内容及总体要求。然而在日常的考试中，对于考试内容很清楚，但对总体要求如通过考试激发学生进一步学习的自信心，强调核心素养的目标取向、强调数学知识的获取过程、数学技能的熟练程度、数学知识的载体作用、学生数学活动的设计、信息技术的运用、形成正確的价值判断力和积极的心理取向等，很多命题者总是“不经意地”忘记，认为这并不重要。

（2）方法目标。如三角函数模型的应用方法。选择的问题可以包括①用已知的三角函数模型解决问题；②将复杂的函数模型转化为y=sinx等基本初等函数解决问题；③根据问题情景建立精确的三角函数模型解决问题；④通过数学建模，利用数据建立拟合函数解决问题等。

（3）情感目标。通过考试让学生体会三角函数的价值和作用，增强应用意识，特别引起学生注意数学应用过程的完整性，加强对问题情景和解题思路的分析，以及解题后的反思。提高学生对相应的思想方法认知层次，培养良好的解题习惯。

“命题细目表”是一种考查目标（能力）和考查内容之间的关联表。实际上就是教材内容和学习结果两个维度，其中一个维度反映教材的内容，另一个维度反映学生的学习水平。在“学习水平”这一维度，我们应当把高中阶段学生核心素养指标表现水平双向细目表，与当下普遍采用的关于认知领域教育目标的分类表相结合，即把学习结果或认知水平分为“识记、理解、应用、分析、综合、评价”六种水平，实际操作中把它归为“识记、理解、简单应用、综合应用”四个目标分类。教学内容这一维度则根据具体学科内容加以确定。通常采用双向细目表把要考查的知识内容与考核目标、分数呈现在一张表上，便于对命题进行有效指导。对于“编选试题”应当围绕总体要求展开。要依据命题原则，紧扣命题内容，围绕命题双向细目表，严格选择材料，进行编选试题，同时在编制试题过程中，同步写出每一道试题的答案，以便发现问题并及时纠正。如月考尽量选择教材中的题目作为原型题，因为月考主要是检测学生对基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验掌握情况。对于考察学生对知识的理解和应用，特别是在具体情境中综合运用能力并不是重点，切忌编制偏、难、怪题。试题初步确定后，应做进一步的筛选和修订，首先对照细目表，审查所编试题是否与各知识点及其学习水平的设计相符，并根据具体情况进行增补或删减；其次，依据测验的时间要求，确定题量，并对试题做进一步的调整。在以上工作的基础上，对已确定下来的题目，从科学性、逻辑性、独立性以及语言表达等方面做最后的审定和修改。编选试题还应注意：①题目内容、考试水平、试题难度应符合细目表；②题目叙述简练、清楚、内容准确无误，符合科学性；③编选试题的数量要比最后确定的试题数量多一些，以备筛选。

在“组配试卷”时，应当根据拟好或选取好的试题，按选择题、填空题、解答题等顺序排列，每大题又按先易后难的顺序编排，形成梯度，组配成卷，并编拟好指导语。组卷完成后，根据前面预测的试题的难度，估算学生各题的得分，从而估得全卷得分，由此估算全卷难度，再结合考试目的，适当调整若干试题的难度、试题类型、试卷结构，使全卷试题的难度系数达到与考试目的的难度系数相符。命题结束后，命题教师必须对试题进行试答，并记录答题时间，一般情况下，用于实际考试的时间，为命题教师试答时间的2.5到3倍，根据试答试题的情况和答题的实际时间，对试题内容做最后一次调整。最后制定评分标准。参考答案应具体明确，准确无误，各层次的分值要标明，试题赋分根据试题难度和答题时间进行分配，试题难度较大，需花较长时间解答的，分值应大些。最后，做好考后意见反馈、考试数据收集和分析工作，及时发现命题工作中的不足，认真反思，设法改进，不断提高命题质量。

五、数学命题的导向性

每一次好的数学命题检测，对下一步的课堂教学应当具有明确的导向性。因为每一次命题根据命题目标，坚持有助于学生进一步学习能力的提升是必不可省的。好的命题使得各部分内容特别是教学重点内容得到合理地分配。在命题中主干知识是支撑学科知识体系的主要内容，考查时保持较高比例，并达到必要的深度，构成了数学试卷的主体。因此要把本单元所学过的重要概念、公式以及基础性的知识融汇其中，并排除与测试无关的内容。正是因为这样，才检测出了教与学的不足之处，从而提醒在下一步的教与学中要关注那些被测出的问题与不足。

众所周知，考试注重的是学生对学习过程的客观反映，理性的；课堂教学注重学生的个性，是感性的。从某种程度上来说，数学考试是高中数学教学的“指挥棒”，但它并不是唯一的标准。只为考试的教育必定会抹灭人的个性，那就是失败教育。不要总以为命题不是一线教师的重点工作，只是一味地教书是永远不够的。作为一线的教师，不仅仅要会教书，更重要地是也要会命题，通过命题检测自主查找教与学双方所存在的不足，不断促使教与学双方同步成长。endprint