浅谈小学生数学符号意识的培养策略

赵红玲

【摘要】提高小学生的数学符号意识是小学数学课程标准中的一项重要教学目标。本文针对当前小学生学习数学符号过程中存在的问题进行剖析，并指出提高小学生数学符号意识的培养策略。

【关键词】小学数学 数学符号 符号意识

数学符号是用字母或符号来表示不确定的数，学生在小学阶段就接触数学符号或用数学符号表达运算关系，从具体数字到抽象符号，从具体数字运算到抽象符号运算是思维的一个质的飞跃，小学生难免会出现很多问题，因此培养小学生的数学符号意识是一个不容忽视的问题。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中要求小学生要不断强化数学符号意识，理解数学符号在问题情境中的意义是理解数学知识的一个重要环节。

《美国数学课程标准（2000）》中，提出数学符号在每一个学习阶段都有不同的信息含量和作用。

著名的学者Abraham认为符号具有语言、图画及表达问题的特征，要能够读懂符号表达式所要表达的意思并且进行运算。

刘云章在《数学符号学概论》中认为数学符号是人们进行数学思维的工具。通过数学符号的运用，体验它在数学理论中的简洁明了而富有意义的作用。

本文就当前小学生学习数学符号过程中存在的问题及应对策略进行了探讨。

一、 当前小学生学习数学符号过程中存在的问题

（一）数学符号的复杂特征使学生难以形成清晰的认知

抽象性、简洁性和一般性是数学符号基本的特征。其中抽象性是最重要的特征；简洁性是指用简单的数学符号表示较为复杂丰富的内容；一般性则是用数学符号表达生活中广泛性的事物。例如： □+△=10，△-2=4，□=（ ）， △=（ ）。“□”和“△”可以代表不同的事物，也可以代表一个事物的不同方面特征。用符号表达复杂的四则运算，会使学生存在认知障碍。

另外，一些符号的标签特性是一种常识性的认知。如常常用字母V表示体积，用S表示表面积。

（二）學生难以正确理解用字母表达数字的意义

小学生经常自以为理解了符号的特征意义，从而导致他们机械地乱用数学符号。如 “13比8多几？”，小学生往往一看到 “多”就是用“+”，一看见“少”就用“-”。结果列出错误式子：“13+8”。其原因是小学低年级学生对加法的意义以及减法的意义不明白导致的。

小学生有时不理解字母在不同情境下的可变特征。如：“3+a=4+3”中的“a=4”。“2+a=5+2”中的“a=5”。 他们会困惑“为什么a既可以表示4又可以表示5呢？

（三）难以实现日常语言与数学符号化语言的转化

如果用语言表达事物及其关系时，小学生凭借生活体验会明白表达的内容，但将这种语言表达转化为数学符号的形式，学生则很难理解。

北师大版小学二年级上册“倍的认识”有这样一道题：小明非常喜欢吃苹果，每天吃两个苹果，那么一周七天，小明吃了多少个苹果呢？通常小学生会列出式子“7+2=9” 或“7-2=5”，而不是“2×7=14”。原因是当小学生刚接触到类似于“倍”这样的日常语言时，很难转化为数学符号语言。

二、培养小学生数学符号意识的几点策略

（一）抓住数学符号的本质属性提高认知水平

数学符号有简约、抽象的特点，也有严谨、规范、科学的特征。它是一种约定俗成的符号字体，为了能够统一使用便赋予它一种大家认同的统一属性。例如：“+”“-”“×”“÷”等等。这些符号表达有特定的意义，不能乱用。但对于字母表示数字，带有任意性，可以代表任意一个数，它的属性也会随着问题的情境改变而发生变化。所以掌握数学符号的本质特征，明确它在不同问题背景下的意义很重要。例如：用n表示任意的正整数，但在“2×n=8”式子中，n只能代表具体的正整数4。

让学生在问题情景中尝试使用不同的符号，理解符号的属性。例如，小学一年级《数的计算》一节，教师布置这样的作业：用小括号、方框、问号等来代替未知量，让学生在里面填上数字。这种形式的作业不仅可以让学生感受不同符号能代表不同的意义，还能锻炼学生的运算能力。

（二）创设具体的情境培养学生的数学符号意识

小学生的思维处于低层次发展水平，能够进行具体的运算是他们的特点。教师在上课时要创设符合学生实际生活的具体情景，便于学生交流、分享、丰富自己关于符号意识的认知经验，认识符号、掌握符号、灵活地使用符号并逐步体会将实际问题“抽象”为“符号”的方便之处。例如，小明1岁的时候，爸爸的年龄是29岁，在小明2岁的时候，爸爸30岁，在小明4岁的时候，爸爸32岁，那么在小明10岁的时候，爸爸多少岁呢？这个情景就十分的贴近我们的生活，学生通过这道题可以体会到用符号解决生活问题的乐趣。如果小明的年龄是a，那么爸爸的年龄就是“a+28”，即可以得出爸爸的年龄是“10+28=38”岁。这样的教学方式，从具体到抽象，从抽象到具体，在具体的解释与应用过程中，慢慢地加深了学生对字母表示数的意义的理解，从而达到培养小学生的数学符号意识的目的。

（三）培养学生用符号提取信息的能力

在小学生认识符号和培养小学生符号意识的过程中，教师应当鼓励他们分析数学问题中的信息，尝试用符号抽象出题目中的信息、数量关系，从具体运算进入到抽象运算阶段。例如，PPT屏幕上显示两本一样的数学书，旁边显示式子2b。

师：请各位同学想想，这里的b表示什么？2b又表示什么呢？

学生们先是想了一会儿，几分钟后，开始发言。

生1：b可以表示一本书的重量，2b表示两本书的重量。

生2：b可以表示一本书的价钱，2b表示两本书的价钱。

生3：b也可以表示厚度，2b就表示两本书的厚度。等等。

师：嗯嗯，同学们说得不错！（PPT上的两本书撤去，显示式子2b）那么请大家再结合现实生活想一想，2b还能用来表示什么呢？

生1：可以用b表示一支笔的价钱，2b就表示两支笔的价钱。

生2：可以用b表示一个乒乓球的重量，2b就表示两个乒乓球的重量。

生3：可以用b表示一根跳绳的长度，2b就表示两根跳绳的长度。

学生们说个不停，直到下课还在说着。

通过这样的课堂教学，学生思考问题的能力，以及认识数学符号的意义和使用数学符号的能力都得到了提高。endprint