应用动能定理的解题技巧

冯春芳

技巧1 物体的初、末状态已知，应考虑应用动能定理

例1 图1中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的。BC是与AB和CD都相切的一小段圆孤，其长度可略去不计。一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D点。现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D点推回到A点时停下。设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，则推力对滑块做的功等于多少？

例3 如图2所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点A的速度为ν，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是多少？

【小结】在初末状态已知的情況下利用动能定理求解弹力做功显得尤为简便。

技巧3 对于牛顿第二定律和运动学公式不能解决的曲线运动问题，应该用动能定理endprint