点击与天体运动相关的晶考核心考点

陈野

天体运动问题常涉及牛顿运动定律、匀速圆周运动、万有引力定律等的应用。由于此类问题贴近科技前沿，且蕴含丰富的物理知识，以此为背景的高考题情境新、综合性强，对考生的理解能力、分析综合能力、信息发掘能力、空间想象能力等有较高的要求，因此成为局考的热点，也是江苏尚考物理试卷中必考的知识点之一。本文试图解析近几年与天体运动相关的几道高考试题，归纳出处理此类问题的求解策略，希望对同学们的学习能有所帮助。

—、开普勒行星运动定律及其应用

例1（2013年江苏高考第1题）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（ ）

A.太阳位于木星运行轨道的中心

B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方

D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

解析 根据开普勒行星运动第一定律可知：太阳不是位于木星运行轨道的中心，而在椭圆轨道的一个焦点上，故A错误；火星和木星绕太阳运行的轨道不同，则速度的大小不可能始终相等，故B错误；根据开普勒行星运动第二定律可知：在相等时间内，太阳和运动中行星的连线扫过的面积都是相等的，但这里的行星是针对某一个，不是两个，故D错误；根据开普勒行星运动第三定律可知：行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量，即a³/T²=k，由于火星与木星均是绕太阳运动，故常量k相等，即

，故C正确。

【点评】本题考查学生对开普勒行星运动三定律的理解。开普勒行星运动第一定律（轨道定律）研究的是行星运行的轨道；开普勒行星运动第二定律（面积定律）研究的是行星运行的速率；开普勒行星运动第三定律（周期定律）研究的是行星运行的周期，特别强调a³/T²=k中常量k跟中心天体有关，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立。二、万有引力定律及其应用

例2 （2014年全国新课标Ⅱ卷第18题）假设地球可视为质量均勾分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g₀，在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，为引力常数为G，则地球的密度为（ ）

【点评】本题以地球的运动为背景，考查了在地球表面物体所受的万有引力与重力的区别，根据效果将万有引力分解成两个分力：一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，另一个分力充当物体的重力。明确地球表面的物体所受重力随纬度的变化而变化是正确解答本题的关键。

三、天体运动的物理参量的比较

例3（2015年天津理综第8题）P₁、P₂为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s₁、s₂做匀速圆周运动，图1中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示）P₁、P₂周围的a与r²的反比关系，它们左端点横坐标相同，则（ ）

A.P₁的平均密度比P₂的大

B.P₁的第一宇宙速度比P₂的小

C.s₁的向心加速度比s₂的大

D.s₁的公转周期比s₂的大

设行星的半径为？、质量为

【點评】本题考查天体运动，涉及万有引力定律的应用，意在考查学生运用物理知识解决实际问题的能力。在 中用来表述向心加速度＼的公式很多，需要讨论何物理参量就用该物理量来描述。本题对审题的要求较高，不仅要求熟练掌握公转模型的基本解题方法，而且对读图、识图能力也有要求。

四、卫星的发射与运行

例4 （2013年全国新课标I卷第20题）2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接，对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气。下列说法正确的是（ ）

A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加

C.如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低

D.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用

解析 可认为目标飞行器是在圆形轨道上做匀速圆周运动，由 知，轨道半径越小，运行速度越大。第一宇宙速度为轨道半径等于地球的半径，此时轨道半径最小，运行的速度最大，所以目标飞行器的运行速度应小于第一宇宙速度，选项A错误；天体运动过程中由于大气阻力，速度减小，导致需要的向心力 减小，做向心运动，向心运动过程中，轨道高度降低，且万有引力做正功，势能减小，动能增加，选项B、C正确；航天员在太空中受地球引力，地球引力全部提供航天员做圆周运动的向心力，选项D错误。

【点评】本题考查了第一宇宙速度、天体变轨、完全失重等知识点。第一宇宙速度是最大运行速度，也是地面上的最小发射速度。本题虽为天体运动问题，但题中特别指出存在稀薄大气，应从“变轨”的角度入手思考。endprint