H级重型燃气轮机建模与动态仿真

任敬琦， 曹 越， 桑懿谦， 乔 红， 戴义平， 王永庆

(1. 西安交通大学 叶轮机械研究所，动力工程多相流国家重点实验室， 西安 710049；2. 国网陕西省电力公司电力科学研究院， 西安 710100)

燃气轮机是一种以连续流动的气体作为工质、将热能转换为机械功的旋转式动力机械，其凭借污染小、热效率高和调峰性能好等优点广泛应用于航空、舰船和发电等领域.随着技术的进步，燃气轮机正朝着大容量、高温比、高压缩比、高效率、低污染的方向发展.目前，燃气轮机燃气初温可达1 370～1 500 ℃，排气温度约为450～600 ℃，最先进的重型燃气轮机单循环和联合循环的热效率已分别达到40%～41%和60%～61%.燃气轮机已成为所有热-功转换发电系统中效率最高的大规模商业化发电设备[1].

Rowen[2]采用模块化的建模思想建立了简化的单轴燃气轮机模型. Kim等[3-4]建立了V64.3和GE 7F重型燃气轮机模型，对燃气轮机启动过程和瞬时负荷加载进行了仿真，并与现场运行数据进行了对比，验证了所建模型的正确性.Camporeale等[5]将工质视为半理想气体，假设比热容与温度和气体成分有关，建立了单轴V64.3和双轴LM2500的Simulink模型，并进行甩负荷研究.付云鹏等[6]将建模重点放在多级轴流压气机上，考虑到变压气机进口可转导叶(IGV)开度对燃气轮机性能的影响，引入压气机效率和流量影响系数进行建模.张文杰等[7]以压气机级间抽气为节点分段建模，利用所建的GE 9FA燃气轮机模型进行了启动过程的仿真模拟.乔红等[8]建立了F级300 MW重型燃气轮机模型，分析了燃烧室烟气热惯性对燃气轮机动态性能的影响.邬健等[9]建立了MS6001燃气轮机模型，并对部分负荷下的IGV调节规律进行了仿真研究.以上建模方法各有优点，但都是针对具体的燃气轮机型号进行模拟的，且均没有考虑转子转动惯性对燃气轮机动态特性的影响.

笔者采用模块化建模的思想，以Siemens SGT5-8000H型燃气轮机为原型，推导建立了考虑压气机级间抽气和透平级内冷却的H级重型燃气轮机动态数学模型，并在Simulink平台上进行了外界扰动下的仿真实验，探究了燃气轮机的动态特性，同时在甩负荷时分析了转子转动惯量对燃气轮机动态特性的影响.

1 SGT5-8000H型重型燃气轮机的技术特点

SGT5-8000H型燃气轮机是Siemens综合了V94.3A系列燃气轮机和原西屋W系列燃气轮机的成熟技术而研发出的新一代高压比、高温比、高效率的大功率燃气轮机[10].图1为其结构图.

图1 SGT5-8000H型重型燃气轮机的结构图

SGT5-8000H型燃气轮机采用轮盘式转子结构，具有13个压气机级和4个涡轮级.压气机采用进口导叶和前三级静叶可调设计，用于调节压气机的入口空气流量，保持部分负荷下的高效率；环状燃烧室装有16个板片式燃烧器，通过分级燃烧技术实现对燃烧特性和NOx排放的控制；涡轮前三级叶片在制备过程中采用空冷，第一、第二级叶片采用定向结晶材料和改进型隔热涂层技术制备，以提高涡轮前温度，从而提高燃气轮机效率.

2 燃气轮机建模

笔者以机理建模为基础，基于质量平衡和能量平衡，采用模块化建模的思想，建立了一种非线性的H级单轴重型燃气轮机实时仿真模型.图2为燃气轮机的总体模型图.

2.1 工质热物性计算

为了提高非线性燃气轮机模型的仿真精度，考虑燃气为真实气体，其比定压热容随温度、压力和组分的变化而变化，按照美国国家标准与技术研究院(NIST)数据库提供的Refprop软件进行计算，燃气的比定压热容cp,m为

(1)

HPcool、MHPcool、MLPcool、LPcool—高压、中高压、中低压、低压冷却空气；Pc—压气机耗功；Pt—透平做功；Pgt—燃气轮机输出功；n—转速；qm,2、qm,3、qm,4—压气机、燃烧室、透平出口质量流量；T2、T3、T4—压气机、燃烧室、透平出口温度；Mt—透平出口燃气组分;δfuel—燃料变化量；αgair—进口流量修正系数；p0—大气压力；p2—压气机出口压力;p3—透平入口压力；p4—透平出口压力；M3—透平入口燃气组分；T0—大气温度；Pload—负载功率

图2 H级重型燃气轮机的总体模型图

Fig.2 Overall diagram of the H-class heavy-duty gas turbine

式中：wi为燃气中第i种气体的质量分数；cp,i为第i种气体的比定压热容.

2.2 压气机模块

压气机是燃气轮机的三大部件之一，其工作特性具有很强的非线性.由于压气机的运行工况比较复杂，目前还没有能够准确描述其特性的理论公式，故采用压气机特性曲线插值法对压气机进行建模.

(2)

(3)

采用折合参数，考虑进气参数变化对特性曲线的影响，由上述函数关系通过二维插值法可以得到压气机的折合流量和效率.

该压气机共13级，建模中以抽气点为界将其分段，每段的出口温度Tout由式(4)计算：

(4)

式中：Tin为每段压气机入口温度；κ为比热容比；πc,i为每段压气机的压比;ηc为压气机效率.

2.3 燃烧室模块

在燃烧室中，高温、高压空气和燃料混合后燃烧生成高温、高压的燃气.在此模块中，关键在于计算燃烧室出口温度变化趋势和燃烧室压力损失的变化.根据燃烧室非稳态能量平衡方程可得到描述燃烧室动态平衡的方程[5]：

(5)

式中：τcc为燃烧室时间常数；t为时间；qm,in、qm,b、qm,out分别为入口空气、燃料、出口燃气的质量流量；hin、hb、hout分别为入口空气、燃料、出口燃气的比焓；ηb为燃烧室效率，取0.99；LHV为天然气的低位热值；cp,out为出口燃气的比定压热容.

燃烧室中气体的流动和加热过程会造成燃烧室中气体的压力有所下降，考虑到燃烧室中的压力损失，引入总压恢复系数εb，则燃烧室的出口压力pout为

pout=pin·εb

(6)

式中：pin为燃烧室的入口压力.

2.4 透平模块

从燃烧室中出来的高温、高压气体进入燃气透平，在透平中膨胀做功，将燃气的内能转化成机械能，其输出的轴功带动压气机和负载转动.

2.4.1 透平特性

准确的透平流量特性通过整台透平进行实验得到，鉴于实验成本以及研究人员已熟知透平的设计，在仿真模型的计算中，用弗留格尔公式近似计算透平的流量特性.弗留格尔公式为

(7)

透平的效率采用显性解析式计算：

(8)

2.4.2 透平做功

由于燃气透平叶片冷却空气的不断加入，在透平的每个级中，膨胀做功的气流不断增加.透平级的做功过程分为3个阶段：AC段、CD段和DF段.在AC段，主流和静叶冷却空气混合；在CD段，混合气流膨胀做功；在DF段，新的主流燃气和动叶冷却空气混合，如图3所示.

静叶混合和动叶混合的原理相同，都是将高温燃气和低温冷却空气进行绝热混合，混合过程遵循质量守恒和能量守恒,混合后燃气比焓hm,out为：

(9)

式中：qm,in为混合前燃气质量流量；hin为混合前燃气比焓；qm,cool为冷却空气质量流量；hcool为冷却空气比焓.

图3 带叶片冷却的透平级膨胀过程示意图

在静叶和动叶中，流动存在阻力，考虑到流动阻力导致的压损，带有空气冷却的透平叶片的压损可由式(10)计算：

(10)

式中：Y为动量损失系数；Ma为马赫数，静叶中为实际马赫数，动叶中为相对马赫数.

高温、高压的燃气通过膨胀将燃气内能转化为机械功从转轴输出，膨胀过程的出口温度Tout为：

(11)

式中：πt为透平膨胀比.

由于冷却空气的掺混，透平中每级做功的工质质量流量不同，透平总做功由4级叠加计算，每级做功Pt，i由式(12)计算：

Pt，i=qm,in·(hin-hout)

(12)

2.5 容积模块

在燃气轮机中，压气机和燃烧室之间、燃烧室和透平之间、透平级与级之间因管路等存在一定容积，气流经过该流道容积时遵循动量守恒和质量守恒，为了反映容积效应对燃气轮机动态特性的影响，建立容积模块.通过质量守恒方程可以得到容积模块的一阶常微分方程：

(13)

式中:Vp为容积模块当量体积；R为气体常数；m为多变指数.

2.6 功频模块

燃气轮机的转轴将压气机、透平和发电机联接起来，具有将透平发出的功率传递给压气机和发电机的作用.考虑到燃气轮机的转轴质量较大，具有较大的转动惯性，通过角动量平衡方程，可以得到转轴角速度ω的微分方程：

(14)

(15)

式中:P0为额定功率；ω0为额定角速度；Pt、Pc、PL分别为透平输出功、压气机耗功、发电机负载；Pf为机械损失引起的耗功，可以认为是转速的线性函数，Pf=kn，其中k为比例系数；J为转轴的转动惯量；TJ为转轴特性时间常数.

3 动态仿真

3.1 额定工况的仿真结果

为了探究燃气轮机在外界扰动下的动态特性，先对燃气轮机的额定工况进行仿真.由表1可见，额定工况的仿真结果具有较好的精度.

表1额定工况设计参数与仿真结果的对比

Tab.1Comparisonbetweendesignparametersandsimulationresultsunderratedconditions

参数设计值仿真值环境温度/℃1515环境压力/kPa101.3101.3压气机压比19.219.2机组额定功率/MW375375额定转速/(r·min-1)30003000透平排气质量流量/(kg·s-1)829.00828.92透平出口温度/℃627.00625.94循环效率/%40.038.9

3.2 外界扰动下H级燃气轮机的动态特性

为了探究燃气轮机在外界扰动下的动态特性，分别在额定工况下进行负荷扰动和环境温度扰动的仿真实验.

3.2.1 负荷扰动

在额定工况下运行的燃气轮机在10 s时刻的负荷阶跃下降10%和20%时，燃气轮机的动态特性如图4所示.

(a) 阶跃降10%负荷时燃气轮机各参数变化

(b) 阶跃降20%负荷时燃气轮机各参数变化

当负荷阶跃下降时，转子的不平衡力矩瞬时增大，产生了较大的转子加速度，转速迅速上升.此时，控制系统起作用，转速上升，触发转速/负荷控制器进行作用，控制器通过减小燃料量来降低燃气轮机的输出功率，使输出功率和负荷平衡，以保证转速的稳定.燃料量减小后，不仅燃气轮机的输出功率会下降，压气机的压比和透平的进口温度都会相应降低，透平的排气温度也会降低.当排气温度低于设定值后，IGV温度控制器被触发，IGV温度控制器通过减小IGV开度来减小进入燃烧室的空气量，从而提高透平的入口和出口温度，最终透平入口温度的稳定值略低于额定工况的入口温度，排气温度不变，部分负荷时燃气轮机效率有所降低.

对比图4(a)和图4(b)可以看出，负荷波动越大，转速、燃料量的超调量越大，但调整时间几乎相等.对于整体循环而言，负荷下降得越多，稳态时透平的入口温度、压气机压比越低，燃气轮机的效率越低.

3.2.2 环境温度扰动

当外界环境温度在10～15 s范围内以斜坡方式由15 ℃升高到25 ℃时，带额定负荷的燃气轮机的动态特性如图5所示.

图5 环境温度扰动下燃气轮机的动态特性

当环境温度升高时，压气机的压比会有一定的惯性延迟，压气机的出口温度升高，由于燃烧室的热惯性，透平入口温度也会升高，导致透平排气温度和输出功率升高，燃气轮机输出功率短暂上升.由于负荷不变，转子的不平衡力矩增大，转速上升，此时控制系统开始作用，转速上升，触发转速/负荷控制器进行作用，控制器通过减小燃料量来降低燃气轮机的输出功率.随着环境温度进一步升高，空气密度减小，致使吸入压气机的空气质量流量减少，机组做功能力减弱，燃气轮机输出功率低于额定负荷，转子的不平衡力矩减小，转速下降.此时，转速/负荷控制器开始作用，控制器通过增加燃料量来提高燃气轮机的输出功率，使输出功率和负荷平衡，以维持转速恒定.当稳态时，透平排气质量流量、压气机压比减小，透平入口和出口温度略有上升，燃气轮机效率有所降低.

3.3 转子转动惯量对动态特性的影响

对于燃气轮机发电机组轴系的布置，常见的有分轴布置和采用3S离合器的单轴布置，如图6所示.采用分轴布置时，燃气轮机和汽轮机独自带动1台发电机运行，对外输出功；采用3S离合器的单轴布置时，燃气轮机和高中压汽轮机可以通过断开3S离合器与低压汽轮机脱开，增加了运行的灵活性.

为了探究不同轴系布置方案下转轴对燃气轮机动态特性的影响，对燃气轮机在额定工况下进行甩30%负荷的动态仿真，结果如图7所示.

当分轴布置时，燃气轮机与汽轮机各自带动发电机运行，燃气轮机转子的转动惯量较小.在单轴布置情况下，当3S离合器断开时，燃气轮机与高中压汽轮机带动发电机运行，转子的转动惯量较大；当3S离合器闭合时，燃气轮机与高中低压汽轮机同轴，转子的转动惯量最大.从图7可以看出，在燃气轮机甩负荷过程中，转子的转动惯量越小，转速和燃料量的超调量越大，调整时间越短；转子的转动惯量越大，对负荷扰动的鲁棒性越强，但调整时间也越长.因此，燃气轮机的转轴布置存在最佳方案，采用带3S离合器的单轴布置方案时，燃气轮机的动态特性较好，系统的稳定性较强.

(a) 分轴布置

(b) 采用3S离合器的单轴布置

(a) 转速变化

(b) 燃料量变化

(c) 透平排气温度变化

4 结 论

(1) 额定工况下运行的燃气轮机，负荷扰动越大，转速和燃料量的超调量越大，但不同负荷扰动过程的调整时间几乎相等；达到稳态后，燃气轮机的负荷越低，透平入口温度、压气机压比越低，燃气轮机效率越低.

(2) 对于带额定负荷的燃气轮机，当环境温度升高时，转子转速先上升后下降，燃料量则先下降后上升；达到稳态后，为了维持机组输出功率与负荷平衡，燃料量略高于额定值，透平排气质量流量减少，排气温度略有升高.

(3) 在燃气轮机甩负荷过程中，转子的转动惯量越小，转速和燃料量的超调量越大，调整时间越短；转子的转动惯量越大，对负荷扰动的鲁棒性越强.燃气轮机的转轴布置存在最佳方案，采用带3S离合器的单轴布置方案时，燃气轮机的动态特性较好，系统的稳定性较强.

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