基于联合火力的改进杀伤盒建模与仿真*

2018-03-06孙天驰姚登凯赵顾颢

火力与指挥控制 2018年2期

孙天驰，姚登凯，赵顾颢，戴喆

（空军工程大学空管领航学院，西安 710051）

0 引言

联合火力对地面目标打击相比于单一火力具有很大优势，逐渐成为对地面目标打击的首选。随着武器装备的发展和战场形势的变化，利用联合火力对地面目标打击时，协调来自不同平台火力的问题变得越来越突出。20世纪80年代美国空军为优化联合火力对地面目标的打击效能，提出了杀伤盒的概念［1］，用来解决不同平台火力对同一区域内不同地面目标打击的协调问题。杀伤盒经过美军二十几年的实践与发展，已经成功地运用于多次战争实践之中，并取得了较为理想的效果。美军根据火力间协调程度的不同将杀伤盒分为蓝色和紫色杀伤盒，其中紫色杀伤盒由于能够对目标进行打击时不需要协调而优于蓝色杀伤盒［2-3］。

我军的同类工作起步较晚，大量研究主要集中在从定性的角度对联合火力的协调进行阐述［4-5］，至今没有形成类似于美军杀伤盒这样行之有效的协调程序供部队实际使用。为提高我军联合火力的作战效能，需要对杀伤盒进行建模和仿真，并结合我军实际提出不同于美军的改进杀伤盒，在实现联合火力对盒内目标的自由打击的同时，最大程度地减少不同火力之间的协调，为部队在实际军事行动中的指挥控制提供参考。

本文着重对美军紫色杀伤盒进行改进。首先将联合火力按照发射平台分为面面火力和空面火力两类。通过对典型面面火力的建模和仿真得到外弹道数据，根据目标位置信息对杀伤盒地理位置选择进行重新选择，并结合外弹道数据确定改进杀伤盒的航空器限入高度。以改进杀伤盒的限入高度为依据选择空面火力对地面目标打击方式，实现联合火力对地面目标打击效能的最大化。

1 典型面面火力的建模与仿真

面面火力对杀伤盒内的地面目标进行打击时，有多种选择方式，其中典型面面火力有远程榴弹炮、火箭炮和面基巡航导弹等。面基巡航导弹由于自身特有的攻击方式，其巡航高度远远小于远程榴弹炮和火箭炮的外弹道弹道高，因此，可以将面基巡航导弹对改进杀伤盒航空器限入高度的影响忽略不计。本节对远程榴弹炮和火箭炮进行建模和仿真，为改进杀伤盒航空器限入高度确定提供依据。

1.1 远程榴弹炮的建模与仿真

对某型榴弹炮的建模和仿真，主要是对其发射炮弹的外弹道进行建模和仿真，从而得到外弹道的弹道高和射程等数据。

考虑某型榴弹口径r为155 mm，弹体母线长l为605 mm，炮弹质量m为42 kg，炮弹初速vi为930 m/s，射击角度为 -3°～68°，空气阻力系数 c 查相关资料可得。为简化模型，只考虑在弹丸飞行过程中对弹丸飞行有主要影响的因素，即空气阻力以及空气密度在不同高度上的变化。根据外弹道理论，并结合上述两个主要影响因素，得到弹丸在空气中运动的微分方程组。远程榴弹炮外弹道模型：

式中，F（v）为弹丸相对于空气的运动特性函数，c为空气阻力系数，迎风面积为 S=π×r×l，H（v）为空气密度特性，见表1所示。

表1 空气密度特性

通过matlab7.7平台进行仿真，可以得到基于发射位置和目标位置的弹道数据。弹道数据中theta为射角，R为射程，hb为弹道高。

图1为某型远程榴弹炮以5°为步长，炮射角从0°到65°对同一目标进行打击的外弹道曲线。由解算的外弹道数据可知，当远程榴弹炮的炮射角在50°左右时，射程达到最大，为20 km左右。

1.2 火箭炮的建模和仿真

与远程榴弹炮类似，对火箭炮的建模和仿真的重点是对其外弹道的建模和仿真。已知某型火箭炮，火箭弹最大速度vmax为1 000 m/s，弹体的其他数据查相关资料可知。为研究方便，假设火箭弹的助推段和无控飞行段的弹体攻角α=0，考虑空气阻力及空气密度在不同高度上的变化对火箭弹飞行的影响，空气密度相关数据查表1可得。根据质点弹道动力学建立火箭弹外弹道模型［6-8］：

式中，F 为发动机的推力；α 为攻角；Cx，Cyα为阻力系数和升力系数对攻角的导数，其为攻角和速度的函数，即，其值查表并插值可知；Sm为特征面积，m为弹体推进器的秒流量。本例中攻角α=0。

通过matlab7.7平台进行仿真，可以得到火箭弹的外弹道数据。

2 改进杀伤盒建模与仿真

确定美军紫色杀伤盒的两个要素，即地理位置和航空器限入高度是固定不变的。但在实际操作中，火箭弹由于其弹道高过高常常超出紫色杀伤盒的航空期限入高度而被限制使用，只能利用远程榴弹炮等火力对目标进行打击，这就在很大程度上牺牲了联合火力的效能和灵活性。为克服这样的缺点，本节首先对紫色杀伤盒的地理位置进行重新选择，然后根据改进的地理位置并结合火力发射地点确定杀伤盒的航空器限入高度。在对改进杀伤盒的建模和仿真的过程中，假设杀伤盒内的地面目标所在的地点都是平原，周围没有高大的障碍物且目标都落在杀伤盒之中。

2.1 改进杀伤盒地理位置确定

从面面火力的外弹道仿真数据可知，盒内目标越靠近盒边界，在对目标进行打击时面面火力进入杀伤盒的最高弹道高就越低。而低弹道高意味着空面火力更大的选择余地。为使改进杀伤盒在现行技术条件下可行，考虑用一个最小外接矩形将紫色杀伤盒中的所有目标包括在内，使目标尽可能接近杀伤盒的边界。寻找最小外接矩形的算法分为两步，首先是利用Graham算法找到包含所有目标点的凸包，然后利用凸包寻找最小外接矩形。

Graham算法计算凸包的对象是点集，因此，要对以目标为圆心，所选用火力最大杀伤安全范围为半径的杀伤圆进行离散化处理。以每1度为单位将所有的杀伤圆离散化并存放在点集P中。计算最小外接矩形的算法如下：

输入目标点位置信息；

将杀伤圆以每1度离散化并储存在点集P中；

Begin

STEP1.1选取点集P中x轴上坐标最小的点P0，若存在多个相同的点则选取y轴坐标最小的点；

STEP1.2计算其他点到P0连线与水平方向的夹角，从0度开始逆时针扫描将这些点依次存放在点集Q中。若存在夹角相同的点则取距P0较远的点，若有超过3个点共线，则只取两个端点；

STEP1.3将点集Q中的前两个点压入栈，从Q中第3个点起依次扫描后续点。利用新点和栈顶头两个点组成的2个向量的叉乘判断是否将点压入栈，若顺时针就弹出栈顶点，继续判断，否则压入新点。将栈中点依次连接即得到所求凸包；

STEP2随机从凸包上选择一条边，并以此边为起始，计算与到之重合的直线投影的正负方向上最远的和到直线距离最远的3点，确定矩形并计算面积。遍历所有的边，面积最小的矩形即为最小外接矩形。

End

最小外接矩形算法流程图如图2所示。

2.2 改进杀伤盒航空器限入高度确定

改进杀伤盒的地理位置确定之后就可以根据目标地和发射地点的相对位置以及发射地点火力配置确定改进杀伤盒的航空器限入高度。

为实现对目标的自由打击，设N个目标都在M个发射地点所配置火力的射程之内。第i个目标坐标用向量tari（i=1，2，3..，N）表示，第j个发射地点坐标用向量shtj（j=1，2，3，…，M）表示，则第i个目标与第j个发射地点之间的距离为disij=norm（tari-shtj）。根据距离disij和第j个发射地点的火力配置可以得到相应的外弹道数据balij。利用第i个目标和第j个发射地点连线与改进杀伤盒边界的交点计算出交点坐标向量pintij。由外弹道数据balij和交点与发射地点之间的距离dis’=norm（shtj-pintij）可以得到火力进入杀伤盒的高度hij。计算所有目标和发射地点组合的外弹道进入改进杀伤盒的高度，则改进杀伤盒的航空器限入高度为h=max（hij）。改进杀伤盒航空器限入高度算法流程如下页图3所示。

3 实例仿真

美军紫色杀伤盒的划设是基于全球区域参照系（GARS）所提供的一个非保密的、标准的、易于理解的世界范围的区域参照系，该参照系利用经纬线来界定战场空间的具体区域。设美军紫色杀伤盒的左下顶点为（0，0），两条边界分别与x轴和y轴的正方向重合，长度为9.26 km（5 n mil）。在紫色杀伤盒内随机生成5个目标，坐标数据见下页表2。利用计算最小外接矩形的算法对这5个目标进行处理，得到的最小外接矩形如图4所示，外围方框为美军紫色杀伤盒在地面的投影，其内部矩形为改进杀伤盒在地面的投影。改进杀伤盒的顶点坐标见表3所示。

表3 改进杀伤盒顶点坐标数据

本例中，美军紫色杀伤盒由于航空器限入高度的限制（10 000 ft.，3 048 m），某型火箭炮在本例的情况下不能使用，因此，只能选用某型远程榴弹炮对目标进行打击。为使外弹道高度不超过美军紫色杀伤盒上限，根据某型远程榴弹炮的外弹道数据，射角的最大选择为17°，此时最大弹道高为3 033 m。要得到所有能够打击到所有目标的发射地点，要计算5个以目标为圆心的圆的重合部分，并将最外围的可用发射地点连接。图5为使用美军紫色杀伤盒时发射地点的可选点，可选点落在图中的包线及其内部。

改进杀伤盒由于其航空器限入高度可变，所以杀伤盒内的目标只需要在面面中火力的射程范围之内即可。本例中，远程榴弹炮和火箭炮的发射地点个数均为1，发射地点位置为射程范围内随机选取。表4为随机选取的发射地点。

表4 发射地点坐标

根据目标和发射位置以及发射位置所选用的火力，得到进入改进杀伤盒的最高高度为h=5 579 m，即以5 579 m作为改进杀伤盒的航空器限入高度。图6为本例中的改进杀伤盒。

当改进杀伤盒的航空器限入高度为5 579 m时，根据相关的安全规定，航空器进入改进杀伤盒的最低安全高度为于5 879 m。当航空器飞行高度不小于5 879 m时，航空器可投放宝石路激光制导炸弹或同等级的空面火力对地面目标进行打击。

4 结论

从实例仿真中可知，改进杀伤盒相较于美军紫色杀伤盒，面面火力发射地点的选择从一定范围之内扩展到发射地点配置火力射程之内，且解除了对火箭炮使用的限制；空面火力允许在保证航空器进入杀伤盒时，在不低于航空器最低安全高度的前提下不需要经过进一步协调而自由选择攻击方式。改进杀伤盒较大的灵活性能够降低对联合火力运用的限制，从而提高联合火力的作战效能，为部队联合火力实践提供帮助。

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