基于儿童立场的小学数学练习设计新探

周云霞　黄芬

[摘 要] 数学练习，不只是为了巩固知识，而且应指向儿童的发展。数学练习设计应基于儿童的立场：基于儿童的个体差异，弹性设计练习；基于儿童的认知特点，灵活安排练习；基于儿童的思维发展，专项设计练习，让儿童的思维在有效的练习中悄然生长。

[关键词] 练习设计；个体差异；认知特点；思维发展

基于儿童立场的小学数学练习设计，即在教学中，以儿童为本，以儿童学习为中心，基于儿童的起点，着眼儿童的发展，充分尊重儿童真实的认识过程，从学的视角设计练习，给儿童平添学习和建构的机会，让儿童的思维在有效的练习中悄然生长。

一、基于儿童的个体差异弹性设计练习

数学课标中明确指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，数学练习设计，要面向全体儿童，关注儿童的个体差异，促进每一个儿童在原有基础上得到发展，也就是有差异的发展。

1.拟定弹性目标

在一个班级中，我们要承认并重视此类现象：一部分学生往往会走得快一些，一部分学生则会走得慢一些。设计练习时，我们要充分考虑儿童之间的差异，拟定弹性教学目标。如“公倍数和最小公倍数”第一课时的教学，教学目标可定为：全班学生理解公倍数和最小公倍数的含义；部分学生学会用一一列举的方法找到两个数的最小公倍数；部分学生则在一一列举的方法的基础上，发现用“大数翻倍”的方法找出两个数的最小公倍数。总之，基于学生实际拟定的教学目标，应当在学生的“最近发展区”内，是有弹性与差异性的。

2.设计开放问题

开放题，思考起点低，所有学生都能投入思考，具有较大的思维空间，不同的学生会有多样的思考，都会有较大的进步与收获。如一年级“元角分的认识”练习时，设计：“小刚有一张5角纸币，五张2角纸币，八张1角纸币，他要拿一元去买雪糕，他可以怎么拿？”这是一道开放题，学生解答有时会出现多种答案：有少数后进生有一种方法；大多数学生能够列几种甚至全部拿法；还有个别能力强的学生不仅能全部列出，而且能使自己的拿法条理化，体现一定逻辑顺序。同学之间通过交流相互补充、修正，全员参与，使每位学生都能获得新的认识。

3.设计层次练习

练习时，还可以由易到难设计不同层次的习题，可以设计“必做题”和“选做题”，必做题是基础题，每个学生都要做的，但是选做题，让学生根据自身的能力选择做题，这样就能保证每个学生“吃得了”又“吃得饱”。总之，每一位学生在原有基础上得到发展，都能体会到成功的快樂。

二、基于儿童的认知特点灵活安排练习

数学教材上占据了教材过半篇幅的练习，为练习课提供了很好的练习线索，但大多数教师照本宣科，大大降低了练习的效果。教学时，教师要根据儿童的认知特点，选择好教学内容，灵活安排，使教学的出发点与落脚点都是为了儿童的发展。

1.教材练习变一变

在教学时，根据儿童在学习过程中的实际情况，按照儿童的年龄特点和认知特点组织练习，对教材题目进行增、删、换等调整，从而使题目的设计更贴近儿童的学习实际，充分激发儿童学习积极性，让练习更具有实效。

如二年级下册“认识平均分”教材后的练习：1.动手平均分12根小棒；2.判断哪种是平均分；3.先圈再填空；4.解决实际问题。“平均分”这个概念对于二年级学生来说较抽象，最后解决实际问题时还存在问题。根据学生的学习认知规律，我将练习调整如下：1.概念判断，加深认识；2.动手圈分，在操作中加深理解；3.增加“无图想象平均分”练习，帮助学生抽象“平均分”概念，解决实际问题；4.开放题练习，发散学生的思维。通过重新调整练习内容，学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，不仅加深认识，内化认知，又发展了思维。

2.学生错题用一用

在教学时，我们要关注学生在学习过程中产生的学习错误，并看到错误背后隐含的合理因素，帮助学生在纠正错误中学会知识，积极采取措施使“错误”转变为促进理解的有效契机。在四年级学习了“运算律”后，从课堂作业发现，学生乘法分配律和乘法结合律容易混淆，如：

88×125=（80+8）×125=80×（8×125）

88×125=8×11×125=（8×125）×（11×125）

在练习课上，我用视频展示学生在简算时的错误，让学生议一议，说一说错在哪，怎么改，以后要注意什么。这样呈现题目，也就是吸纳了学生学习过程中的想法，从而使练习的题目更加鲜活，更具有针对性。

三、基于儿童的思维发展专项设计练习

数学课标指出：“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”数学练习，比练更重要的是思。不要将练习单纯作为“程序性练习”，而应当让学生徜徉于数学思考中，使学生的思维得到发展。

1.设计对比练习

数学教学中，教师可以根据新旧知识间的联系，通过形式、内容、方法等对比设计练习，引导学生抓住其间的联系，辨别其中的差异，以此加深理解，提高学生的分析能力，丰富学生知识结构，培养学生良好学习习惯。

如一年级“两位数加一位数（进位加）”这节课，主要是让学生掌握“个位相加满十，十位多1”的算理与算法，我设计了这样的专项对比练习：“42+6几十多？42+9几十多？”使儿童在对比中强化进位；“26+9= 46+9= 76+9= 86+9= ”学生在这样的求同和求异对比中，明晰了自己的思维，清晰地理解了进位加的算理。

2.设计延伸练习

数学练习要善于挖掘知识内部的联系，恰当对所学知识进行延伸和拓展。精心设计延伸练习，帮助儿童感知新旧知识间的联系，并把新知纳入原有知识体系，巩固新知，拓展思维，促进知识的迁移。

如教学二年级“认识分米和毫米”这一课时，最后设计了填长度单位练习：芝麻宽2（ ），橡皮长2（ ），文具盒长2（ ），小树高2（ ）。通过填不同的长度单位，引出学生所有学过的长度单位，帮助学生把新旧知识进行链接，将本节课内容纳入原有知识体系，实现认知体系的新建构。

3.设计挑战练习

数学新课标中指出“创新意识的培养是现代数学教学的基本任务，应体现在数学教与学的过程中”。在教学中，对教学内容做适当加工，设计一些挑战性的练习，让数学练习的过程成为学生经历探索、获得发现的历程，可以激发学生主动思考，提高学生思维的参与度，培养学生的创新思维。

如在“圆的练习”这节练习课教学时，我一开始让男女生分别计算大圆和小圆的周长和面积（如图1）；然后把两图组合成圆环，让学生计算圆环的面积。

在此基础上，出示变化题（图3、图4），部分学生通过计算与对比，很快发现了只要小圆在大圆里面，无论小圆的位置怎样改变，阴影部分形状虽变了，但面积大小不变。趁热打铁，进一步探索图5中两个圆组合图形中的阴影部分面积，再次让学生思维高涨，创造性思维由此迸发。

有效的教育始于对儿童的理解，有效的习题设计也一定是始于对儿童的理解。数学练习，不只是指向知识的巩固、能力的提高，更应该是集中指向儿童的发展，为儿童持续发展打下良好的基础。数学练习，教师要让学生回归主体的地位，让学生练得有趣，练得有味，练习有劲，练得有效！

参考文献

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[2] 曹才翰，章建跃. 数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2006.

[3] 贲友林. 现场与背后[M].南京： 江苏教育出版社，2004.

[4] 余文森. 小学数学：名师高效教学设计艺术[M].重庆： 西南师范大学出版社，2010.

责任编辑 李杰杰endprint