压密注浆圆孔扩张的数值分析

蒋邵轩 钱玉林 刘译文 许奇新 蔡友庆

(扬州大学 建筑科学与工程学院,扬州 225000)

ABAQUS是一套功能强大的工程模拟的有限元软件,具有丰富的单元库、材料模型库、更多的接触和连接类型、解决多领域问题、易用性、精确性等优点,其解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题,非常适合岩土工程数值分析[1].

7)注浆材料。采用标号不低于P.O42.5R级硅酸盐水泥，并按8%的比例添加ACZ-1水泥添加剂作为注浆材料。该材料具有良好的流动性、硬化塑形和抗干缩性。

1 土的本构模型

土是一种复杂的多孔材料,在受到外部荷载作用后,其变形具有非线性、流变性、各向异性、剪胀性等特点[2].在20世纪七八十年代,上百种土的本构关系模型被提出,包括线弹性模型、非线弹性模型、弹塑性模型和考虑时间因素的流变模型等[3].ABAQUS软件中常用的土的本构模型[4]有:① 线弹性模型;② 多孔介质弹性模型;③ Mohr-Coulomb模型;④ 扩展的Drucker-Prager模型;⑤ 修正Drucker-Prager帽盖模型;⑥ 剑桥模型.

如图2，等腰直角△PCD的锐角顶点P放在另一个等腰直角△PAB的直角顶点处，△PCD绕点P在平面内转动．

目前,在土工计算中广泛使用的各向同性模型有两大类：一类是弹性非线性模型,如Duncan-Chang模型[5],该模型比较简单,易于考虑土体的初始应力状态,在实际应用中较为普遍;另一类是弹塑性模型,常用的是Mohr-Coulomb模型Drucker-Prager模型[6].经验表明，有些模型虽然理论上很严密,但往往由于参数取值困难,从而影响计算结果,有些模型尽管形式简单,但参数容易获得,计算结果较好.压密注浆时,注浆孔周围形成塑性区、弹性区和未受影响区,故应采用弹塑性模型.本文数值分析中,土的本构模型采用Mohr-Coulomb模型.

Mohr-Coulomb模型在岩土工程中应用非常广泛,其基本理论如下:

西双说这仍然不是问题的关键，大不了我真的丧尽天良，结了婚就盼着她死掉，结果她真的死掉了，可是，后面的问题呢？你知道楼兰有个女儿吧？本来是她和秃头的女儿，但是复婚以后，就会变成她和我的女儿，对不对？等于从结婚那天起，我就得替她养个女儿。然后，她去了，一了百了，我呢？我敢撒手不管？我能撒手不管？我是她父亲啊！我得送她去幼儿园，送她读小学，读中学，读大学，直到她有经济来源，这是什么概念？无底深渊啊！还有楼兰那个妈，老成那样，一身穷病，怎么办？我敢不管？我能不管？复了婚，我还得管她叫妈啊！我管？我心里怎么能痛快？再说我拿什么管？一边是假女儿一边是假妈，把我卖十遍也供不起啊。

失活速率通常被用来评估一款催化剂的稳定性，而失活速率受到入口温度范围的限制。入口温度范围由超高温蒸汽（800℃左右）和预加热的乙苯混合结果决定。通常，二者混合后温度范围在600～650℃之间，这也是工厂在催化剂生命周期内作业的典型入口温度范围。（最高入口温度取决于超高温蒸汽的冶炼限制。）

F=Rmcq-ptanφ-c=0

(1)

其中,φ为材料的摩擦角;c为材料的凝聚力;Rmc为控制了屈服面在π平面上的形状,按下式计算:

(2)

式中，e是π平面上的偏心率,默认由下式计算：

(4) 土体本构关系采用Mohr-Coulomb模型,采用带孔压自由度的四节点轴对称单元CAX4P[8].

图1 Mohr-Coulomb模型中的塑性势面Fig.1 Plastic potential in Mohr-Coulomb model

(3)

其中,ψ是剪涨角;c0是初始凝聚力,即没有塑性变形时的凝聚力;ε是子午平面上的偏心率;Rmw由下式计算:

(4)

(5)

按照上式计算的e可保证塑性势面在π面受拉或受压的角点上与屈服面相切[7].当然用户也可指定e的大小,但其范围必须为0.5～1.0.

(3) 硬化规律. ABAQUS中的Mohr-Coulomb模型可以考虑屈服面大小的变化,即硬化或软化,通过控制凝聚力c的大小来实现[6].用户必须指定c与等效塑性应变之间的关系,通常通过表格输入.

由图3可以看出不同地应力场下压密注浆孔的压力-扩张曲线不同,小孔扩张曲线在开始段都较为平缓,随着注浆压力增大,塑性区不断发展,小孔半径迅速增大.相同的注浆压力下,当地应力较大时,小孔的变形较小,在土体中形成的位移场与等效塑性应变场都较小,这说明在压密注浆工程中,地应力大时需要更高的注浆压力,注浆效果也会较好.而浅层土体由于地应力较小,注浆孔难以扩张,压密注浆易转变为劈裂注浆,且冒浆现象较为严重,浪费注浆材料,故而对土体的挤密效果有限.

2 压密注浆孔扩张有限元计算模型

2.1 基本假定

(1) 土体为均质各向同性体饱和土,地下水位在土体表面,在自重应力作用下己完成固结.

(2) 土粒和孔隙水不可压缩,土体压缩完全由孔隙体积变化引起.

当前在校大学生群体基本为“95后”“00后”，这类群体更具有全球化视野、立体化知识结构与个性化表达习惯，对“形势与政策”课授课的内容和方式要求更高，所以亟需推进教学方式方法的创新。具体来说，可从以下几方面着手。

至此，式(13)～式(21)构成完整的线性简化降维CKF(RDCKF)算法，将此算法与交互多模型算法结合，即可构成IMM-RDCKF算法。

(3) 土体固结时,仅地表面为自由排水边界.

(2) 塑性势面. Mohr-Coulomb屈服面为六角形,假如采用相关联的流动法则那么将在尖角处出现塑性流动方向不唯一,将导致计算难以收敛的现象.为了避免这些问题,ABAQUS采用了如下形式的连续光滑的椭圆函数作为塑性势面[6],见图1.

(5) 土体固结计算中控制方程采用Biot固结理论,不考虑孔隙比、渗透系数及弹性模量等沿地基深度与固结过程的变化.

2.2 模型尺寸与材料参数

本文此处有限元分析中采用轴对称模型,初始小孔直径为0.05m,注浆段长1m,模型尺寸如图2,材料参数见表1.

表1 材料参数Table 1 Material parameters

图2 轴对称计算模型尺寸Fig.2 Axisymmetric calculation of model dimensions

图3 不同深度处注浆孔压力-扩张曲线Fig.3 Pressure - expansion curve of grouting hole at different depths

3 土性参数对注浆孔压力-扩张曲线的影响分析

3.1 地应力场的影响分析

取h=5m,其余参数同表1进行分析比较.由图5可以看出,当凝聚力相同时,同一注浆压力下,随着摩擦角增大注浆孔扩孔半径越小,塑性区越小,挤密引起的超静孔隙水压力也越小,达到相同的扩孔半径需要更大的注浆压力,因此,摩擦角越大的土层其注浆压力也应加大.

当改变煤体内孔隙压力分布后，裂隙偏向孔隙压力较高的方向扩展，其扩展方向与最大主应力方向的夹角大小可以反映出控制孔导控作用的强弱。如图8所示，控制水压为10 MPa时，裂隙偏角最大并与控制孔贯通，之后地应力占据主导作用，裂隙逐渐沿垂直最小主应力方向延伸，如图8d所示。

3.2 土体弹性模量的影响分析

仅改变土的弹性模量:5MPa,10MPa,15MPa,20MPa,25MPa,30MPa.其余参数同表1，h=5m.从图4中可以看出,不同弹性模量的土体压密注浆孔扩张时对应不同的压力-扩张曲线.相同的注浆压力时,土体弹性模量越小,注浆孔扩孔半径越大,塑性区越大,引起的孔隙水压力也越大,弹性模量越大压力-扩张曲线越平缓.

3.3 土体凝聚力与内摩擦角的影响分析

采用的土体物理力学指标见表1.通过在不同深度处土体施加侧向注浆压力来反映地用注浆压力对小孔扩张的影响[9].通过试算分析得到压力-扩张曲线.相关参数如表1.数值模拟结果如图3.位移场、等效塑性应变场均为加载结束时的结果.

(1) 屈服面. Mohr-Coulomb模型屈服面函数为:

图4 不同弹性模量时注浆孔的压力-扩张曲线Fig.4 Pressure-expansion curve of grouting hole with different elastic modulus

图5 凝聚力=10时不同摩擦角的土体对应的压力-扩张曲线Fig.5 When the cohesion is 10,the pressure-expansion curve corresponds to the soil with different friction angles

从图6可以得到凝聚力对注浆孔扩张的影响类似于摩擦角.凝聚力越大的土层达到极限扩孔半径所需要的极限扩张压力也越大,相同注浆压力时,凝聚力越大,注浆孔扩张半径越小,塑性区发展较小,引起的超静孔隙水压力也较小,土体挤密程度降低.

图6 摩擦角=25时不同凝聚力的土体对应的压力-扩张曲线Fig.6 When the friction angle is 25,the pressure-expansion curve corresponding to different cohesive soils

图7 试验与计算结果对比分析Fig.7 Comparison of test and calculation results

4 试验与理论的对比分析

本文在模型槽试验时,通过预埋注浆管的方式在土体中预制了长10cm，直径0.8cm的小孔,注浆试验时得出了小孔的压力-扩张曲线,本节取与模型槽注浆试验相同的参数，通过数值分析与理论公式的计算也得到相同条件下小孔在相同条件下的压力-扩张曲线,见图7.

由上可知,采用的理论公式是基于Mohr-Coulomb的无限介质柱孔扩张理论与无限介质球孔扩张理论,数值分析的结果介于两者之间,其发展趋势与试验实测值大致相同,但均存在较大差距.这可能是模型槽中土体不均匀、试验误差、边界效应等诸多因素导致的.

鉴于ELSD方法浓度与峰面积不成线性关系，而是取其对数再进行线性回归，并且硫酸根在C18柱上保留较弱，进一步探索采用离子色谱法电导检测法（HPIC-CD）测定硫酸核糖霉素中硫酸盐含量的方法。本文在文献[7]基础上，优化了淋洗液浓度和流速，在新建立的色谱条件下，硫酸根离子可以与常见阴离子均良好分离。

5 结论与建议

基于有限元软件ABAQUS,建立了压密注浆孔扩张的分析模型,分析了土体的物理力学参数对压密注浆孔压力-扩张曲线、位移场、等效塑性应变场、孔隙水压力等的影响,得到如下结论:

(1) 不同地应力场下压密注浆孔的压力-扩张曲线不同,小孔扩张曲线在开始段都较为平缓,随着注浆压力增大,塑性区不断发展,小孔半径迅速增大.相同的注浆压力下,当地应力较大时,小孔的变形较小.地应力越大,注浆孔扩张极限压力也较大,这说明在压密注浆工程中,地应力大时需要更高的注浆压力.

(2) 不同弹性模量土体压密注浆孔扩张时对应不同的压力-扩张曲线.相同注浆压力时,土体弹性模量越小,注浆孔扩孔半径越大,塑性区越大,引起孔隙水压力也越大.弹性模量越大,压力-扩张曲线越平缓.

(3) 当凝聚力相同时,同一注浆压力下,随着内摩擦角增大注浆孔扩孔半径越小,塑性区越小,挤密引起的超静孔隙水压力也越小,达到相同的扩孔半径需要更大的注浆压力,因此,摩擦角越大的土层其注浆压力也应加大,凝聚力对注浆孔扩张的影响类似于摩擦角,但其影响并没有内摩擦角显著.

(4) 通过试验实测值与数值分析以及理论解对比分析可知,尽管他们发展趋势大致与试验实测值相同,但是均存在较大差距，这可能是土体不均匀、试验误差、边界效应等诸多因素所导致.

[1] 孔祥清,翟城,章文娇,曲艳东.ABAQUS在材料力学教学中的应用展望[J].新校园,2014(4):22.

[2] 费康,张建伟.ABAQUS在岩土工程中的应用[M].北京:中国水利水电出版社,2010.

[3] 殷宗泽.土工原理[M].北京:中国水利水电出版社,2007.

[4] 朱伯芳.有限单元法原理与应用[M].北京:中国水利水电出版社,2000.

[5] 牛同辉.双向土工格栅处理桥头跳车研究[D].武汉:武汉理工大学,2007.

[6] 郭玉君.密排预制支护桩沉桩挤土效应研究[D].南京:南京工业大学,2011.

[7] 张扬.倾斜荷载作用下地基承载力的试验研究[D].扬州:扬州大学,2014.

[8] 仝帅.堆载预压下砂井地基固结不同分析方法比较研究[D].广州:广东工业大学,2010.

[9] 晏云韬,陈丹丹,钱玉林.排水条件下土性参数对注浆孔扩张曲线的影响[J].山西建筑,2016(15):59-60.