数学文化在高中数学课堂教学中的渗透

福建省福安市高级中学 徐旭芳

当我们开始认识世界的时候，数学就和我们在一起了。从原始人采用结绳计数到今天，数学的发展伴随了整个人类社会的发展。数学文化也是人类文化的重要组成部分，在全社会政治、经济、文化飞速发展的今天，数学所起到的作用越来越大，数学文化也渗透到社会生活的各个方面，数学素质也成了公民必须具备的素质。

在《普通高中数学课程标准》中提出：数学课程的基本理念应体现数学的文化价值，应适当在数学教学中有意识地渗透数学文化。主要体现在四个方面：数学史、数学应用、数学的美、数学精神。

一、数学史

关于数学史的学习，在高中数学中有一本专门的教材《数学史选讲》，然而由于全国各地的高考命题不同，有很多地区在高考中不涉及这一部分内容，所以在这些地区，这本选讲内容基本上不进入课堂，甚至有些地区连这本书都不发给学生。如果仅以此书来渗透数学史，未免太过单一。学生应该了解数学知识的来龙去脉以及赖以生存的条件，从生活实际中去体会这一门学科的价值，而不是仅仅直观感受抽象出来的符号、图形。

例如，在高中数学学习中，我们接触到了对数，对数无论从形式还是运算上都与原有数的理论体系有很大不同，学生也会产生厌学情绪，此时，就可以在教学中插入对数产生的背景：对数是由苏格兰数学家内皮尔发明的，在1614年出版的《神秘的对数规则之描述》中将对数公布于世，此时恰好是文艺复兴之后不久，自然科学和工业等都有飞跃发展，随之而来的数学的计算量也在大量增加，甚至一些科学工作者，尤其是天文学工作者（因为天文学计算最多）每天有一半以上的时间都花在复杂的计算之上，大大降低了工作效率，迫切需要一种可以简化计算的方法，对数就在这个时候产生了，它能够化乘法为加法，化除法为减法，即

对数诞生之后，赢得了科学家们尤其是天文学家的赞美甚至崇拜，伟大的天文学家兼数学家拉普拉斯说：“对数的发明，以其节省劳力而使天文学家的寿命延长了一倍。”这是对于“对数”的极高评价，也说明对数是多么有用！

这样插入数学课堂教学中，会让学生切身感受到数学的实际用处，大大激发学生的学习兴趣，而且由此而产生的联想记忆效果要比单纯机械记忆的效果好得多。

二、数学应用

人们在长期的生产实践过程中，生产力不断发展，社会需求逐渐增强，土地面积丈量、商品交易、大型工程的建筑等等，都需要高深的数学知识，数学就是这样逐渐发展起来的。

数学其实就是关于数的一门学问，较之其他的自然科学，如物理、化学、生物等研究的是实际存在的世间万物，而数学研究的是抽象的数字与图形。例如一个水杯，数学研究它的时候并不是仅仅针对这一个水杯，而是将其抽象成一个几何体——圆柱，研究它的面积、体积等，那么所得到的结论对所有圆柱体都适用。所以，数学源于自然，又超越自然，它研究的是事物纯粹的形式。然而，由于将事物的形式抽离出来，导致很多人在学习的时候总是认为数学脱离实际，毫无用处，这就需要我们在数学课堂教学中联系实际，在实际中应用数学。

除了教材中已有的应用实例，还可以进一步增强数学的应用性。例如，在学习变量间相关关系时，可以让学生自己搜集物理成绩与数学成绩的一组样本数据，或者其他他们感兴趣的2个变量，如吃甜食与体重、看手机时间与近视眼的度数等。然后对样本数据进行整理，列出表格：

数学成绩 x1 x2 …… xn物理成绩 y1 y2 …… yn

做出散点图，得到相关关系；借助计算机，求出回归方程。

这样让学生自己动手做一次完整的数据统计分析，能够很好地增强学生对这一部分内容的理解，同时也培养了学生应用数学的意识。

三、数学的美

数学的美主要体现在数学思维的巧妙和逻辑的严密上以及数学符号的美、几何图形的美。在高中数学课堂教学上，通过知识体系的获得随时都可以让学生体会数学思维的巧妙和逻辑的严密；在立体几何、解析几何这两部分内容的学习中，可以穿插美术作品，如建筑、雕塑、油画、山水画、工艺品等等，体会图形的美；在讲授数字时，也可体会数学符号的美。例如：在学习虚数时，可以加入数的起源，展示中国算筹数码等。

学生了解了数字的起源与发展，会提高学习兴趣，激发求知欲，同时也了解了整个数字发展的体系。

四、数学精神

数学精神在高中数学课堂教学中的渗透，主要以讲述数学家的故事为主，包括他的生平事迹、学术著作等等。例如在讲述几何时，介绍欧几里得的重要学术著作《几何原本》，《几何原本》并不是欧几里得一个人的著作，而是他大量搜集别人发现的几何学理论，加以整理，使之明确化、系统化。又如，讲述微积分时插入牛顿与莱布尼兹的故事，讲述最小二乘法时插入高斯的事迹，讲述二项式时插入杨辉三角的发现，讲述程序框图时插入秦九韶算法的出现等等。将这些内容插入课堂教学中，不仅可以增强学生的学习兴趣，同时也可让学生体会数学家的创新和进取精神等等。所以教师要掌握丰富的数学家事迹，以便于随时将其插入课堂教学。

总之，数学是人类的文化，它的内容、思想及方法已经是现代文明的重要组成部分，同时，数学文化已在高考试题中渗透。所以，数学教育不能仅仅注重知识的学习及技能的训练，也要渗透与数学相关的文化教育，培养青少年的全面发展。

[1]罗小旭．高中数学新课程标准下数学文化在课堂教学中的渗透[J]．考试周刊，2011（03）．

[2]周晔．数学文化在高中数学课堂教学中的渗透[J]．中学教学参考，2015（06）．

[3]袁志国．浅谈数学文化在高中教学课堂的渗透[J]．数学教学通讯，2014（10）．