分层教学背景下，初中数学小组合作学习有效评价的研究

黄书东

[摘  要] 在初中数学教学中，采用分层教学并在其背景下采用小组合作学习方式，可以优化学生的学习过程，提高教学质量. 在这个过程当中，有效的评价不可或缺. 研究学生的认知水平与个性差异，提升学生的思维能力，才能催生出有效的评价.

[关键词] 初中数学;分层教学;小组合作;有效评价

课程改革使得小组合作学习成为今天数学课堂的常态，基于不同层次的学生在数学课堂上取得发展的需要，基于“以生为本”教学理念在数学课堂上的落实，分层教学又成为初中数学课堂的应然选择. 在这样的背景下，分层教学与小组合作学习就有了结合的必要. 在相关的研究当中笔者发现，评价起着非常重要的作用. 有效的评价可以让学生的合作更高效，那么，什么样的评价才是有效的呢？笔者结合分层教学以及小组合作学习进行了总结.

基于认知水平与个性差异的评价是有效的

我国的教学普遍面临着大班额的问题，而在当前大班制教学环境下，一个班级几十名同学学习同一个例题，讨论同一个问题，共同完成一样的作业，这样的“一刀切”很难顾及学生认知水平的差异及个性的差异. 而要化解这一难题，教学与小组合作相结合是适合的. 当然，其前提必须是有效的分层与有效的合作，而评价则是其有效的保证.

在研究中我们发现，有效的评价总是基于学生的认知水平与个性差异而做出的. 在“完全平方公式”的教學中，笔者曾经多次发现一个问题，那就是很多学生在理解“两个数的和或差的平方，等于它们的平方和，加上或减去它们的积的2倍”的时候，总感觉非常抽象. 而他们在运用完全平方公式的时候，却似乎没有这个问题，这是怎么回事呢？后来通过相关研究笔者发现，初中生在数学学习当中的认知差异其实是非常大的，在他们的眼里，（a+b）2=a2+2ab+b2是一个可以直接拿过来使用的公式，而上面的文字表述就是一段抽象的语言. 后来在教学中，我们就采取了分层的思路：将擅长符号分析的学生与擅长语言分析的学生组成小组，让他们在小组内互通有无，即向对方介绍自己是怎么理解符号的，怎么理解语言的. 而笔者则负责深入小组进行观察，并收集信息. 笔者收集到的有价值的信息有：有学生说（a+b）就叫两个数的和，（a+b）2就叫两个数的和的平方. 在好几个小组当中，笔者都听见有学生在反问：那a2+b2叫什么呢？有同学说“这个应该叫平方和吧”，这样，学生就获得了一个“和的平方”与“平方和”的辨析机会，这种辨析过程的存在，只会让他们对数学概念的理解越来越准确.

结合收集到的这些信息，笔者在学生小组讨论交流之后进行了表扬：大家能够基于各自的优点，将自己所理解的内容与他人分享，并且在分享的过程当中有新的发现，这在我们数学学习当中是非常宝贵的. 如果在其他数学知识的学习当中同学们也能这么做，那我们的数学学习就会越来越好！

这样的评价，既基于学生已有的学习过程，又指向不同层次学生的认知水平与个性差异，能够有效地激发他们的成就感，从而激发他们学习数学的兴趣. 显然，这样的评价是有效的.

促进数学思维培养与提升的评价是有效的

我们都知道，数学学科对思维能力的要求较高，数学学习本身又是在培养学生的思维能力，所以，在分层教学的背景下，我们希望不同层次学生的思维能力都有所提高. 这个提高不仅来自学生在课堂上的听，也来自他们的小组合作过程. 需要指出的是，只有评价面向学生的思维，激发学生的成就感，才能避免分层教学所带来的弊端——学困生的自卑心理. 这是一个现实问题. 事实上，很多学者认为我国的分层教育实际上是歧视教育，他们的理由是，教学过程不是单方面的教师劳动过程，而是在学生积极参与下的师生双方的互动过程. 在笔者看来，只要在分层的过程当中让不同层次学生的思维能力都得到提升，那分层教学就不存在歧视.

在“完全平方公式”的教学中，为了推导出完全平方公式，我们通常会用图形的方法，即借助面积公式来证明. 实际上，这是一个非常有意思的证明，也是一个让不同层次的学生都能体会到数学学习乐趣的过程. 笔者在实施分层教学的时候，采用的是“同组同质”的方式. 刚开始，笔者担心这样的分组方式有风险：学困生组成一个小组，会不会没有收获呢？后来证明，这个担心是多余的. 两个学困生小组都能基于面积关系，列出面积相等的表达式，从而推出完全平方公式. 也许是同学也感觉到了笔者的高兴，有一个学困生小组的学生就主动站起来，想说说他的解题思路. 笔者给了他这个机会. 他说的第一句话是：“我感觉用图形来证明一个数学等式，非常好玩. ”这个学习总结引起了笔者的兴趣. 笔者对他的总结大加表扬（这实际上是一种肯定式的评价），然后面向所有的学生做了一句总结（实际上也是评价）：数学上，将图形与数据结合起来非常普遍，这就是伟大的数形结合思想！在说“伟大”两个字的时候，我特地加重了语气，并辅以夸张的表情，学生一阵大笑. 在大笑中，他们记住了“数形结合”，这就是有效评价的力量.

分层教学背景下小组合作学习有效评价之思

无数事实表明，初中生对评价非常敏感. 积极的评价会让他们的学习更加积极，有效的评价会让他们的学习更加有效. 有效的评价并不总是以解题的结果来表现的，有效的评价应该还指向学生的学习过程. 只要把握住初中生的学习特点，把握住他们的心理需求，知道不同层次的学生在学习过程当中有哪些困惑，需要哪些指导，并且能够对症下药，有效的评价才会出现.

在分层教学背景之下思考对学生小组合作的评价，笔者以为还需要关心适切性. 这个适切性受两个因素的影响，一是学习内容，二是认知方式. 有效的评价总能引导不同层次的学生选择最适合自己的认知方式去学习相应的内容. 比如，在上面的例子当中，笔者以同组同质的方式组建学习小组，其实就为后面的评价开辟了一个空间. 事实证明，这一策略是有效的！

综上所述，分层教学背景下小组合作学习的评价，最根本的是对学生学习过程的把握与判断，知道了这一点，评价必然是有效的！