浅析小学数学知识和初中数学知识的联系

广西壮族自治区贺州市平桂区公会镇建新小学 黄荣恒

我们每个人都知道学生从小学升入初中，学生的思维品质与思维模式会有一个质的跨越，对于数学科的学习来说也面临着由算术学习过渡到代数学习，从简单的平面图形的认识向立体的、三维的几何图形纵深发展。初中数学教材涉及数、式、方程和不等式，这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关，但初中数学内容比小学内容更为丰富、抽象、复杂，这就需要学生的思考深度、思维广度有一个大的提高，那么从小学升上初中怎让使学生数学学习平稳过渡衔接就成了大家深思的一个问题。作为一个从事小学高年级数学教学多年的一线教师，对这一问题我一直很关注并有自己的思考，下面谈谈我对小学数学知识与初中数学知识衔接的认识理解：

一、从“算术数”到“有理数”的衔接

小学数学中，只涉及了关于自然数和分数的知识，也就是正有理数，而中学数学一开始就有有理数，新学的“负数”是一个抽象的概念，完全靠理解性的知识，而负数的计算、正负号的变化想必会让同学们吃尽了苦头，而接踵而至的就是绝对值、相反数、数轴等一些问题，遇到这些难题时更是无从下手。因此，从算术数过渡衔接到有理数是一大转折，以下几点认识理解是顺利过渡衔接的关键：

1.认识理解具有相反意义的量

可以通过多举些学生熟悉的实际例子，使学生了解引入负数的必要性及负数的意义。

2.逐步加深对有理数的认识

首先让学生清楚地认识到有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)，这样对有理数的概念的理解、运算的掌握就简便多了。其次让学生清楚有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数。

3.有理数的运算其实是由两部分组成

小学学习过的运算加上中学学习过的“符号”确定，只要特别注意符号的确定，那么有理数的运算就不成为难点了。

二、从“数”到“式”的衔接

小学生在小学六年中学习的主要是具体的数以及具体的数之间的运算，而到了初一接触到的是用字母表示数,建立了代数概念，研究的是有理式的运算。在我们看来，“代数”就是用字母来表示一个数，但实际上绝非如此，在这里我们要加强对字母a的理解，理解 a既可能是正数也可能是负数，还可能是零，而－a不一定是负数，a即包括符号和数字等。初一的数学先是讲了“用字母表示数”，然后就开始深入到了“方程”，再由此展开了“包含字母的式子”这一概念，然后又开始了关于“函数”的学习。这种由“数”到“式”的过渡，使学生在认识上由具体转为抽象。

其实经过自己的教学会发现，初中里学习的内容多是小学内容的扩展，小学数学与初中数学实际上是有很多关联的。在小学六年级到初一的过度时期只要在老师的加强引导下，找出“数”与“式”之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，也为后面的更多内容打下坚实的基础，这样才能游刃有余的应对初中数字知识的学习。

三、从“算术解法”到“代数解法”的衔接

在小学解应用题采用算术解法，而中学需用代数解法(列方程)。算术解法是把未知量放在特殊地位，设法通过已知量求出未知量；而代数解法是把所求的量与已知量放在平等的地位，找出各量之间的等量关系，建立方程而求出未知量。另外算术解法较强调套类型，而代数解法则重视灵活运用知识，培养分析问题和解决问题的能力，这是思维方法上的一大转折，但学生开始往往习惯于用算术解法，而对用代数解法不适应，不知道如何找相等关系。因此，在具体的学习中必须做好这方面的过渡衔接，让学生明白有些问题用算术解法是不好使的，最好用代数解法，只要找出相等关系，用等式表示出来就列出了方程，再利用解方程的方法，就可以求出未知数的值。

由以上三点看来，初中数学与小学数学的不同之处主要体现在知识范围与思维方式两个方面，要学好初中数学，一定要让自己的思维更富逻辑性，要学会用数学的眼光去发现问题，分析问题和解决问题。

以上我仅仅谈了小学数学知识与初中数学知识衔接的几点认识和理解，当然，探索小学与初中数学学习的衔接问题，远远不止以上这几个方面。事实上，数学知识的衔接问题存在于每个学段、每个单元、每个章节的学习中，研究数学知识的“衔接”是为使每个知识“点”、知识“段”成为完整的“知识链”，为学生下一步的数学学习打下良好基础。