PPP项目公私投资比例决策模型探讨——基于项目收益最大化视角

陈支武 刘欢

(湖南工业大学商学院，湖南 株洲 412000)

0 引言

近年来，由于我国经济的迅速发展以及城镇化建设进程的加快，我国对各项基础设施项目，如交通、能源、电信等的投资需求越来越高。传统模式是仅仅依靠政府来支撑投资建设这些项目，但是在项目实施过程中，由于政府的效率低以及频繁性的政府经费预算不足等原因抑制了投资需求的实现。为了解决这一问题，一种新型的公私合作(Public-Private Partnership，PPP)项目融资模式得以产生并在我国迅速发展起来。PPP作为一种政府部门与私人企业的合作机制，能够使政府部门和私人企业在享有不同程度权利和责任的前提下，通过互相合作、彼此互补，提供更加高效的基础设施产品或政府服务[1]。但是PPP项目通常具有建设周期长、投资额巨大以及合同内容约束不完备的特点，这导致了项目参与双方面临更多的不可预见风险[2]。在项目谈判时，风险的分配也就成了项目参与双方关心的关键性问题，风险分配的不合理可能不仅会使资本成本和投资费用增加，而且还可能导致整个PPP项目终止。众多案例表明，PPP项目在谈判签约过程中，通常将大部分时间用于参与方的风险分配，这种时间的花费也间接增加了项目的参与成本[3]。因此，设计风险分担方案、确定合理的风险分担比例将是PPP项目研究的一个关键问题。另外，项目的收益也是参与双方所考虑的重点问题，通常投资比例与收益成正比，在基于项目最大收益的情况下，如何确定参与双方在PPP项目中的投资比例将是PPP项目研究的重点。

1 PPP项目风险分配原则及流程

PPP项目的风险分配机制通常以风险最优分配原则为重点，同时还遵循风险与收益对等原则、风险有上限原则[4]，具体内容如下。

1.1 风险最优分配原则

PPP模式的目的是在政府部门和私人企业之间达成项目风险的最优分配，而不仅仅是最大化地将政府的风险转移给私人企业。因此，在项目实施过程中，并不是所有的风险都会被政府转移给私人企业，在风险转移的程度由低至高的区间内，存在一个最优风险转移水平，可以使项目达到价值最大化。

在考虑政府利益与法律约束的条件下，项目进行中的每个可以识别的风险都将分配给能用最小成本(对政府来说)或最能够有效管理它的一方来承担，这就是PPP项目的风险最优分配原则。当然，不管项目风险分配给哪一个参与方,该方都有能够选择处理方式以及使该风险最小化的自由[5]。

1.2 风险与收益对等原则

PPP项目的风险分配通常都会在合同中约定，在签订合同确定风险分配时应遵循风险与收益对等原则。在合同条款约定中，不仅要关注参与各方对于风险管理所付出的成本和所承担的风险损失，而且还要使承担风险的一方获得与其所承担风险相匹配的收益的权利。如果在进行风险管理过程中所产生的成本大于与之所对应产生的收益，那么该项风险的转移通常只会在不自愿的情况下发生，只有各参与方在风险分担过程中能够得到相应的好处，风险分配才能完成且有效。

1.3 风险有上限原则

通常PPP项目会有一个较长时间的建设以及运行过程，在这个过程中会产生一些风险是政府和私人企业都无法预测的，这将导致部分风险发生的概率上升以及风险发生时所产生的财产损失增加。因此，为了保证政府部门和私人企业合作关系的长期稳定性，在项目签订合同时，应根据项目参与方的财务实力、技术能力、管理能力等因素设定一个各参与方风险损失承担的上限，不可以让某一方单独承担超过其所能承受的风险。否则，私人企业可能将不能保证政府产品/服务的完成度，政府也将可能拒绝履约，最终将影响参与双方的合作伙伴关系。

基于以上原则，为解决贯穿于PPP项目全生命周期的风险分配这一关键性问题，减少政府部门和私人企业风险分配谈判的时间，降低项目成本，在项目的具体实施过程中经常将风险分配的标准化流程引入PPP项目的风险分配中。PPP项目风险分配的流程见图1。

2 PPP项目风险分担博弈分析

PPP项目谈判签约确定双方风险分配的过程，其实就是一个博弈过程，参与谈判的公私双方都有着共同的目标：项目能够顺利完成并且利益最大化[6]。在政府部门与私人企业进行谈判的过程中最常见的方式就是讨价还价模式，一般由政府部门首先在招标文件中提出风险分担的费用(也可以理解为政府部门愿意付出的资金投入)；私人企业根据招标文件做出决定，如果同意招标文件中提到的方案则达成协议，否则私人企业再提出自己期望的价格；政府部门再对私人企业提

图1 PPP项目风险分配的流程图

出的价格做出决定，如果同意就接收该方案，否则再出价，就这样往复进行，直到双方都能得到满意的结果，或者谈判破裂[7]。一般在PPP项目风险分配谈判过程中，政府部门和私人企业都有一个比较强的信息收集能力，以及能够清楚地知道对方之前在博弈过程中所做的决定，也就是说，在整个博弈过程中，参与双方基本都能够掌握对方的信息，可以将这个过程称作无限期完美信息博弈[8]。接下来将根据讨价还价博弈模型对此谈判阶段进行分析。

由于谈判的整个过程是完美信息博弈,政府部门和私人企业都清楚对方所做出的决定以及能够承担的风险大小，因此选择三阶段讨价还价模型作为这个无限期博弈的起始节点，做以下假设：

(1)项目中政府部门及私人企业都是理性参与人，都为了追求利益最大化，且有强烈的合作意愿，不希望合作失败[9]。

(2)项目中双方所得的收益和付出的成本与所对应风险成正比。

(3)谈判是一个过程，在讨价还价过程中所出的价格会有时间成本，分别用δ1，δ2表示公私部门的贴现系数，且满足δi∈(0,1]，i=1,2。

(4)由于在PPP项目中政府部门占主导地位，因此政府部门先出价。

由于政府部门和私人企业在PPP项目中所承担的风险不相同，因此设政府部门在PPP项目中承担的风险权重为ωg，私人企业承担的风险权重为ωs；在政府部门与私人企业完美信息博弈风险分担过程中，使用三阶段模型对其讨价还价分析的过程见图2。

用逆推法对三阶段讨价还价模型进行分析：由于谈判必须终止在第三个阶段，因此政府部门

图2 PPP项目公私双方三阶段讨价还价模型

政府部门在PPP项目中承担的风险比例为

ωg=(1-δ2)/(1-δ1δ2)

私人企业在PPP项目中承担的风险比例为

ωs=1-ωg=δ2(1-δ1)/(1-δ1δ2)

由于政府部门和私人部门在风险分配过程中，公私双方讨价还价的耐心程度是不一样的，因此耐心程度也将是影响双方在博弈过程中做出决策的因素，所以在进行分析时还需比较双方在讨价还价过程中耐心程度的大小。而耐心程度的大小通常是由参与双方的时间成本决定的，时间成本越高，参与双方的耐心程度就越低[11]。在PPP项目中，具有社会责任感的政府部门作为基础设施服务提供者，对于项目的开工、交付以及相关质量等问题均需要向社会进行公开，并且这些问题对政府的公信力都会有影响[12]。PPP项目建设以及投入使用所能产生的社会效益也是政府部门所追求的目标，如高速公路对交通压力的缓解以及污水治理对环境的改善等，这将导致当政府公信力以及社会效益实现等因素的时间价值增加时，政府部门的时间成本也会随着增加[13]。由于政府部门会受到上面所提及因素的约束，其耐心程度较低，在风险分配上花费的时间也会较少。而私人企业，通常不只有一个项目，其中一个项目的尽早结束能够将该项目中的资源尽快投放到别的项目中以产生更大效益，因此能够尽早完成项目也是私人企业所希望的。但是相对于政府部门的时间成本来说，私人企业受影响的因素较少且小，因此时间成本较低[14]。一般在PPP项目实际实施过程中，通常也都是政府部门催促施工单位加快进度等，一般δ2>δ1→0。

3 PPP项目公私双方收益决策分析

由于在项目谈判过程中，参与双方会因为项目风险分配比例的问题而产生分歧[15]，因此，这就要求公私双方以一起开发该PPP项目为根本出发点，并坚持合理、公平、公正的原则来实现整个项目共同体的利益最大化，而不单单追求某一方的利益。下面根据以上原则并结合上述风险分配的博弈过程，构建项目利益最大化规划模型，对参与双方的收益决策进行分析。

3.1 模型构建

PPP项目的最大收益规划决策模型如下

V=[maxf1(k),maxf2(k)]θ

式中，f1(k)=θR+ωg[R-C(I)]-kI为政府部门的收益函数；f2(k)=ωs[R-C(I)]-(1-k)I为私人企业的收益函数。

(1)

如果在上述约束条件下，它是连续的且其可行域非空有界，那么(全局)最优解一定存在，对于目标函数的拉格朗日函数如下

L(k,λ1,λ2,λ3,)=u1{θR+wg[R-C(I)]-kI}+

u2{ws[R-C(I)]-(1-k)I}+λ1(u1+u2-1)+

λ3{θR+ωg[R-C(I)]-kI}

在可行域内有最优解，且设k*=kopt是式(1)的解，则k*应满足的KKT条件如下

由以上偏导结果整理可得

将C(I)=αIβ代入上式，可得

(2)

由式(2)可以得出，在PPP项目的整体收益最大时，项目投资I、项目的收益R以及项目中双方的风险分担比例ωg都对公私双方的投资比例有影响。

3.2 公私双方投资决策分析

对上述所得结果式(2)分别由k*对R和I求偏导，可得

由以上结果可做出以下分析：

在通常情况下，当PPP项目的参与双方通过博弈确定了公私部门的风险分配比例后，政府部门会由于项目收益的增加而增大自己的投资比例，以及当项目的建设成本增加时，会将项目中可能出现的风险转移给私人企业，而使私人企业的投资比例再增加。当PPP项目的风险较小时，政府部门可以增加自己在项目中的投资比例，而当风险预估较大时，则可以降低在项目中的投资比例，从而将风险转移给私人企业。因此，在PPP项目进行过程中，政府部门可以根据项目的成本以及收益，动态地调整自己在项目中的投资比例，以使其能在规避风险的前提下保证项目的收益。

4 结语

本文对PPP项目的风险因素用讨价还价的方法进行讨论，并得出政府部门与私人企业在项目风险上的分担比例，依此建立了PPP项目收益最大化的目标规划模型，通过对模型的分析，可以得出PPP项目的股权分配比例k与项目的收益R和投资I有关的结论。此结论可给实际PPP项目公私投资比例决策提供参考。

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