基于动态规划算法的混合动力汽车改进型ECMS能量管理控制研究

邓 涛 韩海硕 罗俊林

重庆交通大学机电与车辆工程学院，重庆,400074

0 引言

随着环境问题日益突出和能源需求不断扩大，混合动力汽车(HEV)已经成为解决环境问题和能源危机的重要方向。而电机与发动机之间的扭矩分配，是影响HEV性能的主要因素，因此有关能量管理控制策略的研究就变得尤为重要。对于能量自平衡型HEV来说，优秀的控制策略需要同时满足车辆的性能需求和电池荷电状态(state of charge, SOC)维持。当前，存在三种典型的能量管理控制策略：①基于启发性知识的控制策略，如基于确定规则的控制策略、模糊逻辑控制策略等[1-4],这种控制策略相对简单，且易于实时应用，然而控制参数主要以经验为基础，行驶中工况点变化时鲁棒性较差。②基于全局优化的控制策略，如基于动态规划(dynamic program, DP)的控制策略、基于庞特里亚金最值原理(Pontryagin’s minimum principle, PMP)的控制策略[5-9]，理论上该策略可以得到最好的控制效果，但缺点是需要预先知道行驶工况的全部信息，无法实现实时控制的需求。③基于瞬时优化的控制策略，如HU等[10]提出的基于插电式HEV的凸优化方法，考虑CO2排放下对电池相关参数进行综合优化，以及近年来应用较广的瞬时等效燃油消耗最低策略(ECMS)[11-14]。由于ECMS可以实现未知工况中的实时控制，所以备受青睐。但ECMS的实现和效果的优劣，很大程度上取决于等效因子的选取。故本文提出了等效因子改进计算方法，基于传统ECMS构建改进型ECMS：首先在DP全局优化下，获取车辆最佳燃油经济性，并统计最佳燃油经济性下的车辆工作参数，以此作为车辆最优控制参数应用于等效因子的计算；然后构建改进型ECMS优化目标函数，并将仿真结果分别与确定性规则策略和传统ECMS进行对比。

1 并联式混合动力汽车建模

以某并联式HEV作为研究对象，其动力系统主要由电机、发动机、离合器、转矩耦合器以及机械式自动变速器等部分组成，车辆的结构如图1所示，其配置和参数如表1所示，建立的整车仿真模型如图2所示。

循环经济以资源的高效利用和循环利用为核心，在循环经济产业链当中，废塑料回收利用是不可或缺的重要组成部分。中国是全球最大的废塑料再利用国家之一，据预测到2025年，中国的城市固体废物产生量或将达到世界总量的近四分之一。提高废塑料回收利用率，对于发展可循环经济有着极大的促进作用。

、

图1 并联混合动力汽车结构示意图Fig.1 Schematic diagram of parallel hybrid electric vehicle

名称项目参数整车部分整备质量(kg)1565转矩耦合器发动机耦合系数1电机耦合系数ξ1.734发动机发动机型号1.4LSI排量(L)1.4峰值(kW)65最高转速(r/min)5700动力电池电池类型锂电池额定容量(A·h)14额定电压(V)290.5AMT挡位数6电机额定功率(kW)75额定电压(V)240

图2 整车模型Fig.2 Vehicle model

将转矩耦合器侧的输入扭矩定义为需求扭矩，在任一时刻下，电机端输出扭矩与发动机端输出扭矩必满足如下条件：

其实无论是叶霭玲还是白丽筠，我都无法搞定。我现在的状态就好像一句俗话形容的：老汉挑担——一头塌了，一头抹了。并不是她们对我的争夺，而是我要努力去讨好双方，结果一方也不得好。

Treq=ξTm(ω)+Te(ω)

(1)

式中，ξ为电机耦合系数；Treq为需求扭矩；Tm(ω)为电机输出扭矩；Te(ω)为发动机输出扭矩。

2 功率跟随控制策略

采用基于规则的发动机功率跟随(基线)控制策略，得出具有较大参考价值的、且较为接近于实车使用时的燃油消耗。发动机控制逻辑和基本规则如图3所示，其整车控制策略如下图4所示。

图3 发动机功率跟随控制策略Fig.3 Engine power following control strategy

图4 整车控制策略Fig.4 Vehicle control strategy

发动机基线控制策略虽能较好地保持车辆SOC的平衡，且具有运算资源需求少等优点，但控制参数多依赖于经验，且策略整体较为简单，故不能够根据实际运行情况来分配最优的电机和发动机的扭矩，进而无法维持发动机和电机持续在高效率区运转。为了更进一步挖掘混合动力汽车的燃油经济性，需要寻找更为高效和先进的扭矩分配优化算法。

3 改进型ECMS控制策略研究

为了克服全局最优控制策略不能实时控制的缺点，利用局部的目标函数代替全局目标函数，将全局问题转变成每一个时刻的等效燃油消耗最小问题，从而引出了瞬时优化控制策略ECMS[15]。

3.1 ECMS原理

在电量维持型车辆中，动力电池在运行过程中不依赖外界电力来保持电量,且实际上电池中所有的能量最终是来自燃油，所以可以把电池看做一个可逆的油箱。对于一个给定的车辆工作点，有以下两种情况：

(1)电池功率为正(放电)。电池存储的电能通过电机转变为机械能，但电池的这一能量释放,在将来是需要通过发动机消耗额外燃油或制动能量回收才可补充回来的。

式中，Pbatt,dis为电池放电功率；Pmc,dis为电机放电功率；ηmc,dis为电机放电效率；t为时间。

黄宗羲的哲学思想，主要是发挥其师刘宗周之说以评介宋明诸儒，在综合理学和心学之中又有折中调和蕺山学与阳明学的特点。通过对宋元明三代理学的系统总结，黄宗羲以“心即气”为枢纽贯通天人，从一气一理一性到一心，实现了理气心性的合一以及本体与工夫的合一。黄宗羲“心即气”、以气兼理的生态哲学思想，注重理、气、心、性、情等概念以及气质之性与义理之性、本体与工夫等命题间关系的调整，在内容上与西方后现代的深生态学为近。从“盈天地皆间皆气”的生态本体论到“盈天地皆心”的生态德性论，黄宗羲建构了一个心气相通、“人与天地万物为一体”的生态理论体系，是儒家生态哲学在本体论阶段总结性的一个深化与发展。

引入虚拟发动机，电池在放电工况消耗的能量可以转变为虚拟发动机的燃油消耗,其值等于未来发动机带动电机发电时发动机的燃油消耗率，也就是电池等效燃油消耗率。以功率作为切入点，等效燃油消耗率就是关于功率的一次线性函数，将函数的斜率定义为等效因子s，它代表电量和燃油的转换关系。且在充电情况下也是相对应的。故在上述两种情况下，通过等效因子可将电能的使用与油耗联系起来。

车辆在运行过程中，其充放电时能量流动如图5所示。

(3)尽管全国高职院校技能大赛“环境监测与治理”赛项对提升和巩固教学效果产生明显的助推作用，达到“教赛融合”的目标，但竞赛平台的安装操作、运行管理与实际的环保工程要求差异性较大，应把竞赛平台视为一个学习平台，而不是过分强调平台的实际运行效果。另外，目前全国高职院校技能大赛“环境监测与治理”赛项类型只有大气环境和水环境的平台竞赛，而没有“固体废物处理”的平台竞赛，建议在未来的竞赛类型上应进行多元化设置，能够涵盖环保工程的水、气、固三项治理内容，这也为培育人才的全面发展提出新的要求。

(a)放电情况 (b)充电情况图5 车辆充放电过程能量流路径Fig.5 Energy flow path in vehicle charging and discharging process

3.2 基于DP算法的等效因子计算方法

等效因子对ECMS的效果影响巨大，对等效因子的取值研究成为重点。经验系数法[16]对等效因子直接赋值，然后根据赋值区间调整取优，但这种方法依赖经验，故不便于推广到多车型；而某些推导计算方法[17]以未来动力部件工作状态作为计算输入，因运算量较大，故不易实现在线控制。本文提出了一种基于DP算法的改进型等效因子计算方法。利用DP离线优化，获得车辆动力部件最优控制参数，以此作为等效因子计算的输入。

放电模式下，从电池中输出能量Edis为

(2)

(2)电池功率为负(充电)。将发动机机械功率转变为电能存储在电池中，未来电池放电的时候相当于节约燃油。

对应未来充电消耗能量CE,dis为

企业在实际发展中经常会出现用户或是顾客对商家不满意或是满意客户不忠诚的情况，这一问题也有效表明顾客满意度对其忠诚度并不能产生直接影响，受到各种因素的影响也比较显著。比如顾客满意度如果能保持在合理水平上，顾客忠诚度也会受到转换成本的影响和限制。

(3)

式中，Cchg为未来充电消耗燃油成本；Eall,chg为未来包含制动能量回收在内的电池总充入能量。

(4)

(5)

式中，Hu为燃油低热值；ηfc,chg为发动机充电时效率；ηmc,chg为电机充电效率；Pbatt,chg为电池充电功率。

由于单纯的ECMS在进行能量管理时，不能很好地控制SOC平衡，需要对控制策略进行基于SOC的修正，这里引用PAGANELL等[18]的惩罚函数概念建立电池电量维持策略。

(6)

而在理论推导过程中，由于工作点不能预知，因此需要设定充电时刻的平均效率来计算虚拟发动机的等效燃油消耗。整个工况范围内，考虑平均效率，综上可得

(7)

(8)

以新欧洲循环工况(new Europe driving cycle, NEDC)为例，统计DP下车辆仿真结果中发动机和电机工作点，以此作为计算平均效率和制动能量回收比的依据。充电等效因子为

(9)

3.3 改进型ECMS的优化目标函数

他 晌午 到+[tele] [注]根据蒙古语的元音和谐规律，“格”附加成分都有阳性与阴性之分，在阴性词后面用[tele]，在阳性词后面用[tala]。 工作了

meq(t)=mfc(t)+mmc(t)

(10)

式中，meq(t)为车辆总燃油消耗量；mfc(t)为发动机的燃油消耗量；mmc(t)为电池电功率等效的燃油消耗量。

(11)

式中，ηbatt,dis为电池放电效率；ηbatt,chg为电池充电效率；Pmc(t)为电机输出端功率;Pmc(t)≥0，表示放电,Pmc(t)<0，表示充电。

选择我院2016年1月至2017年8月收治的70例COPD急性加重期患者为研究对象,以随机数字表法分为A组与B两组各35例。A组:男性19例,女性16例,年龄63~84岁,平均年龄(73.5±2.4)岁;COPD急性加重期病程3~16d,平均病程(8.0±1.5)d。B组:男性18例,女性17例,年龄63~85岁,平均年龄(74.0±2.2)岁;COPD急性加重期病程2~15d,平均病程(8.5±1.0)d。两组患者一般资料无明显差异(P>0.05),存在可比性。

2012年，银通收购珠海广通汽车有限公司，获得客车生产资质。2013年，石家庄、邯郸两个产业园先后投产，银通改名银隆。但是，由于公司管理等多方面原因，虽然政策扶持力度很大，但银隆还是出现了资金危机，魏银仓一直忙着寻找投资方。

先对SOC做标准化处理，可得到其表达式如下：

(12)

式中，x为电池SOC；xhigh和xlow分别为电池SOC的最高和最低限制。

这里取S型曲线作为惩罚函数fs，可得到其表达式如下：

fs=1+aΔx3+bΔx4

(13)

式中，a、b分别为曲线控制系数。

将电池等效油耗改写为

(14)

式中，γ为充放电指示量。

当Pmc≥0，γ=1；Pmc<0时，γ=0。

整个策略分为三个部分：计算参数输入和预处理模块、等效油耗最小优化计算模块和车辆仿真实验模块。

(15)

约束条件为

为了验证改进型ECMS (improved equivalent consumption minimum strategy, I-ECMS)的节油效果，以欧洲城市工况NEDC为例对改进型ECMS、传统ECMS以及功率跟随控制策略分别进行对比测试，其工况如图7所示。

表2 ECMS算法主要参数Tab.2 Main parameters of ECMS

图6 基于ECMS的整车控制策略Fig.6 Vehicle control strategy based on ECMS

综上可以构建ECMS目标优化函数如下：

与其他课程做到有效结合，例如国际结算与外贸函电课程中对信用证有关内容的处理。国际结算课程和外贸函电课程都有所涉及但是侧重点不一样，所以在实训安排上就可以合理分工，这样既不会显得内容重复，又让学生从不同角度对信用证有更多的掌握。

(1)计算参数输入和预处理模块。控制算法参数如等效系数设定、修正函数的系数等；车辆及零部件参数输入，如车辆迎风面积、风阻系数，动力电池参数，发动机和电机参数等；工况和仿真控制参数主要用于对计算出的控制输出进行仿真的参数给定。

(2)等效油耗最小优化模块。计算各工作点下各动力部件的扭矩范围，对可行域内某一确定的动力部件扭矩输出组合查表计算各自的油耗或等效油耗，并通过等效油耗计算公式计算出此时的车辆瞬时油耗；完成在可行域内的搜索后，输出当前车辆工作点下最佳的扭矩分配。

(3)车辆仿真模块。对给定行驶工况，仿真计算优化算法给出的优化控制的整车表现，以及对包含整车油耗、电机和发动机工作区间、电池电量维持等性能指标进行评估，为算法和控制参数的进一步优化提供参考。

4 仿真分析

由此，ECMS算法的优化精度和优化参数如表2所示，构建整车控制策略如图6所示。

图7 NEDC工况Fig.7 New European driving cycle (NEDC)

图8 电机输出扭矩对比图Fig.8 Motor output torque contrast curve

图9 发动机输出扭矩对比图Fig.9 Engine output torque contrast curve

图8和图9所示分别为HEV在I-ECMS和功率跟随策略下，电机、发动机经过优化后的扭矩输出对比曲线。由图8和图9可以看出，I-ECMS策略下，车辆在起动和低速段时，增大了电机的介入强度，从而尽可能地避免发动机在恶劣区域工作；车辆在城郊工况高速段时，对SOC维持更为保守的发动机功率跟随控制策略，对电池进行了额外的小幅度充电，在SOC维持的效果上更为显著。

等效的未来燃油消耗与当前实际的燃油消耗共同组成了瞬时的等效燃油消耗率，可得到其表达式如下：

图10所示为电池的SOC对比曲线。由图10可以看出，总体上两种控制策略都能较好地维持SOC的稳定(SOC上限值为0.55，下限值为0.45)，对于改进型ECMS，工况结束时SOC相对于功率跟随策略减小了3.36%。

电力系统负荷预测是电力系统规划的重要组成部分,也是电力系统经济运行的基础,它从已知的用电需求出发,充分考虑政治、经济、气候等相关因素的影响,预测未来的用电需求。精确的负荷预测数据有助于电网调度控制和安全运行,制定合理的电源建设规划以及提高电力系统的经济效益和社会效益[1-2]。

图10 改进型ECMS和功率跟随下SOC对比图Fig.10 SOC curves comparison between I-ECMS and power following strategy

图11为I-ECMS和功率跟随策略下，发动机燃油消耗速率的对比图。由图11可以看出，在市内低速工况(economic commission for Europe, ECE)阶段，特别是在每个ECE工况开始启起动阶段，I-ECMS能够大大地降低燃油消耗的速率。

图11 发动机燃油消耗速率对比图Fig.11 Comparison of engine fuel consumption rate

图12和图13所示分别为I-ECMS控制策略下，车辆电机和发动机的工作点分布。由图12和图13可以看出，在城市工况多启停和低速下，由于加大了电机扭矩介入，故发动机大部分时候都在高效率区域工作。

图12 改进型ECMS电机效率分布Fig.12 Motor efficiency distribution of I-ECMS

图13 改进型ECMS发动机效率分布Fig.13 Engine efficiency distribution of I-ECMS

图14 改进型ECMS和传统ECMS的SOC对比Fig.14 Comparison of SOC between I-ECMS and traditional ECMS

以传统的经验系数法为例，取充放电系数分别为1.75和2.3，然后在[1,3]范围内采用正交优化[14]，取schg=1.81，sdis=2.4，在此基础上对比改进型ECMS；因两种控制策略下车辆工作状况较为相近，为了增大差异性，在对比模式下，以两个NEDC循环组成联合工况作为路况输入，两种控制策略下SOC变化曲线如图14所示。由图14可以看出，第一个循环中，改进型ECMS对电量的使用更为明显；而由于SOC惩罚函数的存在，从第二个循环开始，两种策略下电池都增加了电量保持的趋势，电量缓慢上升。

陈山利艰辛地爬到了几百米开外，开枪点射，枪声划破了天空。后卫队率先开枪，成了各战斗分队的号角。一时间，子弹和气浪擦着耳朵，在山林中回荡。

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三种控制策略下，油耗值和SOC变化的仿真结果如表3所示,其中，改进型ECMS的第1个数据是在1个NEDC工况下的仿真结果，改进型ECMS的第2个数据是在2个NEDC工况下的仿真结果。由表3可以看出，对于改进型ECMS，相较于功率跟随策略，SOC值降低了3.36%，燃油经济性提高了10.95% ；相较于传统ECMS，SOC值提高了1.48%，燃油经济性提高了3.20%。

网上有一句名言，生活不仅是我们活过的日子，也是我们记住的日子。什么会被记住？不是矫揉造作，而是洗尽铅华。让人们看到真实的生活，体味各自的奋斗，这样的记录，才有更加持久的吸引力。

表3 三种策略下仿真结果对比

5 结论

(1)以某并联型混合动力汽车为研究对象，考虑SOC维持，采用简单的发动机功率跟随控制策略，计算出接近实际路况下车辆运行时的燃油消耗。

(2)运用全局最优的动态规划策略求出定工况下混合动力汽车最优工作状态，由此求出充放电模式下的等效因子和制动回收能量在总充电能量中的占比，构建等效燃油消耗模型。

(3)基于动态规划算法的等效因子计算方法，提出改进型ECMS控制策略，以瞬时等效燃油消耗最低作为优化目标，依需求扭矩，对电机和发动机的扭矩输出进行优化分配，提高燃油经济性。

(4)在NEDC工况下，对改进型ECMS、功率跟随策略及传统ECMS进行仿真对比分析，结果表明：与功率跟随策略对比，改进型ECMS百公里油耗降低了10.95%；与传统ECMS对比，改进型ECMS在工况结束时剩余电量多出1.48%，且百公里油耗降低了3.20%。

(5)后续研究将引入多目标优化，考虑路况和驾驶员等实时因素，建立基于多目标优化的在线自适应控制策略设计，以提高控制策略的实用性和适应性。

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