探索农村九年级数学潜能生的分类和转化*

2018-03-02广东省广州市南沙潭山中学511470冯少勤

中学数学研究(广东) 2018年4期

广东省广州市南沙潭山中学(511470)冯少勤

一、写在最前

新课程标准对教师的教学观念、方式、方法及手段变得更科学更合理,然而在数学的学习中遇到困难的人数似乎没有减少.据统计,广州市2009年—2015年的六年中考数学成绩分数段统计发现,成绩60分以下(满分为150分)的人数比例占全市的20.3%,而这部分学生源自城郊和农村地区占据很大比例.九年级数学学习更加灵活,对综合运用知识的能力要求更高,使得他们失去学习信心和正确学习的方法,以下结合多年从事农村九年级数学教学的实践经验,谈谈对他们进行分类转化的方式与方法.

为了叙述方便,这些学生称为数学“潜能生”,是指那些在数学学习中对知识、能力、方法、技巧等要素的某方面存在着偏离常规的结构缺陷,智力得不到正常开发,欲达到中学数学课程标准的合格要求还存在一定程度的困难,需要通过有针对性的教育教学措施给予补偿和矫治的学生[1].

二、潜能生的分类和转化

首先,把潜能生分类.参考2014学年至2015学年七、八年级四个学期期末学业测试主科成绩(主要以八年级第二学期为主),根据成绩分类,第一类,能力暂缺型潜能生,这类学生理解能力尚可,语文成绩较为理想,数学成绩在50至59分之间;第二类,学习态度不端正型潜能生,这类学生语文成绩可以,物理成绩也不错,但数学成绩偏低;第三类,学习不得法型潜能生,这类学生语文、政治成绩还可以,但数学、物理都比较差的学生.

众所周知,潜能生的数学成绩都是不理想的,而且基本上就是数学成绩不合格的学生.但转化这些潜能生不能“一刀切”,要根据这些学生的不同特点进行不同学习方法的指导,因材施教,分类推进.

(一)能力暂缺型学生的特点、问题成因及解决办法

第一类能力暂缺型潜能生,很明显的特点就是:学习态度端正,上课用心听了,也能听得懂,但领悟归纳总结,将新知识内化的能力不足.通过调查发现,这类学生七年级的数学成绩也不差,只是由于学习数学的思维方式不当,没有形成良好的认知结构,导致成绩下滑,逐渐沦为潜能生.如吴X宝这名学生,她七年级至八年级四个学期参加全区测试(满分100分)的数学成绩依次为:71分,81分,69分,54分;该名学生所在班的总体平均分依次为:58.5分,62.8分,51.7分,52.3分;两者的差值分别为:12.5分,18.2分,17.3分,1.7分,从数据可以看到,这名学生八年级下学期的数学成绩很明显退步,成绩降到不合格,仅仅比班的总平均分高出1.7分.很重要的原因就是八年级下学期的数学学习内容抽象、逻辑推理严谨,如一次函数、平行四边形等内容的学习,这些教学内容难度加大,方法更新,对能力要求高,但学生还停留在七年级那样机械模仿、缺乏独立思考,对知识没有达到真正的理解,只停留在知其然而不知其所以然的程度,或者只知其一不知其二.

因此,对于这类潜能生,关键要引导他们独立思考问题,解题后也要多反思,多总结解题的思想方法.我们都知道,数学学习通过思考进行的,没有学生的思考就没有真正的数学学习,所以授课时坚持做到“宜浅不宜深,宜慢不宜快”(一般控制一节课讲解时间在20分钟以内),让潜能生有一定的思考空间.遇到思维要求较高的数学问题,可以通过设问的形式使他们思维处于主动、积极地获取知识的状态,有利于提高学习效率.同时,对于这类学生不能用“题海战术”,而应该试着去带领他们做解题后的归纳小结.比如讲完一个题目之后,带领学生来回顾整个解题过程,从问题入手,判断题目类型,小结解决这种题目的一般步骤,找出解题的关键是什么,并把一个题目看成是一个类型的题目来解释,有利于学生遇到同类型题目时能产生迁移或举一反三的功效.例如,在求线段长度时,通过小专题或一题多解引导学生系统地梳理归纳四种常用的求线段长度的方法:利用图形的面积关系、面积公式求解;利用勾股定理求解;利用相似三角形对应边成比例求解;利用同角或等角的锐角三角函数的定义求解.并强调解决这类题的时候,常用到“几何问题方程化”的解题思想方法,设出恰当的“未知量”和“找准等量关系”是解决这类问题的关键.这样引导潜能生在解题后用自己的语言去总结解题方法,抓住解题规律,找准解题的切入点和解题方向,逐步提高解题能力.

(二)态度不端正型学生的特点、问题成因及解决办法

第二类学习态度不端正型潜能生,他们的脑子特灵活,数学思维能力也比较强,只是学习目标不明确,得过且过,最讨厌的学习事情就是做课后数学作业.但由于以往的数学老师很负责,在他们欠交数学作业时,总爱点名催促他们补交作业,没有补交作业又继续挨老师批评,久而久之,他们真成了数学科“钉子户”,从不爱做数学作业,到讨厌数学,最后成为数学潜能生.

对于这类潜能生,教师要做的首要工作,就是在作业方面,要给他们最大的自由度,不布置或少布置,让他们感到新的数学教师在布置作业方面与以往的数学老师的不同,有新鲜感,不排斥.与此同时,教师要做的重要工作,就是想办法帮助他们重点落实课堂,充分利用好课堂的40分钟,自觉完成课堂练习,当堂消化内容.所以,在新课教学时,可以适当降低知识起点,让他们也能跨进新知识的门槛,感到自己能学;在课堂教学中,通过运用直观教具和几何画板组织教学,设法把难的问题变得容易一些,把复杂的知识变得简单一些.例如:在学习“圆锥的侧面展开图”时,可以课前让学生做好一个圆锥,课堂上让学生自己动手,探索立体图形“圆锥”与平面图形“扇形”两者之间的联系.直观教学使他们更容易接受新知识,进一步提高他们学习数学的兴趣.除此之外,课堂教学是教与学的双边活动,当学生精神不集中,或学习略显疲态时,教师应适时运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛,让学生也能在轻松愉悦的课堂气氛中获取知识,从而提高课堂学习效率.

另一方面,由于这部分学生长期挨骂,他们对数学老师也有一定的隔阂,不太愿意与数学老师沟通,所以教师要主动、真诚地去帮助他们.课堂巡视多关注他们,发现他们解题出错时,要及时耐心辅导,要设身处地为他们着想,善意地诱导他们不断觉悟.发现他们解题有创新思路或简便解法时,给予大力的表扬或赞赏,让他们体会到成功的喜悦,增强学习的自信心,激发学习的原动力,并慢慢与老师建立起良好的师生关系.例如有这样一个潜能生,在解(x−3)2=2x−6这个一元二次方程的时候,先把方程右边变形为:2(x−3),然后结合“整体思想”用提取公因式的方法直接提取(x−3),快速而又准确地完成解题.此时,教师在全班表扬他的方法灵活、解法精彩.

“亲其师,信其道”,在良好师生关系的影响下,学生不讨厌数学了,开始喜欢数学,学习态度也端正了,学习数学的基础得到巩固,能力也得到提高.此时,教师要引导他们向更高的层次发展,适量布置一些课后作业来加以巩固,并让他们清晰地明确“如果只是认真听课,课堂上同步完成课堂练习,考个合格,并非难事,若想考120分以上,课后就真的要付出一定的努力”.然后用上届进步显著的同学实例,发挥榜样的作用,树立典型来刺激,使他们看到进步的希望,明确学习目标,激发学习持久热情.

(三)学习不得法型学生的特点、问题成因及解决办法

对于第三类学习不得法型潜能生,由于基础薄弱,不能理解和掌握教学内容,对基本概念、定理、公式等模糊不清,理解不全面,只流于形式的记忆,不能用自己的语言再现概念、定理、公式等,而且计算容易出错,分析推理能力较差,虽然他们学习很刻苦,愿意花时间学习数学,但他们的数学成绩一直都不好.

这是由于初中的数学知识逻辑性、系统性都比小学的强,通常前面学习的知识是后面学习的基础,新的技能的形成也必须借助已有的技能,但这类学生对前面所学的内容达不到规定的要求,不能及时掌握知识、形成技能,造成后续数学知识学习、掌握的障碍,无法与普通学生同步学习,导致学习无力而放弃,成为潜能生.

对于这类潜能生,他们学习很刻苦,愿意为提高数学成绩付出比其他同学更多的努力.所以每次的作业或小测,首先选择这部分学生的作业进行批改,然后尽快要求他们更正,更正过程中,哪怕是填空、选择题出错,都要写详细更正过程,再对他们的更正过程进行二次批改,让他们尽可能消化近1～2天所要掌握的知识,避免不懂的知识像滚雪球那样,越滚越大.举个例子,讲授人教版九年级上册第二十四章第二节“三角形的内心”的时候,由于这类潜能生的基础不扎实,一方面把三角形的“外心”和“内心”混淆,另一方面未能把“三角形的内心”与“角平分线”联系起来,导致解题错漏百出.为了让学生真正理解和掌握三角形的“外心”和“内心”,并形成完整的认知结构.首先可以用表格的形式对两者的定义、构成、性质、图形加以对比区分,接着结合“角平线的概念”以题组的形式搭建“脚手架”加以落实巩固.同时,还是要特别关注他们,多鼓励他们上台板演,多展示他们的解题过程,不断暴露他们解题的错误,让他们知道自己出错的地方及原因,不断纠错,不断进步.

另外,进入第一轮中考总复习后,这类学生还是以强化基础,提高能力为主.首先,反复扎实潜能生的基础,提高潜能生解决基础题的能力,保证基础题不失分,或少失分.例如,完成“数与式”、“方程与不等式”这两章复习后,对他们推出每节课前5～8分钟的“滚动练习”小测.“滚动练习”小测以填空题、选择题的形式出现,主要考查最基础的考点,就是一些送分题,共30份,每份共10小题,满分100分.“滚动练习”小测课前完成,教师用几分钟就批改完毕,对出错较多的题目稍加评讲即可.其次,潜能生除了训练小专题、查漏补缺题之外,还是不能忽略基础训练.例如,为这类学生准备若干份用16开纸印刷的“必过关知识点”训练题.训练题包含填空、选择和解答题,解答题针对简单或中等题型进行训练.用于课堂小测、课堂练习或课后作业,要求设计基础、容量适中、符合潜能生的最近发展区,避免厌倦的情绪产生.再次,在套题的训练过程中,再根据潜能生的近期情况提出新的要求,如限时完成选择、填空题,看准确率;重点训练解答题的前5题,争取40分钟内完成并基本不扣分;对于最后的4道解答题,潜能生也要了解哪些小题目可以尝试做,哪些小题可以完全不做.这样,潜能生一方面可以提高对自己拿分的要求,另一方面避免做无用功.

三、转化数据跟踪

从近4年中考成绩来看,大部分潜能生也能取得不错的成绩(见表1、表2),在原有基础上取得较大的进步,其中,2014年参加中考的郭X源同学,八年级下学期的数学成绩只有42分(满分100分),中考数学成绩达119分(满分为150分),比广州市平均分86.8分高出32.2分.2015年参加中考的吴X宝同学,由于数学科成绩的进步,让她考上一所理想的高中就读.与此同时,由于潜能生得到转化,从近4年班级成绩对比(见表3)不难发现:潜能生的转化对提高班级整体成绩起着重要的作用.这些进步的取得与反复的基础训练也是密不可分的.