基于双域特征的雷达欺骗干扰样式识别方法*

史忠亚，吴 华，沈文迪，程嗣怡，陈 游

（空军工程大学航空航天工程学院，西安 710038）

0 引言

在现代雷达对抗环境中，欺骗式干扰的实时性和自适应能力大大提高。干扰机可根据截获的雷达信号迅速分析其参数，快速调制干扰形式并在雷达当前重复周期内发送干扰［1］。而传统的基于能量的雷达目标检测方法难以分辨目标真假，大大影响了雷达检测性能［3］。

目前对于欺骗干扰样式识别的研究如下：文献［2］通过提取信号的3类特征因子对欺骗干扰信号与目标回波信号做了区分，但对具体的欺骗干扰样式却没作识别，只是笼统地识别为“欺骗式干扰”或者“目标回波信号”；文献［3］通过分析信号的双谱特征，构建基于核聚类的支持向量机分类器，识别出欺骗干扰信号的具体样式，并分析识别性能，但该识别模型的识别正确率和实时性仍可进一步提高；文献［4-5］提出将原子分解理论应用到雷达欺骗式干扰信号特征提取以实现自动识别，但在干噪比较低的时候识别效果并不理想。上述研究表明雷达欺骗干扰样式的识别工作最重要的两个方面分别是特征提取和分类器设计。

本文针对上述研究存在的一些问题，首先梳理了几种欺骗干扰样式的数学模型；其次，对欺骗干扰信号做快速傅里叶变换，定义信号特征平稳度；在估计信号双谱的基础上，定义来波信号特征凸度，构建频域和双谱域的“平稳度、凸度”二维特征空间；接下来，设计了基于遗传算法优化的BP神经网络分类器对欺骗干扰样式识别，从而克服BP神经网络容易陷入局部最优的缺点。仿真结果表明，训练好的分类器能够有效地对3种欺骗干扰样式进行识别，正确率较高，受干噪比影响小，实时性也较好。

1 欺骗式干扰信号的数学模型

设定单次扫描期间雷达的发射信号为：

其中，A为信号幅度，w0为载频为相位。其中，Kr与目标RCS、天线增益及距离衰减等因素有关，

雷达目前主要的欺骗样式包括距离欺骗、速度欺骗、角度欺骗3类。这3类欺骗干扰样式统一到式（2）［6］：

其中，Kd为干扰脉冲幅度，通常大于Kr，一般Kd/Kr在 1.3～1.5 之间［6］，其中、Δw（jt）分别表示距离、角度和速度欺骗的调制时延函数，主要包括两部分，一部分是干扰机对雷达信号接收、存储、处理和转发需要的固有延迟；另一部分即为施加的时间调制。的一般表达式如下［8］：

其中，在单次雷达扫描中，k1、k2、k3可视为常数。一次欺骗干扰如果不包含某种欺骗样式，其对应的调制时延函数则为0。

2 特征提取

2.1 频域特征提取

由式（2）、式（3）可知，3种欺骗干扰样式的信号形式如式（4）：

其中，对于角度欺骗，f（t）为t的一次函数；对于速度欺骗和距离欺骗，f（t）为t的二次函数。这就表明，角度欺骗干扰信号的形式接近正弦形式，提取这种类似正弦特征可以识别出角度欺骗干扰信号。文献［7-8］利用信号频谱3 dB带宽内谱线根数与设定阈值比较，来检测识别正弦信号。利用这种方法的本质在于正弦信号的频谱在谱峰处下降较快，但利用频谱3 dB带宽内谱线根数来描述这种下降程度的快慢，不够精确，区分度也较差，因此，本文定义了信号平稳度来描述。首先，对3种欺骗干扰信号分别作快速傅里叶变换，得到频域幅度信息，如图1。

由图1知，角度欺骗干扰信号快速傅里叶变换的幅度波形呈现尖锐的冲击形，即带宽较窄，幅度峰值下降较快；距离欺骗干扰信号快速傅里叶变换的幅度波形近似平稳的矩形，即带宽较宽，幅度峰值下降较慢。速度欺骗干扰信号则介于两者之间。

为了量化这种区分特征，定义信号平稳度H，提取频域特征平稳度H步骤如下：

1）对信号进行去噪处理；

2）对去噪后的信号进行快速傅里叶变换；

3）找到频谱幅度最大值rmax，及其对应频率值f0；

4）依次获取r（f0-1），r（f0-2），r（f0+1），r（f0+2）；

5）定义信号频域特征平稳度H：

其中，（f0+1）表示下一个频率采样点，其他依次类推。H表示信号频域幅度从峰值下降速度的快慢，反映信号频域幅度峰值区域波形的平稳程度。

2.2 双谱域特征提取

双谱［9-10］是功率谱的推广与发展，由于保留了相位信息和幅度信息，可以抑制高斯有色噪声对非高斯信号的影响和非高斯有色噪声的影响，具有时移不变性、尺度不变性、相位保持性和时间无关性等良好特性，因此，在信号处理领域得到越来越多的应用。

对高阶矩和高阶累积量的定义如下，假设接受信号x（n）为零均值平稳随机过程，定义其三阶累量：

双谱具有如下性质：

1）双谱是以2π为周期的双周期函数，即：

2）双谱一般为复函数，即：

其中，|Bx（w1，w2）|为幅值函数，是实数；θx为相位函数。双谱中存在相位函数，反应相位信息，而功率谱只包含幅度信息。

3）双谱具有对称性，即：

本文根据式（2）、式（3）仿真产生了3种欺骗干扰样式信号，分别对其做双谱估计，得到的双谱图如图2。

由图2可知，3种欺骗干扰信号在双谱域分布差异较大。角度欺骗干扰样式的双谱幅度值在4个频率角处出现了明显的“凸起”，在其他区域双谱幅度的平均值较小且比较平稳；速度欺骗干扰样式的双谱幅度值整体分布平稳，相对于整体的平均幅度水平，没有出现相较于平均幅度水平很大的波动；距离欺骗干扰样式则介于两者之间。

为了区分不同欺骗干扰样式，定义欺骗干扰样式的双谱凸度T：

其中，s（f1，f2）表示双谱幅度。凸度 T 表示在幅度集合中，最大值对于平均水平的比值。凸度越大，表明在该集合中存在着明显的“异类”；凸度越小，表明在该集合中水平比较平均，没有特别突出的个体。

2.3 特征空间

将频域特征平稳度H、双谱域特征凸度T两个特征因子构建特征参数集{H，T}，得到二维特征向量空间，进而对欺骗干扰样式进行联合识别。

该参数集{H，T}是通过对信号作快速傅里叶变换和双谱变换分别提取出来的两类特征，计算量不大，特征维数较低；两类特征涉及频域、双谱域，充分反映出几种欺骗干扰样式信号形式的内在细微区别，区分度较高。

3 分类器设计

在特征参数集建立之后，要选取合适的分类器对信号进行分类，以识别出具体的欺骗干扰样式。

BP神经网络［11］是一种多层前馈神经网络，其主要特点是信号前向传输，误差反向传播，具有良好的非线性逼近能力、自适应能力、鲁棒性和容错能力。针对BP神经网络存在容易陷入局部最优的缺点，利用遗传算法全局搜索能力强的特点，对BP神经网络的权值和阈值进行优化。基于GA-BP神经网络的欺骗干扰样式分类算法包括两大部分：BP神经网络部分和遗传算法优化部分。其算法流程如图3。

为了规避陷入局部最优，利用遗传算法对初始权值和阈值优化。遗传算法优化BP神经网络主要包括种群初始化、适应度函数、选择操作、交叉操作和变异操作5个要素。

3.1 种群初始化

个体编码方法为实数编码，每个个体均为一个实数串，由输入层与隐含层连接权值、隐含层阈值、隐含层与输入层连接权值以及输出层阈值4部分组成。个体包含了神经网络全部权值和阈值，在网络结构已知的情况下，就可以构成一个结构、权值、阈值确定的神经网络。

3.2 适应度函数

计算公式为：

其中，n为网络输出节点数；yi、oi分别为神经网络的第i个节点的期望输出和预测输出；k为系数。

3.3 选择操作

遗传算法的选择操作在这里采用轮盘赌法，即每个个体i的选择概率pi为：

其中，Fi为个体i的适应度值，N为种群个体数目。

3.4 交叉操作

交叉操作方法采用实数交叉法，第k个染色体ak和第l个染色体al在j位的交叉操作方法如下：

其中，b∈［0，1］。

3.5 变异操作

选取第i个个体的第j个基因aij进行变异，变异操作如下：

其中，amax、amin是基因的上下界；f（g）=r2（1-g/Gmax）2；r2为一个随机数；g为当前迭代次数；Gmax为最大进化次数；r为［0，1］间的随机数。

4 欺骗干扰样式识别模型与仿真

欺骗干扰样式识别模型如图4所示。

仿真随机产生3种欺骗干扰样式的特征信号共3 000组，从中随机选择2 000组数据作为训练数据训练网络，1 000组数据作为测试数据测试网络分类能力。仿真分为两部分内容：1）检验不同干噪比下该识别模型的识别正确率；2）检验该识别模型的实时性。

表1 算法运行时间对比

由图5可知，本文模型的识别正确率受干噪比影响较小，对3种欺骗干扰样式的最低识别正确率分别达到了85.6%、83.4%和87.2%，且随着干噪比增大而增大。本文模型的平均识别正确率达到了91.2%，相较于文献［4］，提高了4.1%，且在干噪比不断变化时，其识别正确率也均高于文献［4］。这说明本文识别模型特征提取、分类器设计方面所做的工作，在识别欺骗干扰样式方面有很好的效果。

检验该识别模型实时性的仿真结果如表1。由表1可知，本文识别模型对3种欺骗干扰样式的平均训练时间为92.5 s，训练时间之所以不长的原因之一是本文的神经网络拓扑结构较为简单，输入层、隐含层、输出层分别仅有2、3、3个节点；另一个原因是本文识别模型所选取的特征区分度较高，训练网络收敛较快。本文模型的平均识别时间为6.3 s，小于雷达扫描周期，能够实现实时识别，相较于文献［4］平均提高了2.8 s，有利于提高作战效率。

5 结论

1）本文对欺骗干扰信号提取了两类特征：基于频域的平稳度和基于双谱域的凸度，构建了欺骗干扰样式的二维特征空间。角度欺骗干扰样式对于频域特征平稳度很敏感；双谱特征能够很好地反应信号之间的细微差异。仿真结果表明本文模型的平均识别正确率达到了91.2%，相较于文献［4］提高了4.1%。

2）在分类器设计方面，本文利用遗传算法优化BP神经网络的初始值，设计GA-BP神经网络分类器，避免了陷入局部最优的问题。本文识别模型提取特征的区分度高，且分类器拓扑结构简单，故在算法运行时间方面也有了不小提高，在雷达对抗领域具有一定的应用前景。

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