考虑航段相关性的航路拥挤态势多模型融合动态预测方法

李桂毅，胡明华

(南京航空航天大学 民航学院，南京211106)

0 引言

航路交通拥挤已成为空管运行的瓶颈，实时、动态预测航路交通拥挤态势，快速识别关键拥挤节点，可为解决大面积航班延误，科学制定流量管理策略，提高飞行效率提供重要支撑.

交通拥挤预测已成为国内外研究热点，成果丰富.孔祥杰等建立了基于浮动车交通流参数的道路拥挤评价和预测模型[1]；任其亮系统提出了时空路网交通拥堵判定、预测与疏导决策等方法[2]；姚智胜等研究分析了路网断面相关性对路段交通流参数预测的影响[3]；董春娇等建立了路网交通流卡尔曼滤波短时预测模型[4].上述文献都是借助交通流参数预测的手段实现交通拥挤态势预测.在空中交通领域，李善梅等提出了交叉航路拥挤识别方法[5]；张洪海等建立了终端区交通流参数仿真模型，分析了交通流参数与交通拥挤的关系[6]；徐肖豪等提出了基于模糊聚类的终端区交通态势识别方法[7]；杨磊等建立了繁忙机场场面离场元胞传输仿真模型，推演分析了交通流基础相变特征及其影响机理[8].相关研究主要集中在空中交通拥挤判别和交通流拥挤特性分析方面.

上述成果为航路拥挤态势预测奠定了较好的基础.当前空中交通拥挤预测的研究成果较少，尚未深入研究航路交通流参数短时预测机理与交通拥挤态势客观演变之间的联系，且传统航路交通流参数预测都是基于单点时间序列预测，较少考虑邻接航段之间的相互关系，不能反映航路网中航段空间上的分布联系，且预测精度不高.航路是由导航台(或定位点)和航段链接构成，航路之间存在交叉点，进而构成航路网络.为此，预测航段交通拥挤态势进而可以实现航路及航路网络交通拥挤的预测.本文以航段交通流参数预测为切入点，建立考虑航段相关性的航段交通流参数预测模型，实现航段交通拥挤态势的实时、动态预测，以期解决航路网运行瓶颈预测、航路资源动态分配、航路拥挤管控决策等问题.

1 航段交通流参数微观动态预测模型

在时空路网中，交通流参数不仅受单一断面历史参数时间序列影响，且受到相邻断面相互联系的影响，仅考虑单一断面历史参数，不适用于时空路网交通拥堵的预测[3].同一时空航路网中，临近航段的交通状态也是相互影响的，有必要作为一个整体来考虑，将邻接航段的相关性纳入交通流参数的预测.

模型依据航段和其邻接航段过去p个时间段内交通流参数，预测航段未来时间段的交通流参数.设航段i为预测对象，航段i上下游共有s条邻接航段，分别为航段1,航段2,…,航段s，根据航段i和其邻接s条航段的前p个时间片交通流参数vi(t-k),v1(t-k),v2(t-k),…,vs(t-k),k=0,1,2,…,p-1，预测航段i的t+1时间片的交通流参数vi(t+1).预测因子包括时间因子和空间因子，时间因子指航段i过去p个时间片的交通流参数；空间因子指航段i和其邻接s条航段过去p个时间片交通流参数，为此考虑交通流时空变化规律.预测模型如式(1)所示.

式中：v̂i(t+1)为航段i在t+1时间片的交通流参数预测值；vi(t)为航段i在t时间片的交通流参数实测值；vs(t)为邻接航段s在t时间片的交通流参数实测值；p为各航段前p个时间间隔.

采用BP、RBF、GRNN共3种神经网络模型预测航段交通流参数.BP神经网络是误差反向传播前向型神经网络，采用输入层、隐含层、输出层三层结构；RBF神经网络是三层前向型神经网络，通过基函数直接映射到隐含层神经元，而不通过权值连接；GRNN神经网络是基于非线性回归的三层前馈型神经网络，通常用于函数逼近.BP网络预测精度高，但易陷于局部极小，收敛慢；RBF网络无局部极小问题，但数据不充分时无法工作；GRNN网络具有良好的泛化能力，但适用于小样本计算.图1给出了3种神经网络模型设计框架，3种网络都采用三层结构，输入层节点数为s⋅p，输出层节点数为1，其中RBF、GRNN网络取径向基核函数.输入向量为(vi(t-k),v1(t-k),v2(t-k),…,vs(t-k)),k=0,1,2,…,p-1，分别输出为t+1时间片的交通流参数v̂i(t+1).

2 交通流参数多模型融合预测方法

基于BP、RBF、GRNN神经网络模型分别预测交通流参数时间序列采用反比例多模型融合算法实现融合预测.考量各预测模型在前若干个时间片内预测精度，并将这些信息融合在一起，以便提高预测精度，保障误差的稳定性.计算步骤为：

图1 神经网络预测模型设计框架Fig.1 The design framework of neural network prediction model

(1)计算各预测模型动态预测误差[9].

式中：ed,j(t)为j预测方法在t时间片的动态误差，实际上是t之前m个时间片内j方法ear,j(t)的均值；ear,j(t)为t时间片j方法预测结果的绝对相对误差；m为误差累积数，通过根据预测数据的总数来确定其合适的取值；y(t)为t时间片的实测数据为j方法在t时间片的预测值.

(2)反比例法计算各模型预测值的权重.

常用的2种确定权重的方法是反比例法和等步长最小二乘法，反比例法已在地面交通融合预测中得到应用[9].ωj(t)是一个随动态误差ed,j(t-1)变化而不断变化的函数.

(3)计算多模型融合预测结果ŷ(t).

历史上第一只基金——海外及殖民地政府信托基金是1868年在英国成立的，当时该基金主要是以英国海外殖民地的公债投资为主，它的创立标志着基金开始登上历史舞台。早期基金多为契约型的，1879年，英国《股份有限公司法》颁布，投资基金脱离原来的契约形态，发展成为股份有限公司类的组织形式。

3 航路交通拥挤预测

交通拥挤态势与交通流参数之间实质是一种映射关系，按照某种对应法则能够通过交通流参数识别交通拥挤状态[9].航路交通状态受多种因素影响，具有模糊性、不确定性特点.采用模糊C均值聚类(FCM)使被划分到同一簇的对象之间相似度最大，而不同簇之间的相似度最小，当交通样本较大且分布合理时，可实现交通状态模糊划分.参照地面交通状态划分方法，假设我国航路网络可划分为拥挤、稳定、畅通、少交通量等4个等级[9].图2给出了航路拥挤态势预测的技术路线，首先基于飞行轨迹数据统计航段交通流参数，通过神经网络融合预测模型预测航段未来时段交通流参数，最后运用FCM方法识别交通拥挤状态.FCM算法如式(7)所.

图2 航路拥挤态势预测的技术路线Fig.2 Technical route of air route congestion prediction

式中：U是每个数据点与各聚类中心的隶属度；uc为第l个模糊聚类中心；μlx为第x个数据点属于第l个聚类中心的隶属度，μlx∈[0,1]；dlx为第x个数据点到第l个聚类中心的欧式距离；α为加权指数，值越大，聚类的模糊性越强.

模型将航段i在1个月的历史参数Q，K及当前时间片预测值Qt，Kt进行FCM聚类，依隶属度μlx确定交通状态级别，实现交通状态预测.预测因子为航路航迹数据，考虑到航路通行能力和管制员工作负荷限制，交通流参数较为平稳，历史参数样本大，每次聚类中心变动幅度很小，为此每次交通流预测值的改变对聚类划分结果的影响可以忽略不计.

4 实证分析

A461航路是我国南北向飞行大动脉，交通繁忙，选取A461航路WXI-ZHO段为研究对象具有一定代表性.WXI-ZHO段由3条航段构成，航段i(AKOMA-IDULA)为预测航段，航段1(WXIAKOMA)和航段2(IDULA-ZHO)为其上下游邻接航段，如图3所示.选取2014年3月1～27日雷达航迹数据，统计3条航段的航段流量和航段密度，预测航段i交通流参数.为消除交通流参数的白噪声和计算误差，采用二次曲线拟合滤波方法对各航段交通流参数时间序列进行滤波处理[9].将1～26日共7 488组滤波后的交通流参数作为模型的训练数据，预测3月27日航段交通流参数和交通拥挤态势.

图3 预测航路结构Fig.3 Predicted air route structure

基于BP、RBF、GRNN神经网络预测方法，预测27日各时间片航段i的航段流量和航段密度，然后基于多模型融合算法，计算融合预测结果.交通流参数预测评价指标选取3种误差值，即

(1)平均绝对误差(MAE).

(2)最大绝对误差(MAXAE).

式中：yt为实测值；为预测值.

模型选取的各航段前p个时间片交通流参数的p取值会影响预测精度，表1给出了p不同取值下的交通流量融合预测误差，可知不同p值下误差会出现波动，当p=7时，误差均小于其他取值，故选p=7.

表1 不同p值下的预测误差Table 1 Prediction errors with different values ofp (架次/15 min)

考虑航段相关性的预测模型较仅考虑单航段的模型有明显优势.图4和表2给出了考虑邻接航段相关性和仅考虑单航段的航段流量预测结果，可以看出，仅考虑单航段的预测值偏差很大，误差值高出近1倍，为此选取考虑航段相关性的预测方法是合理的.

图4 考虑航段相关性和单航段的流量预测结果对比Fig.4 Traffic prediction result of considering the correlation between segments and single segment

表2 考虑航段相关性和单航段的流量预测误差Table 2 Flow prediction error of considering the correlation between segments and single segment(架次/15 min)

运用上述交通流预测模型动态预测27日96个时间片航段流量和航段密度.3种神经网络航段流量预测结果如图5所示，可见神经网络的预测结果与实测值的变化非常逼近，MAE分别为0.789、0.821、1.132，RMSE分别为1、1.01、1.405，说明3种神经网络能够预测交通流的变化.图6和表3给出融合预测结果和误差，融合结果较其他3种神经网络预测结果更加逼近实测值变化，且MAE、MAXAE、RMSE误差值分别为0.759、3.057、0.99，均小于其他3种预测方法，说明多模型融合预测能有效提高预测精度，优于单一神经网络模型预测.

采用相同方法预测航段密度，预测结果如图7和图8所示，27日96个时间片的航段密度预测值与实测值变化趋势逼近.表4给出了神经网络和融合预测误差，MAE 分别为 0.019、0.02、0.027、0.018，RMSE 分别为 0.025、0.026、0.034、0.024.融合预测误差指标均小于其他3种预测方法，同航段流量预测效果一致.

由图6和图8可知，27日航段i的96个时间片航段流量和航段密度在7时左右参数值达到第1个高峰，符合交通流早高峰的变化规律；10时左右交通流参数出现了一个低谷，表明航路运行受到影响，随后的交通流参数出现大幅波动，预测值同实测值的变化高度吻合，同时流量和密度预测值的变化趋势基本相同，说明航段流量和航段密度能够刻画航段交通流的变化特征.但交通流预测值同实测值比较，存在部分细微的预测滞后现象，影响预测精度，该现象可能由交通流参数序列的白噪音引起，需未来进一步研究.

图5 航段流量神经网络预测结果Fig.5 Segment flow prediction using neural network

图6 航段流量多模型融合预测结果Fig.6 Segment flow prediction using fusion algorithm

表3 航段流量神经网络和融合预测误差Table 3 Segment flow prediction error of neural network and fusion algorithm (架次/15 min)

表4 航段密度神经网络和融合预测误差Table 4 Segment density prediction error of neural network and fusion algorithm (架次/km)

图7 航段密度神经网络预测结果Fig.7 Segment density prediction using neural network

图8 航段密度多模型融合预测结果Fig.8 Segment density prediction using fusion algorithm

运用FCM聚类算法，对航段i前1个月的实测历史航段流量和航段密度，以及27日各时间片航段流量和航段密度预测值进行模糊聚类，将交通流参数划分为4类，对应4种交通拥挤状态，聚类结果如图9所示，可知不同交通流参数下对应的交通拥挤状态.图10为1个月历史数据和27日实测数据聚类图，通过同图9比较，可验证每次新的预测值滚动加入聚类中心变动幅度很小，不影响交通态势的预测.

航段i在27日全天96个时间片的预测和实测交通拥挤等级如图11所示，交通拥挤状态预测值和实际状态接近，预测准确率为82.29%，且最大绝对误差值为1，预测结果能够一定程度上反映航段拥挤态势的演变趋势.依据预测和实测结果，航段i在13时、16时和22时左右出现交通拥挤状态，1～5时、6～7时左右出现少交通量状态，符合航路交通流实际变化特征.

研究结果表明：

(1)模型预测的交通流参数和交通拥挤状态曲线与实测值变化趋势基本一致，能反映交通流和拥挤态势的演变特征，且能够实现时间序列上的滚动预测，具备时间适应性.

(2)航路交通流参数存在空间上的分布联系，交通流参数预测应将相互影响的航段看作一个整体来考虑才能保证预测的精度.

(3)多模型融合预测算法能够提高预测精度，预测效果优于单模型.

图9 航段1个月的历史交通流参数和27日预测参数聚类图Fig.9 Air route segment one month history of traffic flow parameters and 27th forecast parameters cluster map

图11 航段27日24 h预测和实测交通拥挤等级对比Fig.11 Air route segment 24 hour forecast and actual traffic congestion levels comparison on 27 th

5 结论

本文基于神经网络理论建立了考虑航段相关性的交通流参数融合预测模型，借助FCM算法，结合航路历史和预测交通流参数动态预测航段交通拥挤状态，采用雷达航迹数据验证了模型的有效性.本模型能够较为准确地动态预测航段交通拥挤态势，经过一定修正，可用于航路及航路网中不同航段的拥挤状态预测，对航路网拥挤态势预测具有应用价值.模型对交通流参数的预测存在细微的滞后性，可能是由于参数噪音造成的，未来需进一步改进；模型仅对航路某个航段拥挤态势进行预测，整个航路网络的拥挤态势预测也是需要研究的重要方向.

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