基于CFD的超大型液化气船型线优化

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(中国船舶工业集团公司第七○八研究所，上海 200011)

近年来，超大型液化气船市场需求日渐增长，从世界商船队保有量上看以DWT计2016年全年较2015年增幅最大的是液化气运输船。超大型液化气船一般以中高速为主，船东营运过程中往往存在多个航速点和吃水工况。该船型在单一设计航速下的性能指标已不能满足船东多工况营运的需求，船东对新设计船的多工况点兼顾的优化设计愈发重视[1- 2]。为此，对某超大型液化气船2种不同风格的艏部形式(传统球鼻形艏部与直立楔形艏)进行计算分析。首先结合CAESES优化平台和RAPID势流计算软件，采用改进的遗传算法NSGA- II分别对2种风格的球首进行了自动优化计算，得到基于目标函数(不同工况下的兴波阻力系数Cw)的Pareto最优解集。然后分别从Pareto解集中选取优化后的线型，采用粘流计算软件STAR- CCM+进行了总阻力对比。最终选取直立楔形艏线型进行了船模试验验证。在对线型研究的同时，提出适用于工程实际的优化设计流程。

1 船型尺度及特征

超大型液化气船往往为中高速船型，其兴波阻力成分占总阻力比例较大。进一步的，通常艏部型线对兴波成分具有较大影响。因此本文研究时仅考虑艏部的型线优化。

1.1 主尺度和参数

本船为某84 000 m3级超大型全冷式液化气船，A型货罐，艉机型。主尺度和参数如下。

总长Loa=227.0 m；

垂线间长LPP=223.5 m；

型宽B=36.6 m；

设计吃水Td=11.4 m；

设计航速Vs=16.8 kn。

1.2 艏部特征

选取2种不同风格的艏部作为本船初始线型进行优化对比，艏部特征对比见图1。其一为传统形式的球鼻艏，如图1a)左所示，球鼻艏在液化气船型上较为常见，主要性能特征体现在高速段能较好地改善兴波，但对不同吃水和低速段的兼顾性不一定好；其二为直立楔形艏，其侧面轮廓为直立型，而横向为楔形的扁平状，如图1b)所示，其水线进流角很小，其压载吃水下的阻力性能一般会比较好，关于这一点下文会有进一步的计算验证。

图1 艏部特征对比

2 型线优化

2.1 优化流程

本船型线优化时船东要求考察设计吃水和压载吃水下多个工况点的阻力性能。针对艏部优化，当前势流方法已具备相当的准确性[3- 6]，拟采用势流软件RAPID结合CAESES优化平台进行艏部的自动优化。根据经验势流软件往往在压载工况下会出现不收敛的情况，而采用自动优化手段评估其压载工况的效果有限，且本船优化时考虑到船东实际营运过程中对设计吃水下两个航速的切实关注，本文仿真优化流程将分为前后两个阶段。

表1 仿真优化流程

2.2 第一阶段：自动优化计算

由于第一阶段优化为2种不同的艏部并行进行计算，并且过程类似，因此以下内容仅以直立楔形艏为例说明。

2.2.1 设计变量及目标函数

针对直立楔形艏，选取3个控制参数作为设计变量，并且列出了其上下限变化范围，见表2和图2。

表2设计变量m

设计变量下限值上限值dybulb-0.52.5Zmid_x210220Z-tip312

表中，dybulb为艏部区域最大剖面半宽变化量(y坐标值)，表征艏部区域胖瘦的参数；Zmid_x为艏部区域最大剖面沿船长方向的位置(x坐标值)，表征最大剖面的纵向分布的参数；Z_tip为隐形艏剖面最前点的高度(z坐标值)，表征艏部形式的翘平度的参数。

图2 设计变量示意

需要特殊说明的是，最大剖面半宽趋势线由CAESES的feature definition建立，它与Z_tip存在一定的几何函数关系，因此Z_tip可以表征隐形艏的上翘程度。

取设计吃水2个航速下的兴波阻力系数作为其目标函数，分别为11.4 m/16.8 kn下的兴波阻力系数Cw1和11.4 m/14 kn下的兴波阻力系数Cw2。优化结果应使得Cw1和Cw2均达到最小，因此这是一个典型的多目标优化问题。

为得到合理的线型并且不影响船舶总布置，必须对船体变形区域进行一定的约束控制，设置船舶在设计吃水下的排水体积作为自动变形的约束变量。该值上下浮动设置为不超过400 m3。

2.2.2 改进的非劣分类遗传算法NSGA- II

多目标优化中，由于存在目标之间的冲突和无法比较的现象，一个解在某个目标上是最好的，在其他的目标上可能比较差。多目标优化问题中Pareto最优解仅为其一个可以接受的非劣解，另一方面，多目标优化问题通常都具有多个最优解。因此多目标优化问题的设计关键在于求取Pareto最优解集。

NSGA- Ⅱ是目前最流行的多目标进化算法之一，它降低了非劣排序遗传算法的复杂性，具有运行速度快、解集收敛性好的优点，成为其他多目标优化算法性能的基准。NSGA- Ⅱ算法是Srinivas和Deb于2000年在NSGA的基础上提出的，它比NSGA算法更加优越：采用快速非支配排序过程、精英保留策略和无参数小生境操作算子，克服了传统、NSGA算法的计算复杂度高、非精英保存策略和需要特别指定共享半径的缺点，使准Pareto域中的个体能扩展到整个Pareto域，并均匀分布，保持了种群的多样性[5]。主要特点体现如下。

1)不需要用户指定一些类似Fitness sharing方法中niche count(小生境大小)之类的参数。这些参数的轻微不同有可能导致结果很大的差异，所以用户主观指定的参数越少越好。

2)非支配集排序(non- dominated sorting)的时间复杂度相对其他算法较低。已有的排序方法时间复杂度为O(M·N3)(M为目标函数个数；N为种群个体数目)，NSGA- Ⅱ的排序方法时间复杂度为O(M·N2)。

3)维护了精英个体。维护精英个体能明显地提高多目标GA的效果。

本文计算采用NSGA- II算法，种群数设置为20，算法迭代次数为16，突变概率为0.06，交叉概率为0.9。

2.2.3 自动优化计算结果

采用NSGA- Ⅱ优化算法，迭代次数320次，耗时525 min，得到以dybulb，Z_tip，Zmid_x为设计变量，以Cw1，Cw2为目标函数的计算结果。图3～图6为各控制参数运行时历。

图3 设计变量运行时历(dybulb，Z_tip)

图4 设计变量运行时历(Zmid_x)

图5 目标函数Cw1、Cw2运行时历

图6 目标函数Cw1、Cw2的Pareto最优解集

由图5可见，兴波阻力系数在改进的遗传算法优化下不断减小并逐步趋于稳定，而我们亦可以看出，NSGA- Ⅱ算法收敛速度较快。

图6中灰色部分的点(左下角区域)组成的区域即为计算得到的关于服务工况和设计工况下兴波阻力系数的Pareto最优解集，其中存在多个非劣解[6]。从Pareto最优解集中选出符合本船实际需求的解作为优化后的线型。提取相关数据可以发现，优化后的船舶兴波阻力系数较之初始线型在设计航速下减小了2.09%，在服务航速下减小了7.72%。对于本船来讲，弗汝德数在0.2以上，其兴波阻力成分占比较大，兴波阻力的有效优化将反应到总阻力的降低。

船舶主要控制参数及目标函数在优化前后的对比见表3。

表3 控制参数及计算效果前后对比

由表3可见，优化型线的最大剖面半宽(dybulb)较之原型略瘦，球艏最大剖面位置(Zmid_x)后移，艏部最前点(Z-tip)上翘。这些变化综合起来起到了降低兴波阻力性能的效果。据此可以得出结论，针对直立楔形艏的阻力优化，其艏部前端高度应略上翘，其最大剖面纵向位置不宜过于靠前，对于本例为92%～93%LPP为优，同时应保证最大剖面不要过大。

对优化过程的所有设计变量进行主成分分析[7]，可以得到图7。图中“O”状点集为开始的160个算例，“x”状点集为后面的160个算例，可以看到在优化的初始阶段，“O”状点集较多的沿Zmid_x变量分布，而沿dybulb的分布比较分散且平均，这说明在优化进程的初始阶段Zmid_x亦即最大剖面的纵向分布影响较大。而后160个算例中，“x”状点集中的分布在Z_tip附近，说明在优化进程的后半部分Z_tip亦即表征艏部翘平度的参数影响较大。根据图7的主成分分析，可以分析出优化算法在优化的前期主要考察最大剖面的纵向分布，同时兼顾对最大剖面胖瘦的变化考察，待趋势稳定后逐渐转向对艏部前点翘平度的局部变化考察，可以据此得到后续优化设计时的调整思路，从而进一步提高优化效率。本文提出的这一分析思路结合了统计分析方法中的主成分分析方法，在多参数优化时具有一定的借鉴意义。

以设计航速下的波形分布对比为例(见图8)，可以看出优化后的线型其波形分布要优于初始线型，艏部波峰区和肩部的波谷区域均得到有效的改善，另外在船舯部位波形明显平坦许多，从而印证了阻力系数的变化趋势是正确的。

图7 控制参数的主成分分析

图8 设计航速的波形分布对比

2.3 第二阶段：总阻力计算验证

根据前面的分析，对直立楔形艏和传统球鼻艏两种风格的球艏并行进行关于艏部的自动优化选型，由此得到2个不同风格的艏部型线的优化结果。采用STAR- CCM+粘流计算软件对这2个线型进行了总阻力计算对比，该软件网格划分功能十分强大，对于不同类型船舶，只要替代原流场网格的船体便可划分出与原始网格形式及数量相当的新网格。在需要精确描述流场的地方单独添加较密的长方体或其他形状的网格块[12]。因此该软件在保证计算精度的同时可以节省计算时间。对于本文来讲，艏部风格不同，计算时需对艏部网格进行加密，同时采用三维非定常分离隐式求解器，使用二阶时间离散格式，并在出口处设置消波区[8]。

计算工况为设计工况和压载工况，结果见表4。

表4 粘性流计算结果对比 %

表4为换算到实船的有效功率Pe对比值。在压载工况下，直立楔形艏的阻力值则较多的好于传统球艏。可以推测这是因为在压载工况下直立楔形艏在水线处进流角较小，能够有效地减小破波、碎波的影响，因此阻力性能优于传统球鼻艏；而在设计吃水下由于其隐形艏的作用，仍然具有较强的兴波叠加作用，从而降低整体的阻力，使得设计工况下两者的差别并不太大。

图9是基于STAR- CCM+软件计算后得到的计算波形对比，可以发现直立楔形艏在压载工况下其兴波波形要远好于传统球鼻艏线型，恰好证明了前面结论的正确性。

图9 优化后：传统球鼻艏线型(左)与直立楔形艏(右)线型的波形分布对比

3 船模试验验证

由于船东要求在优化时需兼顾考虑压载航行下的阻力性能，而直立楔形艏在压载工况下阻力特性良好，因此本船最终选取该线型作为最终船模试验线型，并于2015年在708所的拖曳水池进行了相关船模试验。试验结果在设计工况下满足设计规格书要求，在压载工况下航速较预期提高约1.7%，这一试验结果和CFD分析结论保持了一致性。见图10。

其中各分图为：侧视图(上)，斜艏视图(左下)，正视图(右下)

图10 采用直立楔形艏进行船模试验

4 结论

1)引入一种新型艏部形式- 直立楔形艏，通过计算分析得到了该形式的艏部基本特性。该艏部形式应用于超大型液化气船上是较新的应用案例，通过模型试验，验证了该线型的阻力特性满足设计要求。

2)通过与传统球鼻艏计算对比可知，直立楔形艏在压载工况下由于其水线较长且进流角很小，因此其阻力性能较好。通过自动型线优化，可以保证其设计工况下阻力性能仍和传统球鼻艏保持相当，而压载工况下的优越性将使其受到青睐。

3)提出了适用于前期研发的线型优化完整流程。项目初期采用势流计算软件加参数化模型优化平台进行自动优化，根据兴波阻力系数筛选优化线型；待线型确定后使用粘流计算软件对比总阻力效果，最终完成线型优化的迭代。

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