浅谈新课程理念下高中数学的教与学

蒋峰

摘 要 随着“新课程”的实施，高中数学在高考中的地位越来越重要，成为了决定学生高考成绩高低的重要科目，对于数学而言，缜密的逻辑思维能力和卓越的计算能力是在高考中取得好成绩必不可少的素质。本文就如何在日常教学中有效地培养学生的这两种能力谈谈自己的看法。

关键词 新课程;理念;高中数学;方法

中图分类号：G632                                                      文献标识码：A                                                  文章编号：1002-7661（2018）18-0086-01

乔治·波利亚（GeorgePolya，1887-1985）是20世纪举世公认的数学家，著名的数学教育家，享有国际盛誉的数学方法论大师。波利亚于1962年出版了一本著作《数学的发现》，在该书中波利亚系统地总结了他的教育思想。特别地，波利亚在该书中提出了学教的三个原则——“主动学习原则”、“最佳动机原则”和“阶段序列原则”。这三个原则体现了他对问题求解的理解，对学习和教学的深刻认识，这些原则对我校课堂体系的优化，数学思维过程合理的展现等方面具有十分重要的指导意义。

一、把课堂让位给学生

教师在课堂上讲什么当然是重要的，然而学生想的是什么却更是千百倍的重要。思想应当在学生的脑子里产生出来，而教师仅仅只应起一个助产士的作用。最适合于这种的教学方法是苏格拉底的对话形式。不幸的是，甚至在中学里，学习的时间是限定的，许多规定的内容要去完成，因此不能都用对话的形式去进行。然而“原则是：‘在给定的条件下，应让学生尽可能地靠近他们自己去发现。”波利亚“在这里推荐一个小小的门道：让学生主动的为问题（以后他们必须要去求解的）的明确表述贡献一份力量。”假如学生们在问题的提出过程中自己起过作用，则以后在学习中就必然会显得更加主动积极。

一个高效课堂的老师只有把握好教学中的“让位”，才能突破传统课堂教学的桎梏，打破传统课堂教学的瓶颈，才能充分地发挥学生的主体作用，才能让学生更好地张扬自己的个性、彰显出自己的创造性思维特质，调动学生的学习积极性，提高学生的学习效率。

二、注重小组评价

最佳动机就是学生在学习中的兴趣。“教师应当注意选择好他提出的题目，将它整理好并进行适当的介绍。从学生的角度去看，题目应当是有意思的和跟他们有关联的。”“它最好带有一些普遍兴趣或实用特色。假如我们想鼓励学生做出真正的努力，我们总得给他们讲出点道理，使得他感觉到值得花力气去干这件事。”波利亚“推荐一个小小的实际可行的办法：在学生开始做题之前，先让他猜测结果或猜测部分结果。于是表示过意见的孩子就约束住了自己，因为结果如何多少影响到他的面子和自尊。因此，他就急于要知道他的猜测是对的还是错的，这样他就积极贯注于他的工作和课堂作业上——也就无暇去打瞌睡或捣乱了。”

在教育活动中，评价历来就是一个重要的环节。然而直到今天，评价理论仍然还不很完善，还有很大发展上升的空間。正如人们所熟知的高考、中考，评价的内容和方法直接影响着教育的改革，尤其影响着教法的改革。从某种意义上说，评价对教改的发展起着关键的导向作用。在课堂上对小组的展示和表现进行打分可以有效的调动学生学习的主动性和积极性，实现新课程所要求的关注学生学习过程和学习状态，关注学生知识能力的建构，帮助学生进行有意义的学习。而学生的互评能够是学生欣赏他人的优点，取长补短，使学生思维得到拓展。

三、关注教与学的过程

新课程背景下，老师的角色变了，教与学的方式变了，我们对高效课堂关注的重点也要改变。新课程要求学生全员、全程和全身心地参与教与学活动，学生的情绪状态要关注，老师要激发学生的学习动机和兴趣，学生要以饱满的精神状态投入学习之中，并能自我调节和控制学习情绪，对学习能保持较长的注意，要具有好奇心和强烈的求知欲。教师要激发学生的深层思考和情感投入，鼓励学生大胆质疑、独立思考，引导学生用自己的语言阐明自己的表达自己的观点，遇到困难能与其他同学合作、交流，共同解决问题。在课堂上还要鼓励学生敢于提出疑问，引导学生产生疑问，进而发现问题，要给学生质疑的时间和空间，使学生可以随时质疑，会质疑本身就是思维的发展、能力的提高。通过质疑使学生获得有益的思维训练，变“学会”为“会学”，会“发现问题-分析问题-解决问题-再发现问题”养成勤于思考的习惯。

四、导学案的合理性

“合情推理”在数学的发展进程中具有举足轻重的地位，重视创新要求我们不断激励学生追求新知，启发学生发现问题、研究问题，在思考中使数学学习成为再创造的过程。开放题的引人是创新意识在数学教育中一个很好的突破。给学生更多的思考空间为学生的创造性活动提供了可能。

波利亚在自己的实践中强调数学的发现过程，他认为发现的过程可能好似知识产生的过程。因而，我们在编写导学案时，应避免形式上的严密逻辑性带来的弊端，注重数学发现、数学知识产生的思维过程。导学案内容的选择与编排宜遵循学生的认知规律，让学生明白知识的生成过程，要解决学生“为什么会这样”的疑问。另外，数学课程还应与社会发展相适应，与实际生活相联系。波利亚的数学教学与学习的心理三原则中强调“主动学习”与“最佳动机”。与生活相联系的具体有趣的问题会促进学生学习的主动性。数学的应用随着时代的发展变得越来越多样化。因此，我们必须将传统的有用的知识与应用广泛的新知识结合在一起。

总之，任何一种有效的教学手段都应与学习过程的性质有关，努力勾画数学学习过程的特点，剖析数学学与教的原则有利于教学工作的正确进行。波利亚学与教的三原则不仅简洁、和谐、概括性强，体现了他对问题求解的理解，对学习和教学的深刻认识，这些原则对我们认识数学教学原则体系的优化，数学课程教学体系特点的认识、数学思维过程合理的展现等将具有十分重要的指导意义。