高中数学教学中融入数学史教学的研究

宋林莉

摘要：在高中数学的教学过程中，常出现想学学不懂、想教教不会的现象，这样会严重影响数学教学的质量，从而影响学生的学习效果。之所以会出现这样的现象，主要原因就在于数学学科的特殊性以及教学模式的不合理。因此，为了完善高中数学教学结构体系，培养学生正确的数学思维模式，数学教师应不断完善教学方法。

关键词：高中数学；数学史；教学融入

目前的高中数学教学活动的开展面临着一种尴尬的局面：学生想学，但是学不会；教师想教，但是教不好。造成这一尴尬局面存在的主要原因在于教师害怕在教学活动开展中忽视数学这一学科的特征，采取不当的教学方式，将学生引入数学学习的误区。数学尽管是一门以工具性为主的学科，但是其中也蕴含着大量的人文内容，此时教师可以在尊重数学学科特征的基础上，采取多样化的手段将数学史引入其中，以此使学生在丰富的数学史中自主感知数学内容，激发学生的数学探究兴趣。

一、将数学史自然地融入高中数学教学课堂，提高课堂趣味性

高中数学不同于初中数学和小学数学，其理论知识多且复杂，教学重、难点和抽象知识较多，对学生的理解能力提出了更高的要求。高中数学教学分为必修和选修两种课程形式，教师要在规定的时间内完成教学任务有些困难，需要合理安排教学时间。为了加强学生的理解，教师在介绍数学理论知识时，需要把数学知识不断简单化。因此，教师在课堂教学中，要在结合数学教材的基础上自然地融入数学史教育。例如，在学习《等比数列》时，教师可以这样安排教学实践：让学生首先预习相关板书内容，然后以小组的形式进行讨论，在小组得到问题答案时，教师可以自然地融入数学史的知识。教师可以引入著名数学家阿基米德的故事：一次，阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖励，阿基米德说：“我只要在棋盘第一个格子放1粒米、第2个格子放2粒米、第三个格子放4粒米……按这个方法放满整个棋盘就行。”国王以为要不了多少粮食，可最终发现完全给不了这么多粮食，于是认输了。教师通过介绍阿基米德的例子可以让学生充分了解等比数列求和的相关知识，了解等比数列在现实生活中的应用。

二、融入古代数学问题，培养学生发现问题的能力

一般情况下，人们只有了解到了事物的本质，才会有更大的兴趣进行深入探究某项事物。学生只有掌握了数学问题产生的背景，才能增加知识探究的兴趣，从而有利于数学学习效果的提升。为此，数学教师有必要在教学时，展示一些古代数学问题，让学生自主练习，学生通过古代数学问题的探究，不仅仅能够有效了解到问题产生的实际背景，还有利于学生对自身实际生活中隐藏的各类数学问题进行深入观察。诸如数学教师在教学高中必修四中的三角函数时，教师有必要引入西汉时期的天文学家赵君卿在《周髀算经》中明确的勾股定理的公式（以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日）并且在后续古人也提出了相关概念解释。通过此类讲解，学生对知识点的探究兴趣将得到有效的培养，有利于深入学习。

三、数学史可以帮助学生掌握科学的学习方法

从新课改的要求来看，教师不应该仅仅是知识的传授者，更应该是引领学生掌握科学学习方法的引路人。“授人以鱼，不如授人以渔”。在数学史上，有不少富于真知灼见，善于思考的数学家，他们在研究问题时，都采取了独到、奇妙而又具有广泛意义的方法。在讲授有关数学知识时，联系教材适当地把这些思想方法展示给学生，领略数学家们的创造性思维过程，有助于学生深刻地理解教材，领会教材的实质，体会数学创造的历程，不失时机地掌握数学学习方法，从而可以增强学生驾驭教材的能力。这一点也是战胜题海战术的有力武器，现在的学生只知道做题，而对题的深层结构和思想实质不做思考，当他们面对一个全新的问题时便往往束手无策，而學习前人在面对未知领域所用的思想方法，对我们解决问题很有裨益。

比如，解析几何巧妙地将几何与代数结合在一起，是数形结合很好的一个范例。我在教学中向学生介绍了1637年解析几何的奠基人笛卡儿在《几何学》中引入了坐标，并用代数方法、坐标方法更换了古代方法，解决几何作图问题。从而让学生认识到解析几何的精髓是：引进坐标，用代数方法表示曲线，然后通过对方程的讨论给出曲线的性质。它用运动的观点把曲线看成为点的运动轨迹，建立了点与实数对的对应关系，把“形”（包括点、线、面）和“数”（包括数、式、方程及函数）两个对立的对象统一起来，建立了曲线和方程的对应关系。它以坐标的研究为基础、以代数方程研究为前提、以圆锥曲线的定性研究为依据，揭示各知识内在的辩证关系。在圆锥曲线的后续教学中，我始终抓住这条主线，反复强化“用代数方法研究几何问题”的思想，这样学生在学习教材的同时，用联系、变化、发展的观念思考问题的习惯也得到了培养。

四、榜样的激励作用

古希腊数学家阿那克萨戈拉晚年因自己的科学观点触怒权贵而被诬陷入狱面临死刑的威胁，但他在牢房中还在研究化圆为方问题。阿基米德在敌人破城而入、生命处于危急关头的时候仍然沉浸在数学研究之中，他的墓碑上没有文字，只有一个漂亮的几何构图，那是他发现并证明的一条几何定理。17世纪初，鲁道夫穷毕生精力将圆周率π的值计算到小数点后35位，并将其作为自己的墓志铭。大数学家欧拉31岁右眼失明，但他仍以坚韧的毅力保持了数学方面的高度创造力。由于他的论文多而且长，科学院不得不对论文篇幅做出限制，在他去世之后的10年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。通过介绍数学家在成长过程中遭遇挫折的实例，对学生正确看待学习过程中遇到的困难、树立学生学习数学的自信心无疑会产生重要激励的作用。

综上所述，随着新课程的实施，高中数学教学发生了一定的变化，教师需要注重学生的数学科学价值、应用价值以及人文价值的提升，并且重视学生发现问题以及解决问题能力的提升。为此，在高中数学教学中融入数学史显得尤为重要。

参考文献：

[1]陈剑斌.高中数学教学中融入数学史教学的研究[J].初中生优秀作文，2016（2）

[2]古智良.高中数学教学中融入数学史教学的研究分析[J].高考，2017（6）

[3]吴涛.高中数学教学中数学史知识融入策略[J].理科考试研究：高中版，2016，23（13）

（作者单位：湖北省荆门市东宝中学 448000）