高中数学教师实施导学行为的策略分析

张海洋

（山东省日照第三中学，山东 日照）

数学是开发学生智力与培养学生思维的基本学科，与高中生的现实生活与现代科技发展联系紧密。学好数学不仅可以综合提升高中生在高考中取得成功的可能性，也能够优化高中生的生活品质，为高中生实现人生理想提供更多的可能。为此，教师应该帮助高中生找到学好数学的客观规律，使其具备数学思维能力与数学应用能力。为了达到这一目的，教师应该保证高中生在数学学习中的参与度与积极性，使高中生结合自己的人生经历与学习经验摸索出总结良好的知识规律，以教师的适当放手与必要指导引导学生逐步走向深度学习。

一、以学情分析确定导学行为的重点

学情分析是指教师在备课环节分析高中生数学认知特点与学习能力的教学准备行为，教师对学情把握的全面性与精确性越高，那么便能了解高中生的数学学习特点，确定导学的起点与重点。为了保证导学行为的针对性与有效性，教师必须要时刻收集与更新学情信息，对学生有充分了解，以便确定数学课堂教学活动符合高中生的学习需求，为导学做好准备。

就如在“平面向量的线性运算”一课中，笔者便分析了本班学生的数学认知水平与数学知识的难度差距。本班学生已经在物理学科中学习过“矢量”概念，能够将这个知识迁移到平面向量知识的学习内容中，而且他们在函数、三角函数知识学习中所掌握的数形结合思想方法、分类讨论法等都可为本课提供探究依据。平面向量是通过代数、几何与三角函数知识整合起来的新知识，能够从代数知识与函数层面解释几何知识，所以是对学生已有数学知识的进一步发展。因此，笔者便将本课导学行为重点确定为：通过物理“矢量”概念导入平面向量概念，使其在特定背景下理解平面向量的计算、共线问题、坐标表示、数量积、垂直等知识。

二、以学生探究确定导学行为的时机

学生探究已经成为新课改以来教师实施与组织数学教学活动最基本的方式之一，是开发高中生学习潜能、发挥学生智能优势最基本的教学行为。新课改所提出的“教师主导”便是针对学生的探究行为提出的，指出教师应为保证学生探究活动的顺利进展提供必要的学习资料、疑问解答等多种指导需求。为此，教师应根据高中生在数学学习中的具体探究行为把握导学时机，既要在学生感到疑惑与不解的知识点上展开帮助，也要充分尊重学生的思考，不可本末倒置，剥夺高中生的学习权利。

就如在“余弦定理”知识教学中，笔者便以4名学生为一组组成学习小组组织数学探究活动，要求数学小组利用正弦定理的推导过程与定理证明方法推测余弦定理的推论过程，使其从边角边、边边边两个角度分析三角形的边角关系，且需以平面向量的数量积证明余弦定理的准确性。在这个探究过程中，本班多数学生无法以平面向量知识验证余弦定理，所以笔者便根据各个三角形的余弦定理知识建立坐标，将三角形的三个顶点看成是坐标系中的三个点，确定点的坐标，然后以平面向量的数量积确定三角形的边长与角的度数，以此引导学生通过平面向量证明余弦定理。

三、以变式练习优化导学行为的效果

教师的导学行为的关键之处在于通过解放学生的思维与天性使其产生质疑、创新意识，使学生在发现型学习中掌握数学思想与数学方法，为培养学生的数学思维能力与知识创新能力做好准备。其中，变式练习是通过改变问题的背景、求解问题、条件等方式展开的一系列练习行为，便于激发学生多方位、多角度的思考欲望，使其找出解决问题的不同办法，逐步培养学生的创新能力。因此，良好的变式练习可以优化导学行为的实施效果，使学生获得长远发展。

就如在关于圆的位置关系知识教学中，两个圆的位置包括相交、相切与相离三种关系，所以笔者会利用圆的位置关系组织变式训练。就如在这样一个题目中：圆A、圆B的方程分别为（x+4）2+，动圆O、圆A、圆B均存在外切关系，请计算圆O的运动轨迹方程。在这道题目的变式练习中，笔者会改变圆A、圆B的大小或者位置关系，或者改变动圆O与圆A、圆B的位置，然后让学生重新求解圆O的运动轨迹。

总而言之，从终身教育角度考虑，高中数学教师应全面突出高中生的学习主体性，为促使学生的乐中学、做中学、主动学提供必要的教师帮助，保证高中生在教师导学行为的指导下稳步提升自身的数学素养。