防落石柔性棚洞的耗能性能分析及优化设计

汪 敏, 石少卿, 刘盈丰,2, 崔廉明

(1.后勤工程学院 军事土木工程系，重庆 401311；2.重庆对外建设(集团)有限公司，重庆 401120)

随着国家西部大开发战略的稳步推进，西部山区基础工程建设，特别是交通基础设施建设的密度与规模逐渐增大，落石灾害日益突出[1]。借助金属网的高强度和柔性特征，将金属网直接覆盖在山坡上或在山坡中下侧设置金属网栅栏等柔性防护方法目前已广为应用[2-3]。但是，当山高坡陡时，现有的柔性防护方法可能不能满足防护需要，或者实施成本过高，为此不得不采用钢筋混凝土结构形式的明洞或棚洞防护[4-5]。然而当棚洞或明洞直接承受落石冲击作用时，受到的冲击动荷载很大，导致结构的体积、重量极大，常需要埋深大、断面尺寸大的基础，施工难度大、时间长，在交通运行线上补建时常需要断道施工[6-7]。

为了克服钢筋混凝土结构形式的明洞或棚洞施工难度大、周期长、费用高等不足，同时适合于山区公路、铁路、桥隧相连等地段的快速抢修抢建，结合柔性防护方法和传统钢筋混凝土结构形式棚洞或明洞的技术特点，设计了主要由型钢拱架和金属柔性网组成的柔性棚洞，从现有的试验研究成果看[8-9]：柔性棚洞存在内部构件刚度不匹配，荷载传递路径中存在薄弱环节，能量耗散途径不均衡等问题。为此，在已开展的柔性棚洞足尺模型试验和数值建模研究基础上[10]，利用数值模型对柔性棚洞在落石冲击作用下内部构件的耗能性能进行了分析，提出柔性棚洞的改进措施，并以此为基础，开展柔性棚洞的参数化研究，提出了柔性棚洞的优化设计方案。

1 现阶段柔性棚洞的足尺模型试验和数值建模研究基础

制作的柔性棚洞足尺模型如图1所示，棚洞宽为8.5 m，单跨跨度为5 m，拱顶高度为7.0 m，满足双车道通行的要求(图2)。支撑体系采用钢拱架，金属网采用ROCCO圆环组成的环形网，是承受落石直接冲击作用的主体，同时在环形网上覆盖一层钢丝格栅，以拦截小块落石。设计的柔性棚洞出于自身技术特点，同时考虑经济性及适用性等因素，将防护的最大能级确定为250 kJ。

图1 由钢拱架和环形网组成的柔性棚洞

图2 柔性棚洞截面尺寸布置俯视图

足尺模型试验结果表明：柔性棚洞成功地将初始动能为250 kJ、冲击速度为25 m/s的落石安全防护。但是棚洞内部钢拱架发生了严重的塑性变形，需要进行修复后才能继续使用。由于试验测试手段的限制，柔性棚洞内部构件在冲击荷载作用下的反应以及能量吸收特性等，均无法通过试验测试得到[11-12]。为此，开展了柔性棚洞在落石冲击作用下的数值建模研究(图3)，从落石冲击作用时间、环形网下降的位移、横向拉索和环向支撑绳上最大荷载、柔性棚洞的变形特征以及钢拱架应变时程曲线五个方面，对数值计算结果和试验结果进行了对比研究，验证了所采用的数值模型和相关数值计算方法的可靠性。

图3 建立的柔性棚洞数值分析模型

2 柔性棚洞内部构件耗能特性分析

为进一步探讨柔性棚洞的合理设计方案，采用建立的数值模型对柔性棚洞在落石冲击作用下内部构件吸收能量特点进行了分析。图4中给出了数值计算得到的柔性棚洞内部各个构件吸收的能量和落石的冲击动能随时间的变化关系曲线，同时记录当落石的冲击动能近似为0时刻，棚洞内部各个构件吸收的能量及与总的落石冲击能量的比值，结果见表1。

图4 柔性棚洞中各个构件吸收的能量随冲击时间的变化关系曲线

综合图4和表1可以看出：棚洞内部各个构件吸收的能量随着冲击时间的增加先增大而后逐渐减小；而落石的冲击动能随着冲击时间的增加先减小而后逐渐增大。当落石冲击动能近似为0时刻，钢拱架吸收的能量最大，占总能量的78.24%，其次是环形网，占总能量的7.28%，支撑绳(环向支撑绳、纵向支撑绳和交叉支撑绳)上吸收的能量占6.09%，横向拉索吸收的能量最小，占总能量的0.10%。而在各个内部构件吸收的能量趋于稳定后，钢拱架吸收的能量最大，表明钢拱架发生了较大的塑性变形，通过材料自身的变形消耗了大部分的落石能量，而环形网、支撑绳吸收的能量在趋于稳定后，通过塑性变形吸收的能量很小，表明环形网和支撑绳主要发生了弹性变形，仅起到缓解落石冲击荷载的作用。

表1 柔性棚洞中构件吸收的能量及与总能量比值

因此，从工程应用和能量均衡化分配的角度考虑，在柔性棚洞的设计中，在满足通行高度限界的基础上，应增大环形网和支撑绳上通过塑性变形吸收的能量，降低钢拱架上通过塑性变形吸收的能量，尽量减小钢拱架的塑性变形，降低后期的维护工作量。

3 柔性棚洞设计方案的改进

为了减轻钢拱架的塑性变形，降低其吸收的能量，同时增大环形网和支撑绳吸收的能量，有必要增加钢拱架的侧向抗弯刚度。为经济有效的增大钢拱架的侧向抗弯刚度，下面主要通过试验和数值计算的对比研究，提出柔性棚洞设计方案的改进措施。

3.1 柔性棚洞内部构件受力及变形特点分析

钢拱架的侧向抗弯刚度与钢拱架、纵向支撑截面尺寸以及纵向支撑与钢拱架之间的连接方式等有关。为了增强钢拱架的侧向抗弯刚度，需要对钢拱架中薄弱部分进行补强，合理的设计构件之间的连接方式，使得棚洞内部构件荷载传递途径明确，合理的分配构件之间吸收的能量，降低钢拱梁的侧向扭曲变形。

图5中给出了当落石下降到最低点时数值计算和试验在细部位置3时的对比图；图6中给出了当落石飞离棚洞时数值计算和试验在细部位置1、2、4时的对比图。综合图5、图6可以看出：

(1)在钢拱架的细部1、细部2位置，纵向支撑连接节点板，节点板与钢拱梁的上下翼缘板采用焊接方式连接。由于节点板的受力状态比较复杂，承受有来自钢拱梁、纵向支撑上传递的剪力、弯矩和轴力，节点板在复杂外部荷载环境下容易发生屈曲变形，导致荷载传递不明确，传力途径不合理，钢拱梁的上下翼缘易受较大荷载作用而发生弯曲。从图6(b)中可以看出，在细部2位置，节点板与上翼缘焊接处发生了断裂破坏，导致纵向支撑在后期没有发挥作用。为了增强纵向支撑的作用，应该将纵向支撑直接与钢拱梁的腹板相连，增大连接接触面积。为保证钢拱梁腹板与纵向支撑连接处不发生局部破坏，应对连接处进行加厚处理，将局部位置加厚9 mm(采用数值模型开展了参数分析，得到满足条件时的最小厚度)，保证局部位置不发生破坏。

(a)数值计算的变形图(细部3)

(b)试验的变形图(细部3)

(a)数值计算的变形图(细部1、2、4)

(b)试验的变形图(细部1、2、4)

Fig.6 Compared numerical results and experiment at the location 1, 2, 4 when the rockfall flying off one side

(2)在钢拱架的细部3、细部4位置，挂网支架带动钢拱梁发生了侧向的扭曲变形。由于加筋板的限制作用，使得钢拱梁的上下翼缘能够同时向内侧扭转。一侧的加筋板受压，而另一侧的加筋板受拉。当外部荷载足够大时，加筋板的这种限制作用就会减弱，从而导致了钢拱梁发生严重的侧向扭曲变形。为了增大加筋板的这种限制内侧扭转的能力，应该增宽增厚加筋板。考虑到挂网支架与钢拱梁连接部位宽度约为220 mm，因此，加筋板的宽度设计为与挂网支架下侧同宽，将厚度确定为14 mm，与钢拱梁翼缘厚度一致。改进设计后的柔性棚洞局部模型见图7所示。

图7 改进设计后的柔性棚洞局部模型

3.2 两种设计方案下柔性棚洞性能对比分析

为了对改进设计后的模型在落石冲击作用下的性能进行研究，采用数值计算方法进行了分析。数值计算中的初始条件与原设计一致。图8中给出了改进设计后的柔性棚洞在落石冲击过程中的变形图，主要包括落石接触柔性棚洞、落石下降到最低点、钢拱架回弹停止、落石飞离棚洞防护范围。从图中可以看出，在整个冲击过程中，棚洞内部环形网、环向支撑绳等未发生断裂破坏现象。而当落石下降到最低点时(图8(b))，跨中位置直接承受落石冲击作用的纵向支撑绳发生了断裂破坏；而在原设计的试验和数值计算结果中，棚洞内跨中位置纵向支撑绳未发生断裂破坏。说明改进设计后，钢拱架的抗侧向扭曲能力得到了增强。

为了对比原设计和改进设计后的棚洞中钢拱架的变形情况，取原设计和改进设计后棚洞内部细部1～4四个位置的变形情况进行分析，主要包括：当落石下降到最低点时原设计方案中钢拱架的细部变形图(图9(a)、9(b))；当钢拱架回弹停止时原设计方案和改进设计方案后(图9(c)、9(d))中钢拱架的细部变形图。从图中可以看出：改进设计方案后，柔性棚洞的变形情况明显好转，挂网支架的侧向位移明显减少，钢拱梁的侧向扭曲变形也明显减小。

(a) 落石接触柔性棚洞

(b)落石下降到最低点

(c)钢拱架回弹停止

(d)落飞离棚洞防护范围

表2中给出了原设计和改进设计后数值计算得到的柔性棚洞净空以及受到的最大冲击荷载。从表中可以看出：改进设计后，柔性棚洞内部净空有一定的增大；受到的最大冲击荷载有所减小，从而使得传递给基础的荷载也有一定的减小，进一步降低了基础的埋深和施工难度。

(a)原设计方案(落石下降到最低点)

(b)改进设计方案后(落石下降到最低点)

(c)原设计方案(钢拱梁回弹停止)

(d)改进设计方案后(钢拱梁回弹停止)

Fig.9 Compared deformation of the original and improved designed flexible rock-shed under the impact of rockfall

表2原设计和改进设计后数值计算的柔性

棚洞的净空和最大冲击荷载

Tab.2Themaximalforceandclearanceoftheoriginalandimproveddesignedflexiblerock-shed

类别原设计改进设计后棚洞内净空/m4.9574.960最大冲击荷载/kN272.2240.6

表3中给出了当落石冲击动能接近于0时刻，改进设计方案后柔性棚洞内部各个构件吸收的能量以及与总能量之间的比值。从表中可以看出：相比较原设计中各个构件吸收的能量，改进设计方案后各个构件吸收的能量趋于均衡化，钢拱架上吸收的能量所占比例明显降低，由原来的78.24%降低为20.46%，而环形网、支撑绳上吸收的能量显著增大，由原来的7.28%、6.09%分别增大到现在的22.26%、36.33%，这样在一定程度上减少了钢拱架及纵向支撑吸收的能量，降低了落石冲击对钢拱架带来的破坏作用。

表3改进设计后柔性棚洞内构件吸收的能量及与总能量的比值

Tab.3Theenergyabsorptionofthecomponentsintheimprovedflexiblerock-shedandaccountedinthetotalenergy

类别吸收的能量/kJ能量比值/%环形网55.65422.26钢拱架51.14520.46支撑绳90.38536.33纵向支撑12.4634.99横向拉索0.0740.03滑移能22.4919.00沙漏能2.4010.96

综合上面的对比分析可以看出，改进设计后的柔性棚洞在落石冲击作用下钢拱架的破坏作用明显减小，大大降低了后续的维护工作量。此外，虽然棚洞内跨中位置纵向支撑绳断裂破坏，但是由于柔性棚洞设计中考虑了在距离环形网下侧一定距离位置设置第二层负责拦截小块落石的钢丝格栅网，因此断裂的钢丝绳不会对下侧运行车辆造成安全威胁，且钢丝绳断裂后的修复工作相对原设计中对钢拱架的修复工作而言，工作量要小。

4 落石冲击柔性棚洞的参数分析

为研究柔性棚洞内部构件对其耗能性能的影响规律，优化柔性棚洞的设计方案，下面主要对改进后的柔性棚洞进行参数化分析。由于柔性棚洞内部组成构件多，在针对柔性棚洞开展优化设计时，主要从两个方面考虑：首先开展了钢拱架的优化设计，从试验现象入手，寻找了钢拱架设计中内部构件刚度不匹配的原因和薄弱环节，从而针对上述问题，开展了钢拱架连接方式和局部部位补强的研究；其次，在确定了钢拱架的合理布置方式后，通过改变金属网和支撑绳的截面尺寸，使得柔性棚洞中的钢拱架(刚性结构)和金属网(柔性结构)间进行合理的匹配。为此，下面主要讨论支撑绳的直径、环形网中单个圆环的盘结圈数对棚洞耗能性能、棚洞内净空和受到的最大冲击荷载的影响。分析时，纵向支撑绳直径分别取14 mm、16 mm、22 mm；环形网中单个圆环盘结圈数分别为7圈、9圈和11圈。

图10～12中分别给出了数值计算得到的棚洞内净空高度、受到的最大冲击荷载以及环形网和钢拱架吸收的最大能量与环形网中单个圆环盘结圈数、纵向支撑绳之间的变化关系。从图10中可以看出，当环形网中单个圆环盘结圈数相同时，随着纵向支撑绳直径的增大，棚洞内部的净空逐步增大；当纵向支撑绳直径在14 mm和22 mm时，随着环形网中单个圆环盘结圈数的增加，棚洞内部的净空逐步增大，而当纵向支撑绳直径为16 mm时，随着环形网中单个圆环盘结圈数的增加，棚洞内部的净空先减小而后逐步增大；从图11中可以看出：当纵向支撑绳直径相同时，随着环形网中单个圆环盘结圈数的增加，棚洞受到的冲击荷载逐步增大；当环形网中单个圆环盘结圈数相同时，随着纵向支撑绳直径的增加，棚洞受到的冲击荷载先减小而后逐步增大；从图12中可以看出：当环形网中单个圆环盘结圈数相同的情况下，随着纵向支撑绳直径的增大，环形网上吸收的能量逐渐减小，钢拱架上吸收的能量先增大而后减小。

图10 柔性棚洞内净空高度

图11 柔性棚洞受到的最大冲击荷载

图12 柔性棚洞中环形网和钢拱架吸收的能量

综合图10～12的分析中可以看出，棚洞内部构件的耗能性能不仅与其构件自身的刚度有关，而且与整个棚洞系统内部构件之间的刚度相互比值相关。因此，通过单一的改变环形网中单个圆环的盘结圈数及支撑绳的直径对并不一定能够取得较好的效果。综合前面的分析结果：当柔性棚洞的支撑绳的直径为16 mm，盘结圈数为9圈时，钢拱架上吸收的能量最低，承受的最大冲击力相对较低，棚洞内部的净空满足通行高度4.0 m的要求，且有一定的安全储备。因此，在柔性棚洞的优化设计中，建议取支撑绳直径为16 mm，取环形网中单个圆环的盘结圈数为9圈。

5 结 论

采用数值计算方法对柔性棚洞在落石冲击作用下的性能进行了分析，得到了如下几点有意义的结论和建议：

(1)原设计中柔性棚洞内部构件吸收的能量分配不合理，钢拱架吸收的能量最大，占总能量的78.24%，而环形网吸收的能量仅仅占总能量的7.28%。环形网基本上在弹性范围内吸收了能量，并没有起到主要吸收能量的作用，能量大部分被钢拱架吸收，导致了钢拱架变形严重。

(2)通过分析柔性棚洞内部的连接构造措施和局部薄弱位置，对柔性棚洞设计方案进行了改进，改进设计后的柔性棚洞在落石冲击作用下钢拱架的破坏作用明显减小，大大降低了后续的维护工作量。

(3)通过数值计算方法对改进设计后柔性棚洞进行参数分析，得到了棚洞内部构件对柔性棚洞耗能性能影响的规律，并在此基础上提出了优化设计方案。

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