梯度波纹夹层防护结构超高速碰撞特性仿真研究

邓泽华，郭 锐，周 昊，唐生勇

（1.南京理工大学 机械工程学院，智能弹药国防重点实验室，南京 210094；2.上海宇航系统工程研究所，上海 201109）

0 引言

空间碎片主要源于失效航天器、火箭末级箭体、任务相关碎片以及航天器在轨解体碎片等。空间碎片撞击航天器的平均速度高达10 km/s，具有极强的毁伤能力，严重威胁在轨航天器的工作安全[1]。

空间碎片防护的方式分为主动规避和被动防护两种[2]。主动规避是指通过监测空间碎片的运动情况，对达到一定碰撞概率的碎片进行预警，提前调整航天器的运行轨道及姿态从而避开可能来袭的碎片。被动防护是指利用缓冲屏对高速运动的空间碎片进行破碎，形成靶后碎片云，分散其撞击能量密度，从而降低空间碎片对航天器的破坏程度。前者主要针对的是便于监测的cm级碎片；而对于数目庞大的 mm级碎片，由于其运动情况极其复杂，只能够采用被动防护的方式。经多年研究，已经开发出了多种有效的防护结构，其中最有代表性的是Whipple防护结构[3]及其衍生结构，如多层冲击防护结构[4]、填充式Whipple防护结构[5]等。然而在空间碎片环境日趋复杂的情况下，传统的防护结构已经不足以应对现有的防护任务，发展高性能的防护材料以及对现有结构进行改进已成为当前的研究热点[6-10]。

本文提出了一种基于波阻抗梯度材料的梯度波纹夹层防护结构作为缓冲屏，利用 ANSYS/AUTODYN仿真软件中的SPH算法对其超高速碰撞过程进行仿真实验，并主要对碰撞形成碎片云的特性、冲击波的传播特性、缓冲屏的能量吸收特性以及舱壁的损伤特性等进行分析。研究结果可为空间高性能防护结构的工程研制提供参考。

1 超高速碰撞过程仿真

空间碎片在与缓冲屏发生超高速碰撞时可产生极高的压力，对结构造成大程度的破坏。为了对这一过程进行准确的描述，需要建立合理的仿真模型并选择合适的算法。本文所选用的光滑粒子流体动力学（smoothed particle hydrodynamics,SPH）数值算法是一种无网格Lagrange算法。该方法通过在计算域中填充具有独立材料性质的 SPH粒子来替代网格划分，具有较强的自适应性，可以很自然地处理材料在发生极大变形下的非线性动力学问题。

1.1 仿真模型

梯度波纹夹层结构是在单层波纹板的基础之上增加一层波纹板，两层波纹板的夹角不同，具有密度梯度变化，从而构成由前、中、后置3层平板与2层波纹夹层板组成的新型防护结构，如图1所示。各防护面板均使用铝合金材料，从而保证结构的强度以及耐久性，并且可以节约质量。

图1 梯度波纹夹层结构示意Fig.1 The gradient corrugated-core sandwich plate

为了更清晰地展示梯度波纹夹层结构的细节，给出梯度波纹夹层结构的截面如图2所示。

图2 梯度波纹夹层结构截面Fig.2 Sectional diagram of gradient corrugated-core sandwich plate

定义图 2中的波纹板齿顶与平面板间的夹角为波纹夹角（θ1和θ2），统一各防护面板的厚度以及材料密度，使其在法线方向上只具有波纹夹角梯度。同时，为了降低结构总质量，各防护面板的厚度与波纹夹角不宜过大。经过相应的计算调整，得到结构的主要参数如表1所示，其中ρA表示单位面积防护结构的总质量（即防护结构的面密度）。

表1 梯度波纹夹层结构参数Table 1 Parameters of gradient corrugated-core sandwich plate

采用文献[11]中经过验证的仿真方法，基于上述防护结构建立了球形空间碎片垂直超高速碰撞仿真模型，如图3所示。考虑到模型的对称性，为简化计算，所建三维模型为1/4对称模型。球形空间碎片以初速度v0垂直入射，碰撞点与波纹板齿顶共线，模型的主要参数见表2。

图3 空间碎片垂直超高速碰撞仿真模型Fig.3 Simulation model for perpendicular hypervelocity impact of space debris

表2 空间碎片垂直超高速碰撞仿真模型参数Table 2 Parameters of the simulation model for perpendicular hypervelocity impact of space debris

仿真过程中，除已确定的防护材料外，空间碎片和航天器舱壁的材料均选取铝合金，铝合金材料模型均取自AUTODYN材料库中的AL2024-T351，密度为2.75 g/cm3；选用Tillotson状态方程和Johnson-Cook强度模型进行描述；另外对缓冲屏和舱壁边缘施加固定边界条件，防止碰撞过程中的相对滑移。

1.2 超高速碰撞过程描述

基于SPH算法，对1.1节所建立的仿真模型进行计算，得到了不同碰撞速度下球形空间碎片对梯度波纹夹层结构超高速碰撞的仿真结果。以v0=10 km/s为例，碰撞过程如图4所示。

图4 梯度波纹夹层结构超高速碰撞过程Fig.4 The gradient corrugated-core sandwich plate under hypervelocity impact

由图4可以看出，在碰撞初期，前置平板与球形空间碎片之间产生了极大的相互作用力，使空间碎片向径向挤压变形。随着碰撞过程的深入，空间碎片在嵌入缓冲屏的过程中被防护结构破碎，同时防护材料也出现严重破损，产生大量高速运动的粒子，与空间碎片共同组成了靶后碎片云；5 µs时碎片云的形状已趋于稳定。随着碎片云的进一步扩散与推进，粒子分布变得更加稀疏，位于中间部分的空间碎片也破碎得更加充分。最终这些高速粒子先后与航天器舱壁发生作用，使舱壁产生弯曲变形、背面鼓包、撞击坑以及材料剥落甚至穿孔等破坏形式。

2 超高速碰撞特性分析

2.1 碎片云

空间碎片与缓冲屏发生超高速碰撞后，会形成由防护材料碎片与剩余空间碎片共同组成的碎片云。直径为5 mm的球形空间碎片以10 km/s的速度与梯度波纹夹层结构和等面密度的 Whipple结构（厚度为 2.5 mm）碰撞所形成的靶后碎片云如图5所示。对比后可以看出，梯度波纹夹层结构的碎片云在径向上的膨胀程度更高，粒子更加分散，并且空间碎片的破碎程度也相对较高。

图5 碎片云形貌Fig.5 Shape of the debris cloud

碎片云的特性主要反映在其膨胀程度上，对于总动能一定的碎片云，膨胀程度越高，碰撞能量密度就越低。为了对碎片云的膨胀程度作定量分析，引入膨胀半角θext这一参量[12]，

式中：vy,max表示碎片云径向位置最大处粒子的径向速度，并且当碎片云稳定时会有vy,a=vy,max；vx,a和vy,a分别为图5中a点处粒子的轴向速度与径向速度。

通过数值仿真得到直径5 mm球形铝弹丸不同碰撞速度下，相同面密度的梯度波纹夹层结构与Whipple结构所成碎片云的膨胀半角，如图6所示。

图6 碎片云膨胀半角与碰撞速度的关系Fig.6 Expansion angle of the debris cloud vs.impact velocity

由图6可以看出，当碰撞速度小于15 km/s时，碎片云的膨胀半角呈上升趋势，在15 km/s时达到了47.87°。这说明在此速度范围内的空间碎片对梯度波纹夹层结构进行碰撞，生成的碎片云的膨胀程度会随速度的增大而提升，能量分布更加分散。但是当碰撞速度继续增加时，膨胀半角反而出现下降趋势，20 km/s时膨胀半角降为43.78°。其原因可能是当碰撞速度过高时，防护材料已完全熔化，并且伴随有大量的汽化相变，导致碎片云的膨胀程度降低。由图6还可看出，在相同面密度和相同的碰撞速度下，梯度波纹夹层结构所形成的碎片云膨胀半角均大于Whipple结构的。这说明前者受碰撞后所成碎片云的膨胀程度更高，对碎片云的撞击能量有更好的分散作用，可以有效减小碎片云粒子的能量密度，更有利于航天器舱壁的防护。

2.2 冲击波传播

类 Whipple防护结构与球形空间碎片发生超高速碰撞时会产生冲击波。分析冲击波在结构内的传播特性有助于了解防护结构的防护机理。在仿真模型中，通过对缓冲屏的初始碰撞接触点添加高斯点，可以得到碰撞过程中的峰值压力脉冲。不同碰撞速度下梯度波纹夹层结构的压力脉冲曲线如图7所示。

图7 不同碰撞速度下不同防护结构的压力脉冲曲线Fig.7 Pressure pulse curve of different protective structures

对比图 7中的梯度波纹夹层结构的压力脉冲曲线可以发现，其压力脉冲峰值随着碰撞速度的增大而不断升高，且几乎都在相同时刻达到峰值，然而峰值压力脉冲的持续时间却逐渐变短。梯度波纹夹层结构的压力脉冲在到达峰值后，会先出现2次小幅度的振荡衰减，在迎来第2个压力峰之后会出现一次大幅度振荡衰减。该现象的产生是由于冲击波在梯度波纹夹层结构中有着复杂的传播规律，使其压力脉冲卸载过程更复杂，持续时间更长。为了更清晰地体现梯度波纹夹层结构的冲击波传播特性，在图7中引入碰撞速度为10 km/s下的Whipple防护结构的脉冲曲线作为对比，且Whipple防护结构的面密度与梯度波纹夹层缓冲屏一致。对比发现，Whipple结构的压力脉冲曲线只存在2次小幅度衰减，这是由于冲击波在防护平板内相互作用导致的，在此之后压力脉冲一次性迅速卸载完毕。可见，相对于梯度波纹夹层结构，Whipple防护结构的卸载过程较为简单，并且持续时间较短。

根据冲击波基础理论[13]可知，冲击波在介质中的传播规律取决于介质的波阻抗。出现上述差异的原因是梯度波纹夹层结构所采用的夹层波纹板在碰撞方向上具有不同的波阻抗，冲击波在防护材料中传播时会经历多次透射与反射，压力脉冲曲线因此而发生振荡衰减。由于第2块不同夹角波纹板的存在，使得梯度波纹夹层结构的波阻抗呈梯度变化，压力脉冲会产生第2个波峰，从而出现第2次振荡衰减的过程。相比于波阻抗不变的Whipple防护结构，梯度波纹夹层结构延长了压力脉冲的持续时间，更有利于空间碎片与防护材料的破碎，进而分散碰撞能量。

2.3 能量吸收

在空间碎片与缓冲屏超高速碰撞的过程中，空间碎片的动能一部分转化为碎片云的动能，一部分转化为不可逆功[14]。不可逆功的转化能力是衡量缓冲屏防护性能的重要指标，因此需要对不同碰撞速度下的梯度波纹夹层结构的能量吸收特性进行研究。图8给出了不同碰撞速度下梯度波纹夹层结构的不可逆功吸收总量，同时还对比了相同面密度Whipple结构的不可逆功吸收总量。

图8 不可逆功吸收总量与碰撞速度的关系Fig.8 Irreversible work absorption vs.impact velocity

由图8可知，在相同的碰撞速度下，梯度波纹夹层结构相对于Whipple结构能吸收更多的能量，且这种优势随着碰撞速度的增大而更加明显，说明梯度波纹夹层结构能够对空间碎片的碰撞能量起到更好的吸收作用，防护性能更佳。

图9与图10分别表示的是不同碰撞速度下梯度波纹夹层结构中各组成部分的不可逆功吸收量及其在碰撞动能中的占比。

图9 各部分不可逆功吸收量与碰撞速度的关系Fig.9 Irreversible work absorbed by different parts vs.impact velocity

图10 各部分不可逆功吸收占比与碰撞速度的关系系Fig.10 Rate of irreversible work absorbed by different part vs.impact velocity

观察图9可知，随着碰撞速度的增大，梯度波纹夹层结构的所有组成部分对不可逆功的吸收量均呈指数上升。其中前置波纹板的不可逆功吸收量增长速度最快，并且所对应的值也大幅度领先于其他结构，说明其具有最强的不可逆功吸收能力。后置波纹板、中间平面板与前置平面板具有相近的不可逆功吸收量与增长速度，随着碰撞速度的增大，这三者与前置波纹板吸收的不可逆功的差值趋于稳定，在v0=20 km/s时达到280 J。后置平面板的曲线低于其他曲线，说明后置平面板在碰撞过程中只能吸取少量不可逆功，对能量吸收的贡献最小。

对图10进行分析可以发现，随着碰撞速度的增大，各部分吸收的不可逆功占空间碎片碰撞动能的比例在减小，并逐渐趋于一定值；前置波纹板在这一项数据上依然领先于其他组成部分，而后置波纹板、中间平面板与前置平面板的不可逆功吸收占比十分接近，其差值维持在0.01左右。综上可知，在梯度波纹夹层结构中，前置波纹板对能量吸收具有明显的主导作用。

3 航天器舱壁损伤特性

空间碎片与梯度波纹夹层结构超高速碰撞后形成的碎片云会与航天器舱壁发生剧烈作用，使舱壁产生不同程度的变形破坏。舱壁的损伤特性可以间接反映出防护结构的碰撞特性，也是评价结构防护性能的重要参考依据之一。

以v0=10 km/s为例，厚度为3 mm的航天器舱壁在在受到碎片云作用后所产生损伤的仿真结果如图11所示。

图11 航天器舱壁损伤仿真结果Fig.11 Damage of the rear wall

梯度波纹夹层结构与球形空间碎片发生超高速碰撞后，碎片云对航天器舱壁造成的损伤包括撞击坑、弯曲变形以及材料剥落等，在初速度更大的情况下还会造成明显的背面鼓包以及穿孔。图11中用圆形所包裹的区域称为航天器舱壁的环形损伤区，在此区域内舱壁的撞击坑分布密集，破坏较集中。环形损伤区的包络圆半径可用来表示碎片云的作用范围，同时在一定程度上也能反映碎片云膨胀扩散的程度。对不同碰撞速度下仿真模型的舱壁环形损伤区进行测量统统计，得到包络圆半径rh随碰撞速度的变化规律，如图12所示。

图12 环形损伤区包络圆半径与碰撞速度的关系Fig.12 Circle radius of the annular damage zone vs.impact velocity

由图12可以看出，随着碰撞速度的增大，航天器舱壁环形损伤区的包络圆半径也在不断扩大，但增长幅度是逐渐趋缓的。当碰撞速度处于 5～10 km/s时，碎片云的膨胀程度有着明显的提升，说明梯度波纹夹层结构对此速度范围内的空间碎片能够体现出明显的防护优势；而当速度进一步扩大时，其防护效果不再突出，这与2.1节所述趋势基本一致。

对仿真模型中的舱壁进行穿孔数据统计，得到不同碰撞速度下航天器舱壁的穿孔直径以及数量，结果列于表3，其中d′表示穿孔直径。

表3 不同碰撞速度下航天器舱壁的穿孔直径Table 3 Diameter of the rear wall perforation at different impact velocities

对比表3中的数据可以发现，当碰撞速度小于10 km/s时，梯度波纹夹层结构能够对航天器舱壁进行有效的防护，保证其不会发生明显的穿孔。而随着空间碎片初速度的增大，碎片云的毁伤作用越来越强，舱壁会出现少量较大的穿孔；随着碰撞速度的进一步增大，最终舱壁的穿孔会呈现出小而多的现象。出现该现象的原因是：空间碎片以极高的速度与梯度波纹夹层结构碰撞后，形成的碎片云会出现液化、汽化等相变，此时的碎片云是以多相混合的高能粒子团形式飞向舱壁，即使其膨胀程度相对较高、粒子较分散，也能够对航天器舱壁造成严重的毁伤。

4 结束语

通过对梯度波纹夹层结构超高速碰撞特性的仿真研究发现，该结构相比于Whipple防护结构具有更强的防护能力，能够对碰撞速度低于10 km/s的空间碎片进行有效防护。梯度波纹夹层结构中前置波纹板对防护效能的贡献最大。这些研究结果对于空间碎片被动防护结构的设计具有一定的参考价值。

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