文科生数学错题整理的策略研究

胡继梅

摘 要：数学学科的抽象性很强，在高中文科数学学习中，很多学生需花费大量时间精力进行习题训练，但在考试中遇到做过的题目时还是会出错，这说明学生的习题训练效果并不理想。因此，有必要针对习题训练方法进行探究，提出错题整理策略，帮助学生更好地掌握重点、难点，从而提高其解题能力。

关键词：高中数学；文科生；错题整理；数学教学

高中数学具有高度的抽象性，对学生的逻辑思维能力要求很高。对于多数高中文科生来说，数学学科的学习难度较大，在平时的习题练习中常常会遇到困难，出现错误的次数较多。教师引导学生加强对错题的整理和反思，建立錯题集加强他们的数学学习，记录他们数学学习中的心路历程，是引领学生优化自身数学学习效果与质量的好办法和好策略，有助于学生数学逻辑思维的培育，有助于他们更好地把握数学学习的重点和难点。因此，探讨文科生数学错题整理策略显得十分必要。

一、组织开展错题交流活动

教师可以定期组织学生开展错题交流活动，让学生讨论一定时间内自己做错的题目。对很多学生来说，整理错题只是完成老师下达的任务，往往是将错题整理后放在那里不动，这样无法充分发挥错题整理的教学作用。实际上，有些看起来很简单的题目，很多学生都会做错。因此，教师可以先用PPT将学生最容易出错的题目呈现在学生面前，要求学生除了整理难题，还要整理简单却容易丢分的错题。然后组织学生共同讨论和反思错误率很高的题目，用事实说话，让学生认识到自己的错误，从而更加主动地整理错题，反思错题。在开展错题交流讨论活动的过程中，教师应该有意识地传授错题交流讨论方法，并要求学生自行组织错题交流讨论活动，彼此之间分享错题整理反思的心得体会，充分发挥学生的学习主体作用，帮助他们完善自己的数学知识体系，从而有效提高学生的数学成绩。例如，若函数f（x）=ax2+ax+1，当x∈R时f（x）>0恒成立，求a的取值范围。很多学生在解答该题目时会直接将函数f（x）=ax2+ax+1作为二次函数处理，然后用？驻求解，没有考虑到函数不是二次函数的情况，这是因为学生平时在做题时忽略了细节问题。因此，教师可以组织学生针对该题目进行反思讨论，让学生明白二次函欲f（x）=ax2+ax+1，必须满足a≠0这个隐含条件，如果不考虑该条件就很容易出现错误，这样一来，学生再遇到类似题目时自然就会考虑得更全面。

二、不断完善错题管理方法

错题是锻炼学生数学思维的重要载体，错题本是学生对解题过程进行自我反思的再现。在实际教学中，教师应该对学生的错题进行适当批改，促进学生所学知识的迁移，使学生意识到整理错题不是简单地将错题记录在错题本上，而是要深入反思出错的原因，并纠正错误。首先，粗心、计算错误等都是解题错误的表面原因，教师需要引导学生利用错题本探究背后的深层次原因。要求学生不但要整理错误，还要仔细记录出错的原因，找出自己出错率最高的题目类型，从而进行针对性的错误修正，做到查缺漏洞，弥补不足。其次，教师要指导学生有选择地整理错题，对错题进行分类，这是保证错题整理效果的关键。分类的方法有很多种，教师可以让学生根据自己的学习习惯自由旋转分类方法。例如，可以按照错误原因进行分类，分为马虎型、审题错误型、知识欠缺型等。而对于马虎型错题，没必要记录下所有题目，只需标记出容易出错的地方即可，提醒自己做题时要仔细，不要粗心大意。对错题进行合理的整理归纳能够帮助学生了解自己的不足，为后续的错题反思奠定基础。此外，在收集错题的过程中应该将同类题目汇总，以加深对该类题目的理解。例如，这类题学生在平时的习题训练中肯定做过多次：己知集合A{（x，y）|y=x+m}，B{（x，y）|y=}，如果A∩B中包含两个不相同的公共元素，请问m的取值范围？

解析：在解答该题目时，学生很容易将集合B看作所属圆的全部，实际上集合B只是所属圆的一小部分，从而得出错误答案。本题可以运用数形结合思想处理。集合A为斜率为1的平行直线系，集合B为单位圆在x轴及x轴上方的半圆，当l经过点M（1，0），N（0，1），直线l与半圆存在两个公共焦点，a=1，l表示为l1；当l与半圆相切时，切线l记为l2；当l位于l1，l2之间时，l与半圆B有两个不同公共元素，因此，1≤m≤.

当学生再次遇到该类题目时，教师应该引导学生从错题本中找出类似题型进行整理反思，从而有效避免出现同样的错误。总之，通过探究、分析、归纳、整理错题，可以帮助学生查缺补漏，不断完善自己的数学知识体系，有效发挥学生的学习主体作用，只有当学生主动学习，主动整理错题才能有效提高数学学习效率，学习成绩才能稳步提高。

三、结束语

总而言之，在高中文科数学教学中，教师应该充分考虑文科生的认识特点和数学水平，引起学生对错题整理的重视，组织学生开展错题交流讨论活动，培养学生良好的错题整理习惯，通过错题整理和反思帮助学生查缺补漏，完善数学知识体系，这样既有助于培养学生的学习兴趣，也能有效提高课堂教学效率，促进学生数学能力的提升。

参考文献：

[1]王芳.高中数学错题订正与收集的研究[D].上海师范大学，2012.

[2]朱培智，焦艳平.浅议高中数学错题集的作用及使用方法[J].新课程学习（中），2014（8）.

编辑 段丽君