探讨高中数学数列问题的解题方法与技巧

李长璘

（贺兰县第一中学，宁夏 贺兰）

数学在高中学习中占有重要地位，是高中极为重要的一门学科，而数列问题又是数学中的一个重要章节，在高考中占有重要的分值，在高中教学学习中，难度比初中明显有所增加，对学生的要求也更高，需要学生有更加敏捷的思维和灵活的解题思路。尤其是在数列问题这一章节，由于较为抽象，更加需要学生能紧跟老师思路，集中注意力，在老师对例题的讲解中学到解题思路，由点及面，拓展到其他类似题型的解答中。对于老师而言，数列问题的解题方法和思路的讲授也是一个难点，老师要确保学生能听得懂自己的讲解，这就需要老师在教学方法上进行改革和创新。

一、高中数学学习中数列知识的重要性解析

在高中数学的学习中，数列占有重要的地位，也是在高中考中极易出现的重点考点，同时，也是学生容易丢分的一个难点内容。所以，学生在高中数学的学习过程中，要真正全身心地投入到其中，全面提升自身的综合素质，在数列题型的讲解中，要紧跟老师的讲题思路，搞清楚老师的解题步骤，是我们学习数列问题的重要环节。数列问题的重点难点在于题型比较综合，大多数的题型是以数列作为背景，综合考查学生对于不等式、函数、方程等知识的掌握情况和具体运用情况。从另一个方面来说，数列又是今后学习数学的基础，数列作为一种特殊的函数，对于学生的思维能力和数学语言的掌握要求很高，所以学习好数列，是今后进一步深入学习数学的一个基础。

二、数学中数列问题的解题方法和技巧研究

要想熟练掌握数列这一章节，首先就是要对数列有所了解，数列是一种特殊的函数形式，分为等差数列和等比数列等形式，近些年来在高考中的题型主要以数列基本概念、数列的性质为考查重点。旨在考查学生对于数列的综合应用是否达标，因此，对症下药，熟练掌握数列的解题技巧是取得好成绩的前提所在。

数列的解题思路较为灵活，学生要根据老师的讲解整理找出一套适合自己的解题方法。然后根据题目中考查对象的不同，再选择不同的具体的解题方式。

在数列的题型中，对于数列概念和性质的考查总是放在首位，数列的求和、求数列的通项公式等等都是最基本的数列知识，在进行这类题型的解答时，首先要熟记求解通项公式的方法，然后再根据自己的掌握情况进行整理归纳，从中寻找最适合自己的解题方法和解题技巧。在这里，我们结合一个具体的例题进行详细讲解。

例题：已知{an}为等差数列，Sn为其前n项的和，若a3=6，S20=20，求 S10。

在面对这一类题型时，要想求解，首先就要求得这个等差数列的首项和公差，而求首项和公差又离不开等差数列的通项公式和前n项的求和公式，因此，这些等量关系是一层一层循序渐进的，只要对基础知识的掌握较为牢固，解题思路自然就会比较清晰明了。数列的性质是数列的灵魂所在，对数列的性质的掌握情况直接会影响数列题型的解答情况，因此，要在平时的训练中，积极主动地去训练数列的基础知识，再逐渐加深，做到层层递进。

综上所述，数列在高中数学的学习中占有重要的地位，而数列题型在高考中也占有不可忽略的分值，因此，对数列知识的掌握情况，将直接影响数学的学习情况。并且就数学中的数列这一章节来说，也是整个高中数学学习过程中的一个重点和难点，要想学习好这一章节，首先就需要老师进行正确的讲解，老师的讲题方式和解题思路将直接影响学生的掌握情况，所以老师要注重新型教育方式的创新和易于理解便于掌握的教学思路的开创。在学生方面，要紧跟老师的教学思路，上课不能走神，老师讲解的每一个步骤都要思考其背后的深层次原因，然后整合出一套适合自己的解题思路，将常规的方法熟练掌握，针对不同的数列题型进行归纳总结，课下多做练习，在面对数列问题时，能做到心中有数，冷静思考，只有这样，才能提高数列问题的学习效率，为将来进一步的数学学习打下坚实的基础。