包装的学问

赵培善

（南平市建阳区桥南小学 福建南平 354200）

教学内容：北师大版五年级下册《包装的学问》

教学目标：

1.利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体置放后使其表面积最小的最优策略。

2.体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

3.通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化意识。

教学重点：利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略的过程。

教学难点：找出表面积最小的最优方案并发现其内在的一般规律。

教具准备：长方体盒子。

学具准备：每人两个相同的空牛奶盒。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

课前播放精美的包装图片。

师：同学们刚才我们欣赏到的商品漂亮吗？他们原来就是这么漂亮的吗？他们都是经过精美的包装的，这节课我们一起来研究包装的学问。（板书课题）

二、实践操作，探索新知

1.联系实际，提出目标

师：六一节快到了。老师买了个礼物想要送给我们班表现最优秀的同学。

师：你们觉得在包装时需要考虑些什么呢？

生 （节约、美观、便于携带……）板书：

师：这节课，我们就先来讨论包装的节约问题。

2.提出问题，展开讨论

（1）（师出示一个长方体盒子）

师：要包装这样一个盒子，至少需要多大的包装纸呢？应该求什么？

师：要求表面积，需要知道什么？如果接头处不算。需要多少包装纸？

师：请大家动手算一算。

师：想要计算这个盒子的表面积，就要知道她的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米。那么这个盒子所需要的包装纸是多少呢？

学生计算，反馈。

（学生口答师板书）

（2）两个长方体盒子

师：我们知道包装一个这样的长方体需要248平方厘米的包装纸，包装两个这样的盒子？是不是就是248*2呢？请同学们利用手中的长方体盒子，同桌合作动手摆一摆，可以怎样包装？有几种包装方法？

同桌合作。

师：谁愿意来展示一下。

（教师根据学生的反馈，依次出示图片）

师：他们找出几种包装方案。

师：刚才他们用一一列举的方法找出3种包装方案，现在请你猜想一下，哪一种包装方案最节省包装纸？

师：要想检验我们的猜想对不对，我们还需要。。。。（验证）

师：我们该采用怎样的验证方法呢？同桌再次讨论，用怎样的验证方法。

3.合作验证，分组汇报

师：你们想要怎样验证呢？

师：你想到了计算，是计算什么？既然要计算，我们就要知道。。。（板书新长）

师：这个“8”我看不懂，

师：同学们你们看懂了吗？

师：除了计算长方体的表面积之外，还有什么验证的方法。谁愿意来交流一下。

师：就请你们选择一种方法来验证。

师：哪位同学先来交流？说说是怎样算的

师：他算的是什么？

师：你们算出这三种方案的目的是什么？

师：他的表面积越小，就越节省包装纸。

师：除了计算表面积来验证之外，还有别的验证方案吗？

师：你们听清楚他的这种方法了吗？谁能给他一个评价。

师：其他小组的验证结果也是这样的吗？

“你们真聪明，通过计算证明了我们前面的猜测是正确的”，对用推理方法证明的学生说：“老师很欣赏你的善于思考问题”。

师：通过计算他们的重合面，方案几的重面就大，他的表面积越小，也就越节省包装纸了。

师：刚才我们通过一一列举并且大胆的猜测，还找到了不同的方法验证现在你们可以得出什么样的结论呢？

结论：重合的面积越（ ）表面积越（ ）越（ ）包装纸。

（教师板书：重合的面积越（ 大 ）表面积越（小 ）越（ 节约）包装纸）

三、练习反馈，课堂延伸

1.想一想，算一算。（3个长方体盒子）

师：刚才，我们知道了两个长方体怎样包装最省纸，假如要包装三个这样的盒子呢？你们知道有几种包法吗？

生交流（课件展示）

师：小博士也骄傲地说，不需要计算，在脑子里想一想，就能知道哪种方案最节省包装纸，你知道为什么吗？

师：同学们说得很有道理，3个这样的盒子包成一包，最省纸的包法的确是这样的，4个盒子呢？那么5个盒子呢？7个盒子呢？ 11个盒子呢？

（4）四个长方体盒子。

师：真是这样的吗？我们一起来验证一下。看清楚要求

小组合作

1.动手摆一摆，看看有几种不同的包装方法？

2.每找到一种方案，进行简单的文字或画草图介绍；尽量做到不重复，不遗漏。

3.哪种包装方案最节省包装纸？

师：哪个小组愿意来汇报？

2.联系实际，摆一摆

4.小组分工合作，一起动手摆出了6种包装方案。

（师到小组巡视并对有困难的小组加以指导）

师：指明某个小组汇报，要发言的学生可以看着自己的盒子摆法说出他的包装方案中重叠几个大面，几个中面，几个小面，其余的同学可以补充。

安排一个小组的同学展示。

师：他们设计的包装方案非常好，大家把掌声送给他们。

师：不用计算，观察这6种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？

生：第1种。因为这种摆法被遮住的面的面积最大，是6个大面。

生：第4种。因为这种摆法被遮住的面最多，是8个面，而且遮住的面较大

师：看来这样的问题难不倒大家了。

可是是不是所有的包装问题都是这样把大面，中面重合在一起，就是最节省包装纸了吗？

师：比如这个数学书，最节省纸的包装方案是把大面重合起来就行了。因为两个中面的面积还抵不过一个大面的面积。所以我们在判断时还要灵活运用呢。

师：如果就很难从直观上进行比较，则需要通过计算才能得出结论

四、总结评价，布置作业

师：今天，大家有什么收获呢？

包装美化了我们的生活，让我们的生活更加丰富多彩，请看这些琳琅满目的商品。

（出示过度包装的图片）

3.比一比，发现“过度包装”

师：看到这些，你想说些什么？

是啊，包装也要有度，不能过度包装，浪费资源。

师：其实包装的学问大着呢？以后我们有机会还可以继续探讨有关知识。今天老师做了一幅对联，送给同学们！

（课件：对联，包装让物品更加精美 思考使我们更有学问 横批：包装的学问）