小学数学实验教学对培养学生数学思维的探究

苏玉玲

（吉林省长春市双阳区双湾小学 吉林长春 130600）

随着新课标的不断深化，在小学数学的教学过程中应该更加重视学生数学综合素质的提升以及学生数学思维能力的培养，这对小学生的全面发展异常重要。因此，在小学数学的教学中，老师应该运用灵活的教学手段培养学生的数学思维能力，让学生在数学思维的引导下获取更多的知识，促进其全面发展。[1]

一、数学实验教学对小学生数学思维发展的重要性

在新课标不断深化的背景下，课堂任务的主体和重心渐渐转移到学生，课程目标也更加明确地要求培养学生的自主学习能力和学习精神，因而教师需要更为符合教学目的和与教学任务配合良好的教学手段，数学实验教学应运而生。数学实验作为一门数学教育课程中的新兴课程，以建构主义学说为理论基础，让学生一反传统学习方式，不再被动吸收课本上的现成知识，而是通过自己动手的实验活动，探究、发现、思考、分析和归纳数学概念和数学问题，在自主探索和动手实验的基础上，主动发展出一套自己的数学知识结构。数学实验教学不仅完整地包含了科学的实验研究过程，而且还是数学史上的著名数学发现的微缩还原，因而既有利于学生掌握科学探究的基本程序，掌握数学知识的发现、发展过程与方法，形成科学精神，也有利于学生从宏观的历史角度感知数学的魅力与伟大，从而激发对数学的热情。[2]

二、数学实验教学培养数学思维的途径探究

1.小学低年级培养数学思维的实验教学途径

一二年级的小学生认知能力有限，还处于具体运算阶段，需要借助具体的外在事物进行计数、加减、比较大小等思维操作。在低年级的数学课堂上，实验教学不可能完全复制实验的一般程序，因为记住并严格实施科学实验的所有步骤对低年级学生而言本身具有难度，所以由教师和教材完成复杂的问题情境搭建，学生只需要根据引导完成具体的实验操作，得到正确的操作答案。部编版的数学教材针对一二年级的数学教学设计，正是以大量的形象案例为切入，这一阶段的教学目标是让学生形成对数与代数、图形与几何、统计与概率，以及时分秒、年月日等单位的粗浅感知，因此安排了许多与生活情境深度融合的思考题作为一节知识点的引入，并且与知识点相搭配的具体操作任务和练习题，学生通过熟知问题情境，将了解不同知识点会分别出现在哪些场合，学会从不同情境中辨识知识点并解决问题。

比如，在部编版数学二年级上册教材中，学生要了解线段和角的特性，以及学习观察物体，最好的教学方式就是让学生从实际操作开始，亲自对实物进行观察。比如在认识线段的时候，教师引导学生将一条线拉直、测量，然后让学生归纳线段特性，比如：一，线段是直的；二，线段是有长度的。对于角的认识，可以先从找生活中的角开始，然后教师从学生的回答中挑选出所有符合角的定义的答案，让学生观察、猜想角可能会具备的特性，并且鼓励学生对角进行分类，最后再在学生的回答的基础上提出角的正确定义。经过了实践的铺垫，再学习正式内容就会变得相对简单，理解会更为深刻、记忆也会更为持久。

2.小学中年级培养数学思维的实验教学途径

小学三四年级的学生可以开始培养抽象与概括的数学思维，北师大版本教材在三年级引入了小数、分数、面积、平均数、估算等概念，这些概念比之低年级的内容，具备了相当程度的抽象性，每一个概念，都需要教师有意地训练学生从多个具体事例中分析、比较，从而找出一般本质特征的习惯和能力。学生在学会归纳的同时，同样也培养起了实验教学所要求的观察、自主探索和猜想的意识，这三个步骤与归纳推理是一体两面的关系。所以，此阶段数学教学，以培养学生的抽象与概括思维为目标，让学生在多重具有共性的案例中，通过使用归纳法领会知识形成的过程，进而掌握发现知识和客观规律的方法。

比如，四年级上册第一单元中，学生需要学会比较亿以内数的大小，教师可以从一开始就给出大量位数不同的数字比较大小的案例，让学生观察、猜想，最后得到结论：位数多的数字大，位数小的数字小；然后再提供大量位数相同的多位数比较大小的示例，但这组数据尽量使规律性更加明显一些，比如安排两组左起第三位开始数字不同，安排两组左起第五位开始数字不同，然后学生在实例中探索发现同位数的多位数比较大小，要从左起第一位数字开始比较，如果左起第一位的数字大小相同，就开始比较第二位，直到比出大小为止。[3]

3.小学高年级培养数学思维的实验教学途径

小学五六年级应当掌握完整的实验步骤，亦即低年级和中年级没有涉及的提出问题、设计实验、收集材料和交流审查等步骤，这些步骤所对应的数学思维能力具体有发散联想能力、数学语言能力、问题思维、创新思维、批判性思维和合作意识等。这些思维在之前的学习中已经形成了一定基础，而高年级的任务就是增加有针对性的刻意教学和练习，使得这些思维发展成学生完整的能力。

比如，为了训练发散思维，教师要鼓励学生一题多解，提供开放性的题目，比如计算（）×（）=24，以及鸡兔同笼问题，让学生领悟，可以从不同的立足点出发，从而衍生不同的问题解决方案；为了训练问题思维和批判性思维，教师需要引导学生大胆提出质疑，比如在五年级学习分数乘法与除法时，引导学生提问，比如分数的运算律与整数一样吗？括号和四则运算符号在分数计算时同样适用吗？百分数与分数的性质相同吗？大小相等吗？为什么要特别发明百分数呢？对于学生的每一个存疑，哪怕肤浅、一叶障目、天马行空，教师都要给予鼓励和耐心解答，因为任何知识和科学的发展都是从问题开始的，提出合适的问题就已经完成了一半的实验，虽然这些能力最晚发展，可它们依然是实验教学的重要任务。

结语

综上所述，数学实验教学与小学生数学思维的发展是相辅相成的关系，但是实验教学更多地作为工具手段，而学生数学思维的发展才是真正的目的。实验的步骤无外乎提问与假设、设计实验、实施、结论与评估，而学生在完成这些步骤的时候，不仅相应能力得以提高，由于实际操作过知识点的推导过程，所以对知识点的掌握也会更牢固。在教学中，教师为了实现学生数学思维能力的发展，可以将实验步骤按学生发展阶段有机结合在教学任务中。