阻碍初中生数学思维培养的原因分析及对策

（浙江杭州市丁兰实验中学 浙江杭州 310021）

一、数学思维概述

初中数学新课程标准指出，要让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。可见，数学思维的培养是初中数学教学目标之一。数学思维是一种用数学的思想或方法去思考问题、解决问题的思维方式，是一种使用数学方法进行分析、综合、判断、推理等认知活动的思维过程。常见的数学思维有：抽象思维、逻辑思维、逆向思维、转化思维、发散思维、整体思维等等，这些数学思维是学生在学习中慢慢培养出来的思维方式，可以通过学习数学方法，经过刻意的思维训练来培养。

二、阻碍初中生数学思维培养的原因分析

数学思维是一种通过长期学习、思考培养出的一种认知能力，没有后天的学习和培养，就难以形成数学思维。本文通过自己在教学中的观察，总结了学生在学习数学过程中阻碍数学思维培养的几点原因。

1.学生学习过程中认知能力不足。认知能力不足，会阻碍学生对知识的迁移、类比能力，阻碍学生对新知识的理解，一定程度上影响学生数学思维的培养。

2.学生缺乏基本的数学方法。数学方法能够帮助学生按照数学的思维模式去思考问题、分析问题、建立数学模型，最终解决问题。如果在学习过程中学生没有学会使用数学方法，则会影响学生的数学思维能力的培养。

3.学生数学思维未得到训练。在教学中，如果仅将课本的知识传授给学生，没有精心设计教学方案传授数学方法，没有启发学生的数学思维，也没有让学生针对培养数学思维做专门的训练，学生也很难培养出数学思维。

4.思维定势导致思维障碍，阻碍培养数学思维。在学生学会某种数学方法并用其成功解决问题时，以后再遇到类似的问题也会重复使用同样的方法。这种思维定势是在学习过程中逐渐养成的比较稳定的、定型式的思路和解题方法，可以帮助学生遇到问题时，知道使用什么样的方法解决问题。但这种思维定势容易造成学生养成一种呆板的思维习惯和解题习惯，造成学生思维上的枷锁，不利于数学思维的培养。

三、培养学生数学思维的方法

前文对阻碍学生培养数学思维的原因进行了分析，针对这些原因，本文总结了几种培养学生数学思维的方法。

1.帮助学生夯实数学知识，提高学生认知能力

数学思维的培养建立在对数学知识的认知之上，认知能力不足体现在学生对定义、概念认识不清，对公式、定理等模棱两可，对题目理解不清，解决学生认知能力不足的方法是夯实数学基础知识。教师在平时的教学中可以因材施教、循序渐进地讲解知识点。当学生的数学基础知识打牢后，更容易运用现有知识解题，经过长期的实践会慢慢培养出数学思维。

2.教会学生基本的数学方法

数学方法是数学思维在解决实际问题的具体方法，向学生传授数学方法是培养数学思维非常重要的方法。在初中数学中，常见的数学方法有很多种：（1）分类讨论。在解题中合理、严谨地分类可以使复杂的问题简单化，得到清晰、完整的解答。（2）函数与方程方法。用变量和函数来思考问题，将所面临的问题转换为方程问题，通过解方程得出相关结论，然后将结论返回到原问题。（3）数形结合方法。代数问题可以几何化，几何问题也可以代数化，“数”与“形”在一定条件下可以相互转化。（4）等价转化方法。在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最佳方法，使问题变得更简单、清晰。通过数学方法的学习，学生在使用数学思维解决问题时，能够顺利建立数学模型，找到对应的解决方法。

3.引导学生学习数学思维，对数学思维进行针对性训练

数学思维的培养需要教师引导学生去学习，让学生对数学思维进行针对性训练。数学思维有很多种，本文以逻辑思维为例进行说明，通过对学生几何题的训练，帮助学生培养逻辑思维能力。具体实施方法有：（1）在教学中，强化学生对于命题和证明的学习，让学生练习找到一个命题中的题设和结论。（2）在几何证明题中，要求学生对于每一个“∴”都要有对应的“∵”，强化因果关系。（3）通过反证法从反面的角度思考问题，训练逻辑思维。反证法所依据的是逻辑思维的“矛盾律”和“排中律”，通过反证法的学习和实践，能够提高逻辑思维能力。通过初中几何的例题，对学生的逻辑思维进行训练，通过长期的训练，学生的逻辑思维能力自然会提高。

4.帮助学生摆脱思维定势

思维定势可以帮助我们迅速利用已有的模式和方法解决问题，但容易使学生养成一种呆板的思维习惯，阻碍学生数学思维的培养，所以在教学中，可以通过以下几种方法帮助学生摆脱思维定势：（1）培养学生质疑的精神。在教学中，可以鼓励学生多提问，在讲解题目后反问学生解法对不对，从而培养学生的质疑习惯。（2）运用反例，打破思维定势。运用教学反例，给学生设计思维定势“陷阱”，让学生明白要摆脱思维定势。（3）培养学生的发散思维，打破思维定势。

5.培养学生使用数学思维的习惯

要培养学生的数学思维，就要让学生养成使用数学思维的习惯，不断强化数学思维。可以通过以下几种方法来培养学生使用数学思维的习惯：（1）精心组织课程，在课堂上使用数学思维解题，让学生在潜移默化中不断接触数学思维。（2）精心安排课后练习，让学生使用数学思维解题，经过长期的练习，学生会慢慢培养使用数学思维的习惯；（3）在教学中鼓励学生使用数学思维方法解决问题，让学生乐于使用数学方法。

结语

数学思维是一种用数学的观点或方法去思考问题、解决问题的思维方式，它能够帮助学生更快地接受新知识，是教学目标之一。本文分析了几点阻碍培养学生数学思维的原因，针对这些原因，总结了几种培养学生数学思维的方法。数学思维的培养不是一朝一夕能够实现的，需要我们教师在教学中不断摸索，不断总结，提炼出适合不同学生的教学方法。