如何根据学情确定复习材料

江苏盐城市大丰区白驹镇洋心洼小学（224000） 陈 栋

一、课前准备

1.让每位学生提前绘制3个各具特色的三角形，并做出必要的标注，试着对这些三角形的联系与区别做简要说明。

2.在三角形指定的底上作高（其中钝角三角形内外各作一条高）。

3.将2厘米和7厘米长的两条线段定为三角形的两条边，思考第三边可能是几厘米。（取整数）

二、课堂实录

1.出示学生作品，组织学习

师：三角形与数字“3”有着千丝万缕的联系。它有三条边、三个顶点、三个角、三条高。三角形有许多种，我们有必要根据三角形的不同特性和标准来分类研究。谁先展示自己的作品，告诉我们包含了哪些几何信息？

生1：我的三角形注明了三个内角的度数，证明三角形的内角和为180°。

师：有必要每个内角都量吗？

生2：对于直角三角形，只要量出一个锐角的度数，另一个锐角的度数可以用90°去减来得到。

生3：对于任意三角形，只要先行量出其中任意两个内角的度数，然后用180°去减，第三个角的度数马上可以求出。

师：还有其他发现吗？

生4：三角形按内角的大小可以分成锐角、直角和钝角三类。

师：按边长分类，又该怎么分呢？

在学生归纳整理出等腰三角形、等边三角形等特殊三角形后，再组织学生绘制集合圈。

2.等腰三角形各内角度数的计算。

师：谁来说一说等腰直角三角形是怎样的三角形？

生5：就是有两边相等、有一个角是直角的三角形。

在整理出“等腰三角形的顶角可能是直角、钝角、锐角”的基础上，组织跟进练习：（1）等腰三角形顶角为120°，求底角度数；（2）等腰三角形底角为 65°，求顶角度数；（3）如果等腰三角形的底角是60°，该三角形是什么三角形？

3.作高并归纳三角形边长的关系

教师出示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个，让学生自由作高。巡视检查，指名学生到黑板上作钝角三角形的高，并介绍方法。

小结：锐角三角形的三条高都在三角形内，直角三角形有两条高恰好是它的直角边，钝角三角形有两条高在三角形外。

展示提示语1：三条长度分别为2厘米、6厘米和8厘米的线段，能围成三角形吗？（不能，因为两边之和要大于第三边）

展示提示语2：如果三角形两边长分别为2厘米、6厘米，第三条边长可能是多少？（取整厘米数，学生认为第三条边的长度范围为5～7）

几何画板演示三角形三边长的变化规律，引导学生观察并发现：如果将三角形两边的长度确定为6cm和8cm，当第三边的长度为10cm时，所围成的三角形恰好为一个直角三角形；当第三边的长度取值范围为3～9时，所围成的三角形为锐角三角形；当第三边的长度取值范围为11～13时，所围成的三角形为钝角三角形。

三、教学体会

为了调动学生复习的积极性，复习材料的设置应满足以下要求：一是起点低，基础性强，能够让大部分学生有机会、有能力参与进来；二是结构性强，一份材料蕴含多个层级的知识点；三是具备熟悉度和测评性。

教师还要善于识别学生作业中反映出的稳定区和薄弱项，找准复习重难点，以便有针对性地进行查漏补缺，避免重复无用的耗能设计。如作高是新授的重点，前测显示，学生对于钝角三角形外部作高还不够熟悉。结合实际学情和整体布局，本课制订的“熟练指出并准确绘出钝角三角形外部的高”的复习目标，对症下药。

复习课承载着融会贯通的教学任务。在本课中，“在动态演变中感知锐角三角形、直角三角形和钝角三角形之间的逻辑关联”“三角形第三边长度的设计”等内容都是数学能力发展、提升的发力点。

根据学情确定复习材料，深度融合了发展空间观念、培养策略意识、提升思维品质等教育教学理念，较好地发挥了“巩固、提高、求发展”的复习功效。