探讨“数与代数”教学中数学思想方法的渗透

江苏滨海县实验小学（214500）

数学思想方法主要用来引领学生学习数学知识，拓展他们的思维空间，培养他们的知识迁移能力，使他们形成举一反三、触类旁通的意识。在小学数学“数与代数”教学中，教师应当结合知识的内容和特点，主动渗透相应的数学思想方法，以此丰富学生的思维品质，发展他们思考和处理问题的能力，这对提升整体教学质量来说具有重要意义。

一、渗透数形结合思想方法，变抽象为直观

小学数学主要研究的两个对象是数与形，两者相辅相成、不可分割。在“数与代数”教学过程中，有的数量关系比较复杂，有的数学概念较为抽象，而利用图形可将它们简单化、形象化和直观化。小学生接触数学课程的时间不长，知识储量较少，很难理解一些抽象的数学概念。对此，教师可渗透数形结合思想方法，变抽象为直观，增强知识的视觉冲击力，辅助学生更好地学习新知识。

例如，教学“分数的初步认识（一）”时，教师利用多媒体进行课件演示并指出：“请同学们认真观察，将一个蛋糕平均分成两份，一半正好是两份中的一份，即每一份是整个蛋糕的二分之一。”并小结：“把一个蛋糕平均分成两份，每份都是这个蛋糕的。”接着，教师出示一张长方形纸片，并提问：“这个长方形纸片的该怎样表示？”带领学生一起折出长方形纸片的，使学生初步认识平均分的概念。

这样采用数物（形）结合的方法，把抽象的分数概念直观化和具体化，可让学生在数形结合的操作中正确认识分数，理解分数中包含的数学概念，从而提升学习效果。

二、渗透数学模型思想方法，解决生活实际问题

“数学模型思想方法”指的是针对现实生活中某一特定现象，由其生活原型为切入点，灵活采用观察、操作、比较、分析、实验、综合及概括等方法，通过假设与简化，最终将实际生活中的问题转变为数学问题模型。因此，在“数与代数”的教学中，教师需主动渗透数学模型思想方法，和学生一起探究“数与代数”与现实生活之间的关系，使他们学会构建数学模型，以解决生活中的数学问题。

如，在“简易方程”的教学中，教师将生活中常见的天平带到课堂上，并提问：“同学们，你们知道这是什么仪器吗？它有什么作用？”要求学生观察教材中的情境图，说出图中包含哪些信息，并提问：“你们会用等式来表示天平两边物体的质量关系吗？”以此指导学生理解等式的含义。学生学习完本节内容后，教师设置练习题：水果店运来30筐苹果和25筐梨，苹果一共比梨重25千克。已知每筐苹果重30千克，每筐梨重多少千克？该题很好地利用了生活实际问题引导学生构建数学模型后尝试解方程。

在上述案例中，教师在教学中渗透数学模型思想方法，既推动了学生对问题的分析和解答，又发展了学生的思维能力及创造性品质，同时促进学生正确认识数学和生活之间的关系。

三、渗透转化思想方法，促进学生理解知识

转化思想是一种较为常见的数学思想方法。小学数学的“数与代数”，主要涉及三类运算，即整数运算、分数运算和小数运算，这三类运算是相互联系的。教师在“数与代数”教学中应努力寻求新旧知识之间的联系，指引学生运用已有的知识将新知转化为易于理解的知识来学习，促进他们更好地理解新知识，并巩固旧知识。

比如，在“分数的加法和减法”的教学中，针对“异分母分数加、减法”这一内容，教师先要求学生回忆同分母分数加、减法的运算规则和方法，并设置问题：“为什么只是把分子相加、减，而分母不变？你们能结合分数的意义说出理由吗？”利用旧知识顺利引出新知识。接着，教师揭示：“分母不同的分数叫作异分母分数，分母不同就是分数单位不同，无法直接相加减。那么应如何计算呢？”让学生先独立思考，再在小组内交流和汇报个人想法。由于这两个分数的分母不同，需先找出8与12的最小公倍数，将和转化成分母相同的分数，之后再进行计算。

在上述案例中，教师引导学生寻找新旧知识之间的关系，将转化思想方法渗透其中，启发学生运用个人认知化难为易来思考与处理问题，使其更易于理解。

四、渗透类比思想方法，诱发学生学习动机

类比思想指的是按照两类数学对象的相似性，把已知数学对象的性质转移至未知数学对象上。在教学小学数学“数与代数”的过程中，教师可借助类比思想展开教学，将已知和未知的数学对象连接起来，诱发学生的学习动机，培养他们的类比思维能力，使其充分感受到发现和创新的乐趣，获得一定的成就感与满足感，促进智力的开发和潜力的挖掘。

如，在教学“分数除法”时，教师可采用类比思想指导学生对分数除法与整数除法进行比较，诱发他们的学习动机，使其积极踊跃地参与到课堂学习中。对此，教师出示例题，要求学生仔细阅读、理解题目含义，然后提问：“量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，该如何列式？”板书“”，在讨论“”该如何计算后，引导学生思考算理：升平均分成2份，那么每份是多少，即升的是多少？思考：分数除以整数，怎么运算较为方便？

针对上述案例，教师通过类比思想方法的渗透，引导学生将分数除法类比成整数除法来学习，使其在强烈的动机引诱下，主动学习和积极思考，借此锻炼数学思维能力。

五、渗透符号思想方法，帮助学生加深记忆

符号思想即为通过符号化的语言对数学内容进行描述，包括数字、字母和各种特定符号等。在小学数学“数与代数”的教学中，数的大小关系、运算、表示及数量关系与运算定律等均有符号思想的踪影。为此，教师在“数与代数”的教学实践中，应结合实际知识特点恰当渗透符号思想方法，带领学生从侧面学习数学知识，帮助他们加深记忆，优化学习效果。

如，在教学完加法交换律后，教师给出以下几组式子：32＋23○23＋32，45＋68○68＋45，127＋59○59＋127，256＋152○152＋256。学生通过计算、比较后发现“‘○’左右两边的结果相等”，增强了对加法交换律的认知。教师引导学生用自己喜欢的方式表示出这种规律，学生经过相互交流与尝试，最终将加法交换律用符号表示为：a+b=b+a。

如此，在“数与代数”教学中渗透符号思想方法，可以呈现更多的信息，有助于学生的理解与记忆，发展他们分析比较和归纳概括的能力。

在小学数学“数与代数”教学活动中，教师需要灵活渗透各种各样的数学思想方法，以指导学生认识与掌握这些数学思想方法，从根本上提高他们的思维能力和数学素养。