利用题后反思，提高数学思维

任 晖

（甘肃兰州市第六十一中学，甘肃 兰州）

很多高中数学教师在日常的教学活动中都会产生这样的困惑，数学教材中的例题重复讲解了很多次，也演算了很多次，但是学生还是无法掌握同一类型题目的解答方式。不仅教师花费了大量的时间和精力讲解本质相同的知识点，学生也耗费了大量的时间在同一类型题目的解答之中，许多高中生还是会在一个知识点上重复出错，解题能力并没有得到本质上的提升，教学效果无法达到预期程度。究其根本原因，是因为高中生往往解答出了一道题目就不再思考，将解答成功视为做题的最后一个步骤，实则不然，解题之后进行再次思考，发现题目设置的关键点并思考遇到同等类型的题目应该以什么样的方式进行解答才是做题的关键步骤。因而，本文就高中数学教师如何利用题后反思，帮助学生提升数学思维进行探讨和分析，希望能对学生数学水平的提升有所帮助。

一、帮助学生反思基础知识，巩固基本概念

解决一道数学题目，审题是第一步。高中生需要在审题的过程中清楚地认识到问题的内涵和题目中的有利条件，准确把握问题的关键因素和所指向的结论，如果遇到十分复杂且抽象的题目时，还可以画出图形或者列出图标帮助自己理解题目线索，树立题目思路，最终找到解题路线。而数学教师也要在日常教学中不断地运用一些基础性的知识帮助学生解决一道复杂多变的题目，让学生理解任何一道题目的解答都需要运用基础知识作为支撑，从而让他们明白数学基础知识才是解决数学题目的万能钥匙。

与此同时，数学教材中的基本概念在解答一道数学问题中也发挥着至关重要的作用。有些高中生对于数学教材总一些基本概念的界定并不重视，教师讲解结束后也不会对这一基本概念进行深入思考，从而在以后的审题和解题过程中无法抓住一个问题的本质，这对学生数学能力的提升和数学思维的提高是极为不利的。数学教师要在日常的教学活动中，帮助学生进一步巩固对基本概念的掌握，帮助学生去认清题目中涉及哪些关键概念，要用何种基础知识作为“指路标”去引导自己找寻答案，从而培养学生养成题后反思的良好习惯。

二、教导学生反思解题步骤，培养精简解题的意识

对于一道数学题目的解答，高中生需要在下笔时就清楚地规划好如何解，如何让自己的思路更好地体现在数学试卷之中。这不仅要求学生要格式书写规范、解题思路清晰、逻辑通顺、步骤完整，而且要求高中生在解答时要做到简洁、精炼，使其达到解题过程的最佳化呈现方式，不增加不必要的运算过程，也不减少必要的解答步骤。而数学教师在日常的教学中就需要培养学生这种意识，让学生在运算完一道题目之后对运算过程进行整理、总结，思考自己是否能对整个解题过程进行精简，以使整个过程更加直观、清晰、明了，这不仅能帮助学生在数学学习与数学考试中节省时间，也能帮助他们提升数学思维，以更加严谨、精密的思维去学习数学知识，掌握数学技能。

而在题后反思的过程中，教师也需要帮助学生在精简解题时认清问题的本质，深化对于数学问题的探究。教师可以加强对于教材思想方法的剖析，培养高中生消化、理解知识的能力，帮助学生更好地抓住解题的关键点，并在日后的数学学习中灵活运用自己所学到的数学知识。

三、帮助学生总结错误经验教训，增强自我信念

高中数学是一门集逻辑性与严谨性于一体的学科，它包含着大量的数字信息和运算公式。在日常的数学学习过程中，高中生很容易会犯一些错误。而这时，数学教师就要教导学生不要畏惧犯错，正视自己在解题时所犯的错误，总结经验教训，思考在日后的解题过程中如果再遇到相似的题型如何规避错误，如何找寻成功路径。

一个题目做错了，学生不仅要及时地订正，更重要的是要去反思错误出现的原因，只有真正找到错误的根源，才能改正错误，汲取经验教训，从而预防今后再犯同类型的错误。数学教师要让学生懂得犯错是在所难免的，对于一个知识点的学习总是在错误中总结经验，从而获取成功，而如何总结经验、不再犯错是高中生要在今后的数学学习中重点关注的事情。

高中数学题目千变万化，要想实现对于每一个知识点的精准掌握需要耗费大量的时间精力。学生只有学会在做题后认真反思，找寻到自己解题错误的根源，思考知识点与知识点之间有何关联性，才能更好地掌握数学知识，提升自身的数学思维能力。