小学数学课堂分层教学策略实例探究

北京师范大学亚太实验学校 孙晓明

分层教学即按照学生的学习能力，科学地将学生分成若干层次，并对各个层次的学生采取不同的教学方法。分层教学是针对学生的个体差异，为了提高学生学习能力，实现因材施教的一种重要教学方式。

小学数学是基础教育中的一门重要学科，逻辑性强，具有严密的系统性和一定的抽象性。在小学四五年级，学生对数学的兴趣爱好、学习习惯、知识积累以及对数学知识的接受能力出现了明显的差异。小学数学教学要根据学生的个性特点、能力差异等提出不同层次的教学要求实施分层教学，以便更好地激发学生学习和钻研数学的兴趣，让每一个学生的特长和潜能得到充分的发展。在小学五年级数学的教学实践中，探索的分层教学策略有以下三个方面。

一、准确把握学生的基础知识，在有效开展学情调研的基础上进行教学设计

教学环节上要为不同层次的学生设定不同的学习目标，在已有的基础上有一定的拓展和延伸，为不同思维层次的学生提供不同的思考空间。

通常，根据学生的基本情况将之分成三组：

A组：知识基础较薄弱，学习上存在困难的学生；

B组：学习基础较好，态度端正，有一定发展空间；

C组：学习基础好，学习主动性强，学习态度端正，对所学知识灵活运用的学生。

例如：在北师大版小学五年级“确定位置”一课中，课前笔者对两个班62名同学进行了学情调研。发现：

对八个方向能准确判断的有54人，约占总数的87%，错误的8人中有6人选择了相反的方向，说明学生在选择观测点上还存在问题。

在没有图的情况下，有31人认为仅用八个方向来确定位置是不完整的，占到总人数的50%；能考虑到角度的有18人，约占总人数的29%；能考虑到距离的有14人，约占总人数的23%；能同时考虑到方向（角度）和距离的有7人，只约占总人数的12%。说明大多数学生凭着生活经验只会从方向（角度）或距离的某一个维度描述物体的位置，并没有真正理解确定位置的两个要素及它们之间的内在联系。要使学生真正理解确定位置的方法必须从理解方向、角度和距离的意义开始。

在具体情境中，同时从方向（角度）和距离几个要素去描述位置的学生人数上升到23人，约占总人数的37%，但是能正确表达方向角的只有5人，看来如何准确描述方向角是本节课要突破的一个难点。

考虑学生的实际情况，笔者制定了教学目标和教学内容，把以下几个问题作为这节课的重点，如观测点的选择；体会方向、角度、距离在描述物体位置时的必要性；如何描述角度等。

通过课前调研，可以准确把握学生的认知水平，协助教师制定更加切合实际的教学目标，组织适应不同学生的教学活动。分层教学的核心建立在对学生学习水平的基础上，在教学设计上针对不同学生的需要，既有基础知识，又有思考和深化，让不同认知水平的学生都能融入课堂。

二、充分了解学生的学习特点和方式，满足不同类型孩子的需要，提供多感官学习通道

人的学习类型分为视觉学习者、听觉学习者和动觉触觉学习者。美国学习心理研究专家邓恩夫妇对不同类型的学生进行过详细的调查，研究发现：在课堂上，有40%的学生能够记住看到或者读到的3/4，这是视觉学习者；有30%的学生能够记住听到的3/4，这是听觉学习者；有15%的人通过触觉学习得最好，他们需要触摸物质，写、画以及参与具体活动的经验，另外15%的人是动觉学习者，通过身体来学习能使他们学习得更好。总体来说，视觉学习者、听觉学习者和动觉触觉学习者在人群中的大致比例是4∶3∶3。

随着年龄的增大，大多数人的视觉和听觉学习方式占主导地位，对动觉触觉学习方式开始排斥。实际上，动觉触觉学习是最好最快的学习方式。对于动觉触觉学习者而言，他们更需要运动、感觉、触摸、动手去做来完成学习。因此在教学中不仅要考虑到视觉和听觉学习者受益的方式，还要考虑到动觉触觉学习者的需要，创设多种感官参与的活动，以满足不同学习类型学生的需要，而在了解学生学习类型和分布比例的基础上，选择适合学生的学习方式会事半功倍。

例如：在探究北师大版小学五年级“长方体的表面积”一课中，笔者设计了如下活动片段：

师（出示2个棱长为1厘米的小正方体）：这2个小正方体的表面积之和是多少？

生：2个小正方体的表面积之和是12平方厘米。

师：如果把这2个小正方体拼成一个长方体，那么这个长方体的表面积是多少呢？请不要着急回答，先自己想一想，然后想办法验证，汇报交流。

学生在实际操作中观察发现：不是12平方厘米，应是10平方厘米，因为有2个面被遮盖在里面了。

师：现在由4个边长为1厘米的小正方体，拼成一个新的长方体，小组操作看看如何拼，并算出表面积。学生小组动手操作、汇报交流。

师：老师给你们8个小正方体，想一想，会有哪些摆法？表面积会有什么样的变化？

从上述教学中发现，教师要尽量调动学生的各种感官来参与数学的学习活动，这样才能使学生更好地学习数学。

学会用眼，让学生在观察中感知数学表象，观察是学生学习数学知识的首要条件；乐于动手，让学生在操作中发现数学知识，只有亲身经历，学生感受才会更深刻；自由表述，让学生在发言中形成数学技能，表述是学生思维的外显，是学习效果反馈的重要形式； 开发大脑，让学生在想象中拓展数学外延，无论是学生的观察，还是操作过程，都会伴随着一定的想象。想象不仅有助于拓展学生数学学习的范围，而且能提高学生的创新能力。如上述教学中，学生通过观察、操作、表述等活动已经具备了一定的空间观念，这时可让学生思考8个、12个小正方体摆成一个新立方体的多种摆法，8个、12个小正方体的表面积分别是多少等问题。这样，学生就可以边想象边画图，从而促进学生对小正方体摆放策略的理解和感悟。

总之，学生学习数学首先通过观察形成表象，然后通过操作、表述等活动才能建立抽象的数学模型，最后通过想象去拓展数学学习的范围，这样学生的数学学习才能更有效、更扎实。

三、针对不同层次学生提出不同的要求，课堂练习和作业的分层设计、区别对待

教学是一个教与学双边的活动过程，实施分层教学，要尊重学生个体差异，针对学生的差异性提出不同的要求，让不同层次的学生得到最大的收获。教师在教学活动中要考虑到学生的需求，在课堂练习和作业中也要进行分层设计、区别对待。从学生的实际出发，针对学生的个性差异设计有层次性的作业，为每个学生创设练习、提高、发展的环境，让每个孩子都能摘到果子。

例如：在教学了北师大版小学五年级《长方体和正方体》之后，笔者建议设计如下的作业：

（1）一个长方体纸盒的长是6厘米、宽是4厘米、高是3厘米，体积是多少？

（2）一个长方体纸盒的棱长总和是52厘米，长是6厘米、宽是4厘米，它的体积是多少？

（3）一个长方体纸盒的底面积是20平方厘米，底面周长是24厘米，它的表面积是112平方厘米，它的体积是多少？

这种设计可以调动学生做作业的积极性，避免作业的单调、枯燥，同时也让学生在解题的过程中掌握知识的要点并积极思考，提高了学生灵活运用知识的能力。

分层教学是因材施教的艺术。学生的层次也是一个动态发展、不断变化的过程，所以分层教学的层次不应该是固定的，而应该是灵活的；分层教学的层次不应该公开，而应该全部都在教师的心中。基于不同学生的需要，让每个孩子都能学习到最有价值的知识，这是分层教学追求的最高境界！